人教版（2024）五年级上册循环小数课时训练

这是一份人教版（2024）五年级上册循环小数课时训练，共11页。试卷主要包含了是循环小数，2.666是循环小数等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•岳麓区期末）下列各数中，（ ）是循环小数。
A．5.676767B．3.14159……
C．7.32626……D．1.0260026……
2．（2024秋•未央区期末）下列各数是循环小数的是（ ）
A．0.272727B．0.1717……C．0.17417……
3．（2024秋•天河区期末）下面的说法中，正确的是（ ）
A．2.86868686是循环小数
B．3.14159265……是无限小数
C．4.5⋅是有限小数
D．5.745745745……的循环节是574
二．填空题（共3小题）
4．（2025•北碚区）图中的除法算式中，商是一个循环小数，且循环节是三个不同的非零数字那么被除数是 。
5．（2024秋•金寨县期末）毛泽东的诗词总是给人以力量和希望。在《卜算子•咏梅》中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。“一丈”等于我们现在的3.33……米，用简便方法可以记为 米，那么“百丈”约等于 米。【保留整数】
6．（2024秋•东莞市期末）在3.030303，3.666，3.03⋅，3.1415926……，3.0⋅4⋅，3.0001这几个数中，循环小数有 个，循环小数中最小的数是 。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•市南区期末）2.666是循环小数。
8．（2024秋•城阳区期末）23.232323是一个循环小数。
9．（2024秋•南岗区期末）6.060060006……是循环小数。
四．计算题（共1小题）
10．不计算，直接写出得数，再用计算器验算。
（尖子生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.4循环小数
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•岳麓区期末）下列各数中，（ ）是循环小数。
A．5.676767B．3.14159……
C．7.32626……D．1.0260026……
【考点】循环小数及其分类．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫作循环小数，据此判断。
【解答】解：，是有限小数；
……，是无限不循环小数；
……，是循环小数；
……，是无限不循环小数。
即只有C选项符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查 了循环小数的认识。
2．（2024秋•未央区期末）下列各数是循环小数的是（ ）
A．0.272727B．0.1717……C．0.17417……
【考点】循环小数及其分类．
【专题】数感．
【答案】B
【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的数位是有限的，无限小数的数位是无限的，无限小数分两种：一种是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；另一种是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规律的小数，例如圆周率。
【解答】解：上列各数是循环小数的是0.1717……。
故选：B。
【点评】掌握循环小数的意义，是解答此题的关键。
3．（2024秋•天河区期末）下面的说法中，正确的是（ ）
A．2.86868686是循环小数
B．3.14159265……是无限小数
C．4.5⋅是有限小数
D．5.745745745……的循环节是574
【考点】循环小数及其分类．
【专题】数感．
【答案】B
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，循环小数是无限小数，据此解答即可。
【解答】解：A．2.86868686不是循环小数，所以本选项说法错误。
B．3.14159265……是无限小数，所以本选项说法正确。
C．4.5⋅是无限小数，所以本选项说法错误。
D．5.745745745……的循环节是745，所以本选项说法错误。
故选：B。
【点评】本题考查了循环小数的知识，结合有限小数和无限小数知识解答即可。
二．填空题（共3小题）
4．（2025•北碚区）图中的除法算式中，商是一个循环小数，且循环节是三个不同的非零数字那么被除数是 23 。
【考点】循环小数及其分类．
【专题】数的运算．
【答案】23。
【分析】因为商是循环小数，除数和被除数都是两位数，所以约分后的分子与分母都是两位数，因为999＝3×3×3×37，它的两位数约数只能是27和37；根据题意，可得被除数小于除数，所以除数是37；又因为abc是27的倍数，所以abc的另一个约数只能是10﹣36中的一个，经试算，可得被除数是23，据此解答即可。
【解答】解：商是循环小数，
因为除数和被除数都是两位数，
所以约分后的分子与分母都是两位数；
又因为999＝3×3×3×37，它的两位数约数只能是27和37，
根据题意，可得被除数小于除数，
所以除数是37；
又因为abc是27的倍数，
所以abc的另一个约数只能是10到36中的一个。
经试算，可得被除数是23。
故答案为：23。
。
【点评】此题主要考查了竖式数字谜问题的应用，解答此题的关键是判断出：除数是37。
5．（2024秋•金寨县期末）毛泽东的诗词总是给人以力量和希望。在《卜算子•咏梅》中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。“一丈”等于我们现在的3.33……米，用简便方法可以记为 3.3. 米，那么“百丈”约等于 333 米。【保留整数】
【考点】循环小数及其分类．
【专题】跨学科；数感．
【答案】3.3.；333。
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
已知“一丈”是现在的3.333……米，用乘法计算求出100丈约等于现在的米数，注意得数根据“四舍五入”法保留两位小数。
【解答】解：3.333……＝3.3.
