数学循环小数优质学案设计

循环小数

一、学习目标

1、在具体的情境中，经历理解循环小数，认识循环小数、有限小数和无限小数的过程，认识循环节，能正确进行循环小数的简写。

2、初步认识有限小数和无限小数，能正确区分有限小数和无限小数，知道循环小数都是无限小数。

3、在猜想、验证过程中清晰地表述自己的观点和理由，培养交流的意识与能力。

二、学习重、难点

重点：认识循环小数、有限小数和无限小数。

难点：能正确区分有限小数和无限小数，知道循环小数都是无限小数。

探究案

三、教学过程

温故知新

1、写出下面各小数的近似值。  （得数保留三位小数）

      5.9696≈                              3.262654≈

2、用竖式计算：（得数保留两位小数）

4.3÷0.17                      4.2÷1.1                   9.2÷1.3

（一）老师谈话。

同学们参加过运动会吗？

下面是王鹏同学参加400米跑的情境。

你知道王鹏平均每秒跑多少米吗？

（二）合作交流

同学们，你从中读出哪些数学信息？

王鹏跑的路程是400米，时间是75秒。

求平均每秒跑多少米？

①怎样计算呢？

可以用路程÷时间来计算。

400÷75＝

②用竖式计算并说说你的发现。

商的小数部分总是重复出现“3”。

余数怎么总是“25”

③计算并观察。

商不断重复出现5。

④请你试着列竖式计算并说说你的发现。

78.6÷11

余数依次不断重复出现5和6，商就不断重复出现4和5。

⑤一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333…和7.14545…都是循环小数。

（三）规律探究

①一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：5.333 …的循环节是3。

2.08181…的循环节是81。

6.9258258…的循环节是258。

②写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：

③小数部分的位数有限的小数是有限小数。

小数部分的位数无限的小数是无限小数。

根据下面的式子想一想商会出现哪些情况？

④说说你的发现。

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

小小裁判员

判断下题是否正确。

小迷糊

比较小数的大小。

随堂检测

1.用简便形式写出下面的循环小数。

2、下面哪些卡片上的数哪些是循环小数，把是循环小数的卡片涂上绿色。

3、计算下面各题，哪些商是循环小数？

3.7÷12 ＝                  12÷32 ＝

4、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）。

5、比较小数的大小

6、给下面各数加上循环点，使式子成立。

2.285 ＜  2.285＜ 2.285

课堂小结

你学会了哪些知识？

我的收获

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

参考答案

探究案

温故知新

1.5.970     3.263

2.25.29      3.82       7.08

（二）合作交流

400÷75=5.333…      78.63÷11=7.14545…

小小裁判员

2.154   0.265

小迷糊

<     <

随堂检测

1、

2、6.777…        7.967967…

  0.5454    3.156165…

3.18178…    6.32525…

3、0.30833 …  循环小数    0.375  

4、1.561    9.463

0.333               7.384

5、<    <  >

6、