初中数学鲁教版（五四学制）（2024）六年级上册（2024）认识有理数优秀教案

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）六年级上册（2024）认识有理数优秀教案，共8页。教案主要包含了尝试·交流，归纳总结，教材例题，思考·交流，阅读·欣赏等内容，欢迎下载使用。

课题
第1课时 有理数
授课类型
新授课
授课人
教学内容
课本P31-35
教学目标
1.在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义。
2.经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要。
3.会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类。
教学重难点
重点：
用正负数区分相反意义的量，理解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。
难点：
理解并掌握有理数的意义，能按一定标准对有理数分类。
教学准备
多媒体课件
教与学互动设计（教学过程）
设计意图
1.创设情景，导入新课
你能用小学学过的数表示下列数吗？

教师活动：出示图片，提出问题：
（1）生活中我们会遇到用负数表示的量，你能说出一些例子吗？
（2）你对负数有什么样的认识？
（3）有了负数，数的运算与过去相比有什么区别和联系？有了负数，能解决哪些实际问题？
学生活动：对问题进行思考，并与组内同学交流，体会负数在生活中的广泛应用。
这节课我们就来学习有理数。（教师板书课题： 第1课时 有理数）
本章将在小学学习的基础上，进一步学习负数，研究有理数的有关概念及其运算，并利用有理数的知识解决实际问题。
通过提供学生熟悉的情景引导学生回顾小学有关负数的知识，三个问题不仅为本节课温故引入，也为本章的学习做了铺垫。
2.实践探究，学习新知
【探究1】用正负数表示具有相反意义的量
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分。两个代表队答题情况如下表：
如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能写出每个队答题得分的情况吗？试完成下表：
答对题的得分
答错题的得分
未回答题的得分
第一队
+6
第二队
-2
学生活动：自主观察、分析、总结，然后小组交流，总结、汇报。
【尝试·交流】
（1）下表是某日四个城市的气温情况。你能说出表中各数的实际意义吗?
（2）珠穆朗玛峰的海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31 m。8848.86 m，-154.31m两数的实际意义分别是什么?
（3）下图展示了 2023年7月我国居民消费价格分类别同比涨跌情况。
请你说一说-0.5%，2.4%等数的实际意义，并与同伴进行交流。
教师活动：引导学生对所给情境中正负数的实际含义加以分析，使学生不只看到“负数”，还体会到用负数表示的量在具体问题中的实际意义。
师生活动：教师鼓励学生积极思考发言，大胆提出自己的观点。学生先自主探究解决问题，再分组交流、分析汇报。
【归纳总结】
“加分与扣分”“上涨量与下跌量”“零上温度与零下温度”等都是具有相反意义的量。
为了表示具有相反意义的量，我们可把其中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示。
例如，把“加3分”记为+3分，“扣2分”就记为-2分。
像 +3，+15，+2.4%，…都是正数。像-2，-8，-0.5%，…都是负数。
0既不是正数，也不是负数。
“+”读作“正”，如“+3”读作“正3”。正号“+”通常省略不写，简记为 3。“-”读作“负”，如“-8”读作“负8”。
【教材例题】
例1 （1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02 g记作＋0.02 g，那么﹣0.03 g表示什么？
（3）某大米包装袋上标注：“净重量：10 kg±150 g”，这里的“10 kg±150 g”表示什么？
教师活动：操作投影仪，组织学生演练，巡视，等待大部分学生练习做完之后，再请两位学生上台演示，交流。
学生活动：课堂演练，相互讨论，解决演练题的问题。
解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；
（2）-0.03 g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03 g；
（3）每袋大米的标准质量应为10 kg，但实际每袋大米可能有150 g的误差，即最多超出标准质量150 g，最少少于标准质量150 g。
【探究2】有理数及其分类
【思考·交流】
（1）选定一个高度作为标准，用正负数表示你们班每位同学的身高与选定的身高标准的差异。你是怎样表示的？从你的表示中能看出谁最高吗？与同伴进行交流？