100丈＝333.333……米≈333米
答：“一丈”等于我们现在的3.33……米，用简便方法可以记为3.3.米，那么“百丈”约等于333米。
故答案为：3.3.；333。
【点评】本题主要考查了学生对循环小数的掌握以及用四舍五入法求小数近似数的方法，结合题意分析解答即可。
6．（2024秋•东莞市期末）在3.030303，3.666，3.03⋅，3.1415926……，3.0⋅4⋅，3.0001这几个数中，循环小数有 2 个，循环小数中最小的数是 3.0⋅4⋅ 。
【考点】循环小数及其分类；小数大小的比较．
【专题】应用意识．
【答案】2，3.0⋅4⋅。
【分析】循环小数是从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数；小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…，据此判断出最小的数是多少。
【解答】解：在3.030303，3.666，3.03⋅，3.1415926……，3.0⋅4⋅，3.0001这几个数中，3.03⋅和3.0⋅4⋅是循环小数，循环小数有2个，循环小数中最小的数是3.0⋅4⋅。
故答案为：2，3.0⋅4⋅。
【点评】此题重点考查了循环小数的概念，以及小数的大小比较的方法。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•市南区期末）2.666是循环小数。 ×
【考点】循环小数及其分类．
【专题】数感．
【答案】×。
【分析】循环小数的概念：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，循环小数是无限小数。
【解答】解：2.666不是循环小数是有限小数，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了循环小数的概念。
8．（2024秋•城阳区期末）23.232323是一个循环小数。 ×
【考点】循环小数及其分类．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，循环小数是无限小数。
【解答】解：23.232323是有限小数不是一个循环小数，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了循环小数的概念。
9．（2024秋•南岗区期末）6.060060006……是循环小数。 ×
【考点】循环小数及其分类．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，循环小数是无限小数。
【解答】解：6.060060006……不是循环小数，是无限小数，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了循环小数认识。
四．计算题（共1小题）
10．不计算，直接写出得数，再用计算器验算。
【考点】循环小数及其分类；计算器与复杂的运算．
【专题】运算能力．
【答案】0.555……；0.666……；0.777……；0.888……。
【分析】根据算式发现商是循环小数，且这个循环节就是被除数，5÷9＝0.555……；6÷9＝0.666……；7÷9＝0.777……；8÷9＝0.888……，据此解答即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了循环小数的认识以及计算器的应用，结合题意分析解答即可。
考点卡片
1．小数大小的比较
【知识点归纳】
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．
【命题方向】
常考题型：
例1：整数都比小数大． × ．
分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．
解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，
所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；
故答案为：×．
点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…
例2：在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是 34% ，最小的数是 0.3 ，相等的数是 0.3⋅ 和 13 ．
分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：34%＝0.34，13=0.3⋅，
因为0.34＞0.3⋅=0.3⋅＞0.33＞0.3，
所以34%＞0.3⋅=13＞0.33＞0.3，
所以在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.3⋅和13．
故答案为：34%，0.3，0.3⋅，13．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
2．计算器与复杂的运算
【知识点归纳】
熟悉计算器的功能，懂得操作，可以辅助计算较复杂的计算．
【命题方向】
常考题型：
例：在计算器上用来清除的键是（ ）
A、ON B、OFF C、CE D、SET
分析：计算器上CE健是清除健，找出这个答案即可．
解：ON，是开机键；
OFF是关机键；
CE是清除键；
SET是设置键．
故选：C．
点评：本题考查了计算器上按键表示的功能，要记住它们英文的表示方法．
3．循环小数及其分类
【知识点归纳】
1．循环小数的概念：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数．循环小数是无限小数．
2．循环小数可分为：纯循环小数和混循环小数．
纯循环小数指从小数第一位开始循环的小数如3.666…
混循环小数指不是从小数第一位循环的小数．
【命题方向】
常考题型：
例1：9÷11的商用循环小数的简便记法记作 0.8⋅1⋅ ，保留三位小数是 0.818 ．
分析：从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点．由于9÷11＝0.818181…，商用用循环小数的简便记法表示是0.8⋅1⋅；根据四舍五入的取近似数的方法可知，保留三位小数约是0.818．
解：9÷11的商用循环小数的简便记法记作是0.8⋅1⋅，保留三位小数是；
故答案为：0.8⋅1⋅，0.818．
点评：本题重点考查了循环小数的记法及按要求取近似值的方法．
易错题型：
例2：3.09090…的循环节是（ ）
A、09 B、90 C、090 D、909
分析：循环节是指循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字，根据循环节的意义进行判断即可．
解：3.09090…的循环节是“09”，
故选：A．
点评：此题考查循环节的意义与辨识．
【解题方法点拨】
纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9；9的个数与循环节的位数相同．能约分的要约分．
一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差．分母的头几位数是9，末几位是0；9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同．

5÷9＝
6÷9＝
7÷9＝
8÷9＝
题号
1
2
3
答案
C
B
B
5÷9＝
6÷9＝
7÷9＝
8÷9＝
5÷9＝0.555……
验算：0.555……×9≈5
6÷9＝0.666……
验算：0.666……×9≈6
7÷9＝0.777……
验算：0.777……×9≈7
8÷9＝0.888……
验算：0.888……×9≈8