数学人教版循环小数优秀备课习题课件ppt

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认识循环小数，理解循环小数产生的原因，并能正确使用循环小数表示商。
认识循环节，能正确进行循环小数的简写。
在猜想、验证过程中进一步提高观察、比较、抽象、概括能力，感受数学的简洁美。
这些现象有什么共同点？
王鹏跑400 m用时75秒，他平均每秒跑多少米？
列竖式计算400÷75。观察竖式计算的过程，看看你有什么发现？小组交流你的发现，看看谁说得又对又全。想一想：怎样表示这种“永远也除不完”的商？这样的商有什么特点？
商的小数部分总是重复出现“3”。继续除下去，永远也除不完。
余数“25”总是重复出现。
设问：为什么商的小数部分总是重复出现“3”？ 它和每次出现的余数有什么关系？猜想：如果继续除下去，商的第四位小数是多少？ 第五位呢？验证：接着往下除，看看你的猜想对不对。反思：我们可以怎样表示400÷75的商？
小数部分从第一位起，数字“3”依次不断重复出现。
小数部分从第一位起，数字“5”依次不断重复出现。
小数部分从第二位起，数字“45”依次不断重复出现。
自学教材第34页“做一做”以上内容，思考问题：（1）什么是循环节？（2）怎样用简便方法表示循环小数？（3）尝试找出下面几个小数的循环节，并用简便 形式写出它们。 9.999… 0.586586… 5.23636…
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
读作：零点五八六，五八六循环
读作：五点二三六，三六循环
小数部分的位数有限的小数是有限小数。
小数部分的位数无限的小数是无限小数。
循环小数是有限小数还是无限小数？为什么？循环小数、有限小数和无限小数之间的关系是怎样的？
循环小数、有限小数和无限小数之间的关系
1. 用简便形式写出下面的循环小数。
（教材第34页“做一做”）
循环小数的简便记法：1.找出循环节；2.在第一个循环节的首位和末位数字上面各添一个小 圆点。
当余数重复出现时就可以不用继续往下除了。
2. 计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
哪些题的商是循环小数？
（教材第36页第6题）
4. 比较下面这些小数的大小。
如：0.33 1.2323… 1.4555… 0.333… 1.233 1.4545…
循环小数的大小比较，一般要先还原再比较。注意：为了防止出错，可以把要比较的小数的小数点上、下对齐排成一列，再进行比较。
（教材第37页第9题）
王叔叔一共要买30盒牛奶。请你帮他算一算，在哪家超市买便宜？一共需要多少钱？
62+10.4=72.4
73 72.4
答：B家超市便宜，一共需要72.4元。
今天你学会了什么？你是怎么学会的？
1.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者 几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环 小数。2.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这 个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
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