小学数学人教版（2024）五年级上册循环小数练习题

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册循环小数练习题，共9页。试卷主要包含了1.592592是一个循环小数，写出下面各循环小数的近似数等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•怀柔区期末）算式99.4÷11的商用循环小数可表示为（ ）
A．B．9.03636C．D．
2．（2024秋•松北区期末）下列小数中是循环小数的是（ ）
A．9.999999999B．6.808808
C．5.935935……
3．（2024秋•双峰县期末）小军在计算一道除法算式时，作业本不小心被弄脏了，但聪明的他发现了商是一个循环小数，循环节是（ ）
A．45B．645C．5D．456
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•成都期末）26.0106106……是 ，可以简写成 。
5．（2024秋•昌平区期末）34÷15的商用循环小数表示为 ，保留两位小数约是 。
6．（2024秋•西安期末）5÷11的商用循环小数的简便方法可以表示为 ，精确到十分位是 。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•双峰县期末）1.592592是一个循环小数。
8．（2024秋•枣强县期末）1.2525252525是循环小数。
9．（2024秋•兰西县期末）15.6666666不是循环小数。
四．计算题（共1小题）
10．写出下面各循环小数的近似数。（保留三位小数。）
（学困生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.4循环小数
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•怀柔区期末）算式99.4÷11的商用循环小数可表示为（ ）
A．B．9.03636C．D．
【考点】循环小数及其分类．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】99.4÷11＝9.0363636……从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。9.0363636……可以用表示。据此解答。
【解答】解：99.4÷11＝9.0363636……即算式99.4÷11的商用循环小数可表示为。
答：算式99.4÷11的商用循环小数可表示为。
故选：C。
【点评】本题重点考查了循环小数的记法。
2．（2024秋•松北区期末）下列小数中是循环小数的是（ ）
A．9.999999999B．6.808808
C．5.935935……
【考点】循环小数及其分类．
【专题】数感．
【答案】C
【分析】根据循环小数的概念判断即可，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。
【解答】解：上列小数中是循环小数的是5.935935……。
故选：C。
【点评】熟练掌握循环小数的概念是解题的关键。
3．（2024秋•双峰县期末）小军在计算一道除法算式时，作业本不小心被弄脏了，但聪明的他发现了商是一个循环小数，循环节是（ ）
A．45B．645C．5D．456
【考点】循环小数及其分类．
【专题】数感．
【答案】A
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数；依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节；
根据小数除法的竖式计算法则，最后余数是5，添0继续除，商的小数点后第三位是4，据此可知，商是6.4545……，据此解答。
【解答】解：根据竖式可得，商是6.4545……，商是循环小数，循环节是45。
故选：A。
【点评】掌握循环小数以及循环节是解答本题的关键。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•成都期末）26.0106106……是 循环小数 ，可以简写成 26.01⋅06⋅ 。
【考点】循环小数及其分类．
【专题】数感．
【答案】循环小数，26.01⋅06⋅。
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。将循环节只写一遍，并在循环节的首尾数字上方各点一个小圆点，即可将循环小数简写。
【解答】解：26.0106106…是循环小数，可以简写成26.01⋅06⋅。
故答案为：循环小数，26.01⋅06⋅。
【点评】灵活掌握循环小数的意义，是解答此题的关键。
5．（2024秋•昌平区期末）34÷15的商用循环小数表示为 2.26⋅ ，保留两位小数约是 2.27 。
【考点】循环小数及其分类；小数的近似数及其求法．
【专题】应用意识．
【答案】2.26⋅，2.27。
【分析】根据除数是整数的除法计算出商，写循环小数时只写出第一个循环节，在循环节的首位和末位上面各点一个圆点。用四舍五入的方法保留两位小数即可。
【解答】解：34÷15＝＝2.26⋅≈2.27
故答案为：2.26⋅，2.27。
【点评】此题考查了小数的近似数及其求法，要求学生能够掌握。
6．（2024秋•西安期末）5÷11的商用循环小数的简便方法可以表示为 1.1⋅8⋅ ，精确到十分位是 1.2 。
【考点】循环小数及其分类；小数的近似数及其求法．
【专题】数感．
【答案】1.1⋅8⋅，1.2。
【分析】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；
一个数精确到十分位，就要看百分位上的数字是几，然后根据“四舍五入”的方法取近似值。
【解答】解：13÷11＝1.181818…＝1.1⋅8⋅
1.1⋅8⋅≈1.2
故答案为：1.1⋅8⋅，1.2。
【点评】本题主要考查了循环小数的简便记法和用四舍五入法取近似值。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•双峰县期末）1.592592是一个循环小数。 ×
【考点】循环小数及其分类．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】×
