人教版（2024）五年级上册3 小数除法循环小数课后练习题

这是一份人教版（2024）五年级上册3 小数除法循环小数课后练习题，共9页。试卷主要包含了58.333333是循环小数，用简便形式写出下面的循环小数等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•越秀区期末）算式64÷27的商，用循环小数的简便形式可以记作（ ）
A．2.3⋅70⋅B．2.37⋅0⋅C．2.3⋅7⋅D．2.370⋅3⋅
2．（2024秋•南充期末）16÷22的商的循环节是（ ）
A．0.72B．0.072C．72
3．（2024秋•增城区期末）下列说法正确的是（ ）
A．0.535353是循环小数。
B．小数1.746746……可以用1.7⋅46⋅表示。
C．6.1⋅8⋅保留三位小数是6.181。
D．0.9234234……的循环节是923。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•寻乌县期末）7.6÷11的商用循环小数表示是 ，保留两位小数是 。
5．（2024秋•连江县期末）循环小数5.030303……的循环节是 ，用简便形式记作 ，保留一位小数是 。
6．（2024秋•道里区期末）算式3÷11的商，用循环小数的简便形式可以写作 ；把这个商精确到千分位约是 。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•科左中旗期中）2.0303……的循环节是“303”。
8．（2024秋•天门期中）0.8686868686是一个循环小数。
9．（2024秋•青岛期中）58.333333是循环小数。
四．计算题（共1小题）
10．（2018秋•汉寿县期中）用简便形式写出下面的循环小数。
（中等生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.4循环小数
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•越秀区期末）算式64÷27的商，用循环小数的简便形式可以记作（ ）
A．2.3⋅70⋅B．2.37⋅0⋅C．2.3⋅7⋅D．2.370⋅3⋅
【考点】循环小数及其分类．
【专题】数感；运算能力．
【答案】A
【分析】利用小数除法的计算方法，计算出算式的商；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【解答】解：64÷27=
故选：A。
【点评】掌握小数除法的计算以及循环小数的记法是解答本题的关键。
2．（2024秋•南充期末）16÷22的商的循环节是（ ）
A．0.72B．0.072C．72
【考点】循环小数及其分类．
【专题】数感．
【答案】C
【分析】根据循环小数和循环节的含义：一个数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现这样的小数叫作循环小数，由此可以算出16÷22的商是循环小数，一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节；在简写这个小数时，找出循环节，在首尾数字上面打上小圆点即可。
【解答】解：16÷22＝
16÷22的商的循环节是72。
故选：C。
【点评】本题考查了循环小数的认识及简写，注意平时基础知识的积累。
3．（2024秋•增城区期末）下列说法正确的是（ ）
A．0.535353是循环小数。
B．小数1.746746……可以用1.7⋅46⋅表示。
C．6.1⋅8⋅保留三位小数是6.181。
D．0.9234234……的循环节是923。
【考点】循环小数及其分类；小数的近似数及其求法．
【专题】数感．
【答案】B
【分析】根据题意，对各选项进行依次分析，进而得出结论。
【解答】解：A、0.535353是有限小数，不是循环小数，所以本选项说法错误；
B、小数1.746746……可以用1.7⋅46⋅表示，说法正确；
C、6.1⋅8⋅保留三位小数是6.182，所以本选项说法错误；
D、0.9234234……的循环节是234，所以本选项说法错误。
故选：B。
【点评】此题涉及到的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•寻乌县期末）7.6÷11的商用循环小数表示是 0.69⋅0⋅ ，保留两位小数是 0.69 。
【考点】循环小数及其分类；小数的近似数及其求法．
【专题】数感．
【答案】0.69⋅0⋅，0.69。
【分析】7.6÷11，商为循环小数，循环节是90，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可。
保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可。
【解答】解：7.6÷11的商用循环小数表示是0.69⋅0⋅，保留两位小数是0.69。
故答案为：0.69⋅0⋅，0.69。
【点评】解答此题运用小数除法中商是循环小数的表示方法及“四舍五入”法求一个小数的近似值的方法。
5．（2024秋•连江县期末）循环小数5.030303……的循环节是 03 ，用简便形式记作 5.0⋅3⋅ ，保留一位小数是 5.0 。
【考点】循环小数及其分类；小数的近似数及其求法．
【专题】数感．
【答案】03，5.0⋅3⋅，5.0。
【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；保留一位小数，就要看小数点后第二位是几，运用“四舍五入”求得近似值。
【解答】解：循环小数5.030303……的循环节是03，用简便形式记作5.0⋅3⋅，保留一位小数是5.0。
故答案为：03，5.0⋅3⋅，5.0。
【点评】熟练掌握循环节的概念、循环小数的简便记法以及运用“四舍五入”求得近似值的方法是解题的关键。
6．（2024秋•道里区期末）算式3÷11的商，用循环小数的简便形式可以写作 0.2⋅7⋅ ；把这个商精确到千分位约是 0.273 。
【考点】循环小数及其分类；小数的近似数及其求法．
【专题】数据分析观念．
【答案】0.2⋅7⋅；0.273。
【分析】先计算出3÷11的商，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；精确到千分位，就要万分位上的数是几，再运用“四舍五入”的方法取近似值。
【解答】解：3÷11＝
