数学六年级上册（2024）有理数的乘除运算精品教案及反思

这是一份数学六年级上册（2024）有理数的乘除运算精品教案及反思，共7页。教案主要包含了尝试·思考，归纳总结，教材例题，思考·交流，回顾·反思等内容，欢迎下载使用。

课题
第3课时 有理数的除法
授课类型
新授课
授课人
教学内容
课本P69-72
教学目标
1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。
2.会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
3.经历探索有理数的除法法则及运算的过程，培养学生观察、归纳、概括及运算的能力。
4.通过师生合作交流让学生体会从特殊到一般的归纳方法，提高学生的认知水平。
教学重难点
重点：
理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。
难点：
理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系。
教学准备
多媒体课件
教与学互动设计（教学过程）
设计意图
1.创设情景，导入新课
教师活动：教师带领学生回顾有理数减法的运算法则，通过减法和加法互为逆运算，引导学生思考有理数的除法是否可以转化为乘法进行计算。
观察课件，教师以回忆小学时学过的除法的意义引入：
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。
师生活动：引导学生得出，有理数的除法运算也可以借助逆运算转化为有理数的乘法运算。
这节课我们就来学习有理数的除法。（教师板书课题： 第3课时 有理数的除法）
通过回顾有理数加、减法的关系，还有小学学过的除法的意义，得出有理数的除法可以转化为乘法进行计算，引发学生思考，激发学习兴趣。
2.实践探究，学习新知
【探究1】有理数的除法法则（一）
计算：(-12)÷(-3)＝?
教师活动：引导学生思考，-3和哪个数相乘得-12。
学生活动：学生独立思考，得出(-3)×4＝-12，组内讨论、分析，得出(-12)÷(-3)＝4.
【尝试·思考】
(-18)÷6＝ ， 5÷(-15)＝ ，
(-27)÷(-9)＝ ， 0÷(-2)＝ 。
观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试。
教师活动：从上面的算式中，你们能发现商的符号有什么规律？
学生活动：学生独立计算，观察后思考并交流反馈。
教师活动：换一些数再试试。
学生活动：同桌之间换一些数验证一下，然后交流反馈。
学生自主观察、分析、对比、思考、总结，体会有理数的除法意义，分组交流、汇报有理数的除法法则，然后教师加以矫正。
【归纳总结】
有理数的除法法则1
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0。
注意：0不能作除数。
【教材例题】
例1 计算下列各题：
（1）(-15)÷(-3)； （2）12÷(-14)；
（3）(-0.75)÷0.25 （4）(-12)÷(-112)÷(-100)。
学生活动：先独立计算，再交流反馈。
解：（1）(-15)÷(-3)＝+(15÷3)＝5；
（2）12÷(-14)＝-(12÷14)=-48；
（3）(-0.75)÷0.25＝-(0.75÷0.25)＝-3；
（4）(-12)÷(-112)÷(-100)
＝+(12÷112)÷(-100)
＝144÷(-100)
＝-(144÷100)
＝-1.44。
【探究2】有理数的除法法则（二）
【尝试·思考】
比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？换一些算式再试一试。
（1）1÷(−25)与1×(−52)；
（2）0.8÷(−310)与0.8×(−103)；
（3）(−14)÷(−160)与(−14)×(-60)。
师生活动：鼓励学生积极思考，自主解决问题，认真观察每组算式的结果及其特点，小组交流，大胆提出自己的观点，总结发言。
【归纳总结】
1.有理数的除法法则2
除以一个数等于乘这个数的倒数。
2.有理数除法的一般步骤：
（1）确定商的符号；
（2）把除数化为它的倒数；
（3）利用乘法计算结果。
例2 计算：
（1）(-18)÷(−23)；（2）16÷(−43)÷(−98)。
解：（1）(-18)÷(−23)＝(-18)×(−32)＝18×32＝27；
（2）16÷(−43)÷(−98)＝16×(−34)×(−89)＝16×34×89＝323。
【思考·交流】
（1）将除法转化为乘法有什么优势?
（2）有理数的乘除法与小学数学中的乘除法相比较，有哪些相同点和不同点?与同伴进行交流。
【回顾·反思】
回顾有理数运算的学习，你经历了怎样的探索过程?积累了哪些研究问题的经验?
师生活动：鼓励学生积极思考，再小组讨论自己的观点。自主解决问题，认真观察每组算式的结果及其特点，小组交流，大胆提出自己的观点，总结发言。
学生对除法的意义已有认识，以问题载体，继续学习有理数的除法。
通过计算并观察算式与结果的关系，发现商的符号的规律。
鼓励学生主动思考如何计算有理数的除法。以除法的意义，探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，鼓励学生归纳，概括出有理数的除法法则，并用语言表述之，以培养学生的观察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力。
利用之前发现的规律进行计算，让学生熟练掌握“同号得正，异号得负，并把绝对值相除”的除法的运算法则。
运用所学的运算方法计算，并通过观察算式间的特征与规律，让学生体会“除以一个数，等于乘这个数的倒数”在有理数范围内也同样适用，为接下来熟练掌握有理数除法的计算方法奠定基础。
通过练习进一步加强学生对有理数除法法则的理解与掌握程度。
将除法转化为乘法，就可以利用乘法运算性质简化运算了，也为后续乘除混合运算铺垫，乘除混合运算往往先将除法转化成乘法，再确定积的符号，求出结果。
3.学以致用，应用新知
考点1 有理数的除法法则（一）
例1 计算-15÷（-5）的结果正确的是（ ）
A.75 B.-75 C.3 D.-3
答案：C
变式训练1 两个互为相反数的数（0除外）的商是 。
答案：-1
考点2 有理数的除法法则（二）
例2 与2÷3÷4运算结果相同的是（ ）
A. 2÷（3÷4） B. 2÷（3×4）
C. 2÷（4÷3） D. 3÷2÷4
答案：B
变式训练2 算式(-34)÷( )＝-2中的括号内应填（ ）
A.-32 B.32 C.-38 D.38
答案：D
通过例题讲解和变式训练，巩固理解有理数的除法法则，一方面加强学生对知识的掌握，从而提高知识的应用能力；另一方面可以查缺补漏。
4.随堂训练，巩固新知
1.两个有理数的商是正数，则（ ）
A．它们的和为正数
B．它们的和为负数
C．至少有一个数为正数
D．它们的积为正数
答案：D
2.下列计算中错误的是( )
A.(-5)÷(-12)＝(-5)×(-2)
B.13÷(-3)＝3×(-3)
C.(-2)÷(-3)＝(-2)×(-13)
D.23÷(-49)＝23×(-94)
答案：B
3.有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A. a+b0
答案：B
4.计算：
(1)(-2.1)÷710； (2)(+34)÷(-158)；
(3)(-2.4)÷(-115)； (4)213÷(-116)。
答案：（1）-3；（2）-25；（3）2；（4）-2。
为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。
5.课堂小结，自我完善
通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。
6.布置作业
课本P71-72习题2.4.3中的T1-T5。
课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。
板书设计
第3课时 有理数的除法
有理数的
除法
有理数的除法法则1
投影区
有理数的除法法则2
有理数除法的计算方法
学生活动区
提纲挈领，重点突出。
教后反思
让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用。教学设计可以采用课本的引例作为探究除法法则的过程，让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象。并讲清楚除法的两种运算方法：（1）在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解；（2）在多个有理数进行除法运算，或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题。
反思，更进一步提升。