数学循环小数完整版教学作业课件ppt

2023秋人教版小学数学五年级上册导学案

3.5循环小数

【核心素养】

把小数部分的位数是否有限进行分类，渗透分类思想。

【学习目标】

1.认识循环小数，理解循环小数产生的原因，并能正确使用循环小数表示商。

2.认识循环节，能正确进行循环小数的简写。

3.在猜想、验证过程中进一步提高观察、比较、抽象、概括能力，感受数学的简洁美。

【学习重点】

认识循环小数，正确使用循环小数表示商。

【学习难点】

理解循环小数产生的原因。

【学法指导】

仔细阅读数学书P33-34，例7-例8，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。

【知识链接】

自学教材的内容例7。观图，读题，理解题意。

1.王鹏平均每秒跑了多少米？怎样列式？（              ）

2.试想一想怎样计算。

3. 你发现了什么？

【探究新知】

1.小组内探究问题

（1）想一想如果继续除下去能不能除尽？

（2）为什么商里总是不断地出现3？

（3）那么商如何表示呢？为什么？

（4）得数可以用(      )的形式表示，并说一说这个省略号表示的含义。

（5）小结概括循环小数的意义。

（6）交流我对循环小数的理解。

2. 例8.计算  28÷18        78.6÷11

（1）自己计算想一想商的特点。

（2）交流如何表示？

3.比较一下例7、例8三道题的商，交流你发现什么？

一个小数，从(    )的某一为起，一个数字或者几个数字(      )不断地(       )出现，这样的小数叫做循环小数。

强调：（1）小数部分；（2）依次；（3）不断、重复

4.巩固练习：下列哪些是循环小数？

0.999…   52.52525…   4.1677…    3.212121…   3.1415926…

讨论：  0.192192是不是循环小数?为什么?

        5.314162……是不是循环小数?为什么?

5.介绍简便记法（小组自学教材P34）小组内交流。

(1)什么是循环节？

（2）怎样简写。

6.理解有限小数和无限小数的意义。

(1)观察计算的结果。

    15÷16＝0.9375 　 1.5÷7＝0.2142857142857……

(2)思考并回答：（小组内讨论）

①两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况?

 ②每种情况各有什么特点?

(3)引导学生归纳小结。

 小数部分的位数是（   ）的小数，叫做有限小数。小数部分的位数（     ）的小数，叫做无限小数。循环小数是(        )小数。

7.检查自己本课的所有题，想一想循环小数的特点是什么和简便记法

【达标测试】

一、填空。

1.一个数的（　　）部分，从某一位起，一个数字或几个数字（　　　　）重复出现，这样的小数叫做（　　　　）。

2.在0.3232，5.2325，4.999···，0.18,3.14159···,0.23535···各数中：有限小数有（    ），无限小数有（     ），循环小数有（     ）。                                              

3. 6.2·5·保留一位小数是（    ） ，保留两位小数（   ）

二、 辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）

1.循环小数比有限小数大。                             （     ）

2. 0.2222444是循环小数。                            （     ）

3.一个数不是有限小数，就是循环小数。                 （     ）

4.循环小数都是无限小数。  　　　　　　 　            （　 　）

三、竖式计算我能行。

1.88÷3.8　　　　　　　　　12.7÷9

(精确到十分位)　　　　    (商用循环小数简便形式表示)

四、计算下面各题，能简算的要简算。

7.45÷0.25÷0.8　　　　　　　　6.75÷0.7＋7.25÷0.7

五、应用题。

高铁的速度是小轿车的多少倍？

【测试答案】

一、1.小数  依次不断的  重复出现   循环小数

2.有限小数：0.3232，5.2325，0.18；无限小数：4.99...3.14159...0.23535...;

循环小数：4.99...,0.23535....

3. 6.3    6.25

二、1.×  2.×  3. ×  4. √  

三、竖式计算我能行。

1.88÷3.8≈0.5(精确到十分位)

12.7÷9＝1.4(商用循环小数简便形式表示)

四、37.25     20

五、小轿车：40÷0.4＝100(千米/时)

高铁：30分钟＝0.5小时

92÷0.5＝184(千米/时)184÷100＝1.84

答：高铁的速度是小轿车的1.84倍。