＝0.2⋅7⋅
≈0.273
故答案为：0.2⋅7⋅；0.273。
【点评】熟练掌握循环小数的简便记法以及运用“四舍五入”的方法取近似值是解题的关键。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•科左中旗期中）2.0303……的循环节是“303”。 ×
【考点】循环小数及其分类．
【专题】数感．
【答案】×。
【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
【解答】解：2.0303……的循环节是“03”，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查循环节的概念，熟练掌握循环节的概念是解题的关键。
8．（2024秋•天门期中）0.8686868686是一个循环小数。 ×
【考点】循环小数及其分类．
【专题】综合判断题；数据分析观念．
【答案】×
【分析】根据循环小数的概念判断即可，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
【解答】解：0.8686868686是一个有限小数，循环小数都是无限小数。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握循环小数的概念是解题的关键。
9．（2024秋•青岛期中）58.333333是循环小数。 ×
【考点】循环小数及其分类．
【专题】数感．
【答案】×。
【分析】循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。据此判断。
【解答】解：58.333333是有限小数，不是循环小数。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了循环小数的认识，结合题意分析解答即可。
四．计算题（共1小题）
10．（2018秋•汉寿县期中）用简便形式写出下面的循环小数。
【考点】循环小数及其分类．
【专题】计算题；数据分析观念．
【答案】1.3⋅；0.15⋅3⋅；1.2⋅12⋅。
【分析】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【解答】解：1.333……＝1.3⋅
0.15353……＝0.15⋅3⋅
1.212212……＝1.2⋅12⋅
【点评】熟练掌握循环小数的简便记法是解题的关键。
考点卡片
1．小数的近似数及其求法
【知识点归纳】
近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数．
四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是 3.84 ，最小是 3.75 ．
分析：（1）两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，据此解答；
（2）最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因为进一，保留后十分位是8，那么原来十分位是8﹣1＝7，据此解答．
解：（1）这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以这个数是3.84；
（2）这个数最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以这个数是3.75；
故答案为：3.84，3.75．
点评：本题主要考查近似数的求法，注意最大是百分位上的数舍去，最小是百分位上的数进一．
例2：9.0968精确到十分位约是 9.1 ，保留两位小数约是 9.10 ，保留整数约是 9 ．
分析：9.0968精确到十分位，就要看百分位上的数是否满5；保留两位小数，就是精确到百分位，就要看千分位上的数是否满5；保留整数，就是精确到个位，就要看十分位上的数是否满5；再运用“四舍五入”法求得近似值即可．
解：9.0968≈9.1；
9.0968≈9.10；
9.0968≈9．
故答案为：9.1，9.10，9．
点评：此题考查运用“四舍五入”法求一个数的近似值，要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上的数是否满5，再进行四舍五入．
2．循环小数及其分类
【知识点归纳】
1．循环小数的概念：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数．循环小数是无限小数．
2．循环小数可分为：纯循环小数和混循环小数．
纯循环小数指从小数第一位开始循环的小数如3.666…
混循环小数指不是从小数第一位循环的小数．
【命题方向】
常考题型：
例1：9÷11的商用循环小数的简便记法记作 0.8⋅1⋅ ，保留三位小数是 0.818 ．
分析：从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点．由于9÷11＝0.818181…，商用用循环小数的简便记法表示是0.8⋅1⋅；根据四舍五入的取近似数的方法可知，保留三位小数约是0.818．
解：9÷11的商用循环小数的简便记法记作是0.8⋅1⋅，保留三位小数是；
故答案为：0.8⋅1⋅，0.818．
点评：本题重点考查了循环小数的记法及按要求取近似值的方法．
易错题型：
例2：3.09090…的循环节是（ ）
A、09 B、90 C、090 D、909
分析：循环节是指循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字，根据循环节的意义进行判断即可．
解：3.09090…的循环节是“09”，
故选：A．
点评：此题考查循环节的意义与辨识．
【解题方法点拨】
纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9；9的个数与循环节的位数相同．能约分的要约分．
一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差．分母的头几位数是9，末几位是0；9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同．

1.333……
0.15353……
1.212212……
题号
1
2
3
答案
A
C
B
1.333……
0.15353……
1.212212……