高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册直线与平面的夹角多媒体教学ppt课件

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册直线与平面的夹角多媒体教学ppt课件，共42页。PPT课件主要包含了直线与平面的夹角，学习目标，探究新知，变式训练，典例讲解，素养提炼，当堂练习，归纳小结，直线与平面所成角，最小角定理等内容，欢迎下载使用。
1.理解斜线和平面所成的角的定义,体会夹角定义的唯一性、合理性.2.会求直线与平面的夹角.(重点、难点)
同学们,我们都掷过铅球,那么是把铅球水平推出还是把它沿一定的角度向上推出时,才能掷得相对较远些呢?我们这里所说的角度,又是指的什么呢?
日常生活中,很多场景中都有直线与平面成一定角度的形象.
例如,如图所示,握笔写字时,如果把笔抽象成直线,把纸抽象成平面,则直线与平面成一定角度;
如图所示,地球仪的地轴(即旋转轴)与赤道所在的平面垂直,并且与水平桌面成一定角度.那么,怎样来刻画直线与平面所成的角呢?
注意:引进了平面的斜线与平面所成的角后,空间中任意一条直线与任意个平面所成的角的大小都是确定的,直线与平面所成的角也称为它们的夹角.
解析:由斜线和平面所成的角定义知选D.
性质:①平面的斜线与平面所成的角,是斜线和这个平面内所有直线所成角中最小的角(最小角定理).
这就是说,平面的斜线与平面所成的角,是斜线和这个平面内所有直线所成角中最小的角.
过平面外同点作两条斜线(1)若斜线段长相等,那么两者的射影长有什么关系?两斜线与平面所成的角有什么关系?(2)若射影长相等,那么两斜线段长有什么关系?两斜线与平面所成的角有什么关系?(3)若两斜线与平面所成的角相等,那么两斜线段长有什么关系?两射影长有什么关系?
经过平面外同一点所作的平面的多条斜线中,斜线段长、射影长及斜线与平面所成的角,只要有一个相等则另外两个也对应相等
二、用空间向量求直线与平面的夹角
(1)你能根据定义概括一下求直线与平面的夹角的一般步骤吗?(2)通过前面的学习,我们可以借助向量来研究异面直线所成的角,那么你能借助直线的方向向量和平面的法向量来研究直线与平面所成的角吗?
利用定义法求线面角找射影的方法定义法是指将求斜线与平面的夹角转化为求斜线与其在平面内射影的夹角,此种方法的关键是确定斜线在平面内的射影.找射影有以下两种方法:(1)斜线上任一点在平面内的射影,必在斜线在平面内的射影上,故找到斜线上任一点在平面内的射影,连接斜足和垂足即得;(2)利用已知垂直关系得出线面垂直,连接斜足和垂足即得.
解析:(1)不正确,夹角的度数还可以是零度;其他两个命题均为真命题.答案:C
直线与平面所成角的求法