数学人教版（2024）3 小数除法循环小数随堂练习题

这是一份数学人教版（2024）3 小数除法循环小数随堂练习题，共6页。试卷主要包含了是循环小数等内容，欢迎下载使用。
1．（2023秋•宁阳县期末）下面的小数中，（ ）是循环小数。
A．3.14159……B．2.157157……
C．5.2626
2．（2023秋•永年区期末）下面各式的商不是循环小数的是（ ）
A．1÷3B．16÷6C．7÷9D．4.5÷0.8
3．（2023秋•都安县期末）一个循环小数的循环节是258，这个循环小数可能是（ ）
A．6.925B．6.9225
C．6.95
4．（2023秋•双鸭山期末）6.484848……的循环节是（ ）
A．6.48B．48C．6.484
5．（2023秋•香洲区期末）循环小数6.9258258……用简便形式写作（ ）
A．6.25B．6.95C．6.9D．6.92
二．填空题（共5小题）
6．（2023秋•阳新县期末）4.9÷3的商是循环小数，用简便写法记作 ，保留一位小数约是 。
7．（2023秋•衡水期末）算式5÷11的商是无限循环小数0.454545……，循环节是 ，商可以写作 ，保留两位小数是 。
8．（2023秋•丰台区期末）毛泽东的诗词总是给人以力量和希望。在《卜算子•咏梅》中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。“一丈”等于我们现在的3.33……米，用简便方法可以记为 米，那么“百丈”约等于 米。【保留整数】
9．（2024•迁西县）循环小数1.457457……用简便记法记作 ，它小数部分的第246位上的数字是 。
10．（2024•都昌县）无限循环小数0.33453345……的小数点后第15位上的数字是 ，第30位上的数字是 。
五年级同步个性化分层作业3.4循环小数
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2023秋•宁阳县期末）下面的小数中，（ ）是循环小数。
A．3.14159……B．2.157157……
C．5.2626
【专题】数感．
【答案】B
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，循环小数是无限小数，据此解答即可。
【解答】解：上面的小数中，2.157157……是循环小数，3.14159……是无限不循环小数，5.2626是有限小数。
故选：B。
【点评】本题考查了循环小数的认识，结合题意分析解答即可。
2．（2023秋•永年区期末）下面各式的商不是循环小数的是（ ）
A．1÷3B．16÷6C．7÷9D．4.5÷0.8
【答案】D
【分析】根据小数除法的计算方法，分别求出各式子的商，再根据循环小数的意义进行解答。
【解答】解：1÷3＝0.333……，商是循环小数；
16÷6＝2.666……，商是循环小数；
7÷9＝0.777……，商是循环小数；
4.5÷0.8＝5.625，商是有限小数。
故选：D。
【点评】本题的重点考查了循环小数的意义：一个小数从小数点后的某一位开始一个数字或几个数字连续不断的循环出现，这样的小数是循环小数。
3．（2023秋•都安县期末）一个循环小数的循环节是258，这个循环小数可能是（ ）
A．6.925B．6.9225
C．6.95
【专题】数感．
【答案】C
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
【解答】解：A、6.925的循环节是8，不符合题意；
B、6.9225书写错误；
C、6.95的循环节是258，符合题意。
故选：C。
【点评】掌握循环小数的认识是解答本题的关键。
4．（2023秋•双鸭山期末）6.484848……的循环节是（ ）
A．6.48B．48C．6.484
【专题】小数的认识；数感．
【答案】B
【分析】一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节．据此定义即可解答．
【解答】解：6.484848…的循环节是48；
故选：B。
【点评】本题主要考查循环小数的定义，掌握循环节的定义是解答此题的关键。
5．（2023秋•香洲区期末）循环小数6.9258258……用简便形式写作（ ）
A．6.25B．6.95C．6.9D．6.92
【专题】数感．
【答案】B
【分析】根据循环小数知识，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【解答】解：循环小数6.9258258……用简便形式写作6.95。
故选：B。
【点评】本题考查了循环小数知识，熟练掌握循环小数的简便记法，是解答此题的关键。
二．填空题（共5小题）
6．（2023秋•阳新县期末）4.9÷3的商是循环小数，用简便写法记作 1.6 ，保留一位小数约是 1.6 。
【专题】计算题；运算能力．
【答案】1.6，1.6。
【分析】根据小数除法的计算方法进行计算，循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“•”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【解答】解：4.9÷3＝1.6≈1.6
即4.9÷3的商是循环小数，用简便写法记作1.6，保留一位小数约是1.6。
故答案为：1.6，1.6。
【点评】本题重点考查了循环小数的记法及按要求取近似值的方法。
7．（2023秋•衡水期末）算式5÷11的商是无限循环小数0.454545……，循环节是 45 ，商可以写作 0. ，保留两位小数是 0.45 。
【专题】计算题；运算能力．
【答案】45、0.、0.45。
【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫作循环小数，循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。由于5÷11＝0.454545……，商用用循环小数的简便记法表示是0.；根据四舍五入的取近似数的方法可知，保留两位小数约是0.45。
【解答】解：算式5÷11的商是无限循环小数0.454545……，循环节是45，商可以写作0.，保留两位小数是0.45。
故答案为：45、0.、0.45
【点评】本题重点考查了循环小数的记法及按要求取近似值的方法。
8．（2023秋•丰台区期末）毛泽东的诗词总是给人以力量和希望。在《卜算子•咏梅》中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。“一丈”等于我们现在的3.33……米，用简便方法可以记为 3. 米，那么“百丈”约等于 333 米。【保留整数】
【专题】数感．
【答案】3.；333。
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
已知“一丈”是现在的3.333……米，用乘法计算求出100丈约等于现在的米数，注意得数根据“四舍五入”法保留两位小数。
【解答】解：3.333……＝3.
100丈＝333.333……米≈333米
答：“一丈”等于我们现在的3.33……米，用简便方法可以记为3.米，那么“百丈”约等于333米。
故答案为：3.；333。
【点评】本题主要考查了学生对循环小数的掌握以及用四舍五入法求小数近似数的方法，结合题意分析解答即可。
9．（2024•迁西县）循环小数1.457457……用简便记法记作 1.5 ，它小数部分的第246位上的数字是 7 。
【专题】数感．
【答案】1.5，7。
【分析】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；
循环小数1.457457……的循环节是457，计算246里面有多少个完整的循环节，如果商是整数且有余数，余数是几就从循环节的第一个数字往后数出几位，该位上的数字就是小数点后第246位上的数字。
【解答】解：循环小数1.457457……用简便记法记作1.5；
246÷3＝82，所以循环小数1.457457……小数点后第246位上的数字是7。
故答案为：1.5，7。
【点评】找出循环小数的循环节，并求出商是整数时的余数是解答本题的关键。
10．（2024•都昌县）无限循环小数0.33453345……的小数点后第15位上的数字是 4 ，第30位上的数字是 3 。
【专题】数感；运算能力．
【答案】4；3。
【分析】0.33453345……的循环节是3345，有4位数字，用15（30）除以4，余数是几，就是循环节的第几个数字，没有余数就是循环节的最后一个数字，据此解答。
【解答】解：15÷4＝3（组）……3（个）
30÷4＝7（组）……2（个）
所以小数点后第15位上的数字是4，第30位上的数字是3。
故答案为：4；3。
【点评】本题考查了根据“周期问题”判断循环小数的某一位上数字是几的方法，结合题意分析解答即可。