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的数叫做循环小数，循环小数都是无限小数。
【解答】解：1.592592是有限小数，循环小数都是无限小数，
所以1.592592是一个循环小数的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是循环小数的概念及特征。
8．（2024秋•枣强县期末）1.2525252525是循环小数。 ×
【考点】循环小数及其分类．
【专题】数感．
【答案】×。
【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫作“无限循环小数”，简称“循环小数”。
【解答】解：1.2525252525是有限小数，不是循环小数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】灵活掌握循环小数的意义，是解答此题的关键。
9．（2024秋•兰西县期末）15.6666666不是循环小数。 ×
【考点】循环小数及其分类．
【专题】数感．
【答案】×。
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。循环小数是无限小数，根据循环小数的意义选择即可。
【解答】解15.6666666是有限小数，不是循环小数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题应明确：循环小数一定是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。
四．计算题（共1小题）
10．写出下面各循环小数的近似数。（保留三位小数。）
【考点】循环小数及其分类．
【专题】数感．
【答案】2.949，0.396，1.000，12.384。
【分析】保留三位小数，即精确到千分位，看小数点后面第四位，利用“四舍五入”法分别进行解答即可。
【解答】解：
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．
考点卡片
1．小数的近似数及其求法
【知识点归纳】
近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数．
四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是 3.84 ，最小是 3.75 ．
分析：（1）两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，据此解答；
（2）最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因为进一，保留后十分位是8，那么原来十分位是8﹣1＝7，据此解答．
解：（1）这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以这个数是3.84；
（2）这个数最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以这个数是3.75；
故答案为：3.84，3.75．
点评：本题主要考查近似数的求法，注意最大是百分位上的数舍去，最小是百分位上的数进一．
例2：9.0968精确到十分位约是 9.1 ，保留两位小数约是 9.10 ，保留整数约是 9 ．
分析：9.0968精确到十分位，就要看百分位上的数是否满5；保留两位小数，就是精确到百分位，就要看千分位上的数是否满5；保留整数，就是精确到个位，就要看十分位上的数是否满5；再运用“四舍五入”法求得近似值即可．
解：9.0968≈9.1；
9.0968≈9.10；
9.0968≈9．
故答案为：9.1，9.10，9．
点评：此题考查运用“四舍五入”法求一个数的近似值，要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上的数是否满5，再进行四舍五入．
2．循环小数及其分类
【知识点归纳】
1．循环小数的概念：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数．循环小数是无限小数．
2．循环小数可分为：纯循环小数和混循环小数．
纯循环小数指从小数第一位开始循环的小数如3.666…
混循环小数指不是从小数第一位循环的小数．
【命题方向】
常考题型：
例1：9÷11的商用循环小数的简便记法记作 0.8⋅1⋅ ，保留三位小数是 0.818 ．
分析：从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点．由于9÷11＝0.818181…，商用用循环小数的简便记法表示是0.8⋅1⋅；根据四舍五入的取近似数的方法可知，保留三位小数约是0.818．
解：9÷11的商用循环小数的简便记法记作是0.8⋅1⋅，保留三位小数是；
故答案为：0.8⋅1⋅，0.818．
点评：本题重点考查了循环小数的记法及按要求取近似值的方法．
易错题型：
例2：3.09090…的循环节是（ ）
A、09 B、90 C、090 D、909
分析：循环节是指循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字，根据循环节的意义进行判断即可．
解：3.09090…的循环节是“09”，
故选：A．
点评：此题考查循环节的意义与辨识．
【解题方法点拨】
纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9；9的个数与循环节的位数相同．能约分的要约分．
一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差．分母的头几位数是9，末几位是0；9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同．

2.9494……≈
≈
0.999……≈
≈
题号
1
2
3
答案
C
C
A
2.9494……≈
≈
0.999……≈
≈
2.9494……≈2.949
≈0.396
0.999……≈1.000
≈12.384