师生活动：根据班级学生的身高情况，选定接近平均身高的150 cm为“基准”，那么小明的身高为156 cm，就可以记为+6 cm。鼓励学生选定不同的标准，并说明选定标准的理由。
（2）你能将学过的数进行分类吗？与同伴进行交流。
师生活动：教师可引导学生回顾到目前为止所有学过的数，试将以前学过的所有的数进行分类，并与同桌进行交流。学生讨论交流后，教师点评，并进一步讲解。
【归纳总结】
【阅读·欣赏】教材P34。
用知识竞赛得分的情景启发学生用正负数表示相反意义的量。通过练习引导学生举一反三地找出身边可以用正负数表示的量，从而体会学习负数的必要性。
鼓励学生自己寻找生活中的例子，并在寻求实例的过程中体会负数是实际生活的需要。
通过对实例的分析，让学生知道用正负数表示相反意义的量时要明确“基准”。例题中各题的基准分别是“转盘静止不动”“一只乒乓球的标准质量”“每袋大米的标准质量”。 “思考·交流”则联系生活实际让学生学会如何选定“基准”，并不是所有的“基准”都必须为零。
让学生对学过的数进行分类，引入“有理数”的概念，使学生的数系扩充到有理数。
阅读材料进一步加深学生对负数的认识，增强民族自豪感，提升文化自信。
3.学以致用，应用新知
考点1 用正、负数表示具有相反意义的量
例1 下列各项的两个量中，不具有相反意义的是（ ）
A.升高3 m与降低3 m
B.弹簧伸长2 m与缩短3 m
C.节约5 t水与浪费8 t水
D.向前走5步和向左走5步
答案：D
变式训练1 白鹤滩水电站是我国实施“西电东送”的重大工程，以其水库蓄水位800米为基准，若将蓄水位825米记作+25米，那么蓄水位790米记作 。
答案：-10米
考点2 有理数的概念及分类
例2 下列说法中正确的是（ ）
A.正分数和负分数统称为分数
B.正整数、负整数统称为整数
C.零既可以是正整数，也可以是负整数
D.一个有理数不是正数就是负数
答案：A
变式训练2 把下列各数分别填入相应的集合里：－2，0，－0.314，25%，11，227，−413，0.3，235。
非负有理数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
自然数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
非正整数集合：{ …}。
答案：0，25%，11，227，0.3，235；-2，0，11；0，11；
－0.314，25%，227，−413，0.3，235；-2，0。
通过例题讲解和变式训练，巩固理解用正负数表示具有相反意义的量和有理数的分类，一方面加强学生对知识的掌握，从而提高知识的应用能力；另一方面可以查缺补漏。
4.随堂训练，巩固新知
1.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（ ）
A. Φ45.02
B. Φ44.9
C. Φ44.98
D. Φ45.01
答案：B
2.给出下列说法：
①0是整数；②-213是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数。
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案：C
3.如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为______个，2月生产200个零件记为______个。
答案：-20，+20
4.把下面各数填在相应的括号里：
12，-3，+1，13，-1.5，0，0.2，314，-435。
正数集合{ …}；
负数集合{ …}；
整数集合{ …}；
正分数集合{ …}；
负分数集合{ …}；
分数集合{ …}。
答案：12，+1，13，0.2，314；-3，-1.5，-435；12，-3，+1，0；13，0.2，314；-1.5，-435；13，-1.5，0.2，314，-435。
为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。
5.课堂小结，自我完善
1.用正、负数表示相反意义的量
2.有理数的分类
通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。
6.布置作业
课本P35习题2.2.1中的T1-6。
课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。
板书设计
第1课时 有理数
有理数
用正、负数表示相反意义的量
投影区
有理数的分类
学生活动区
提纲挈领，重点突出。
教后反思
本节课初步接触负数，为以后“数”的学习奠定基础。学生在日常生活中已经有用正负数表示量的经验，但是体会它们的意义却是首次。在教学过程中，教师通过提问等方式，引导学生自主探究正负数的意义及有理数的概念和分类，体现教师的导向作用和学生的主体地位，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲，为学生提供足够的时间和空间，帮助学生主动探究，鼓励学生表达与交流，使学生轻松、愉快地学习，不断克服学习中的被动情况。
反思，更进一步提升。