初中从立体图形到平面图形优秀教案

这是一份初中从立体图形到平面图形优秀教案，共8页。教案主要包含了归纳总结等内容，欢迎下载使用。

课题
第4课时 从三个方向看物体的形状
授课类型
新授课
授课人
教学内容
课本P14-15
教学目标
1.经历从不同方向观察物体的活动，体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，发展空间观念。
2.能辨认从不同方向看到的物体的形状图，会画立方体及其简单组合体从三个方向看到的形状图。
3.能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。
教学重难点
重点：
会画正方体及其简单组合体从三个不同方向看到的形状图。
难点：
根据从某个方向看到的简单组合体的形状图及相应位置上小正方体的个数，搭建出对应的组合体，并画出从其余两个方向看这个组合体的形状图。
教学准备
多媒体课件，乒乓球，粉笔盒，保温杯，小立方块等
教与学互动设计（教学过程）
设计意图
1.创设情景，导入新课
《题西林壁》——横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。

教师活动：利用多媒体展示庐山的风景，向学生提问，为什么“不识庐山真面目”？
学生活动：学生自主观看，感受生活之美。
师生活动：教师带领领学生理解苏轼的《题西林壁》，这首诗表现了观察庐山的几种方式：横看、侧看、远看、近看、身处山中看，从不同方向观察庐山可看成“峰”，也可看成“岭”。让学生们思考从不同方向看几何体又能看到什么呢？
这节课我们就来学习从三个方向看物体的形状。（教师板书课题：第4课时 从三个方向看物体的形状）
跨越学科界限，让苏东坡的一首《题西林壁》把同学们带入了一个如诗如画的境界，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识。这样，不但增强了学生的人文意识，还让学生感受到了数学中的“美”。
2.实践探究，学习新知
【探究1】
当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形。
师生活动：教师在讲台上摆放乒乓球、粉笔盒、保温杯，让三位学生分别从它们的正面、左面和上面进行观察，其余学生想象可能看到的图形，然后让三位学生分别叙述自己所看到的图形，教师点评，并进一步讲解。
师生活动：教师可以让学生先思考片刻，然后进行讨论和交流，在交流过程中，要求学生描述出为什么是这样的，然后教师可以展示课件，让学生有一个更为清晰的认识。对于学生的表述，注意引导他们尽可能清楚、有条理地表述。
做一做（动手操作）
用6个小立方块搭成不同的几何体，画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图，并与同伴进行交流。
教师活动：向学生提出问题，让学生动手操作，教师巡视指导，并引导学生思考。
学生活动：用课前准备的小立方块，以小组为单位，由一位同学搭几何体（变换不同的搭法），其他同学画出其三种形状图。
【归纳总结】
画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法：
（1）先确定几列（几列就在横排连续画几个正方形）；
（2）再确定每列最高有几层（几层就在竖排连续画几个正方形）。
【探究2】
议一议
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示,请搭出满足条件的几何体。你搭的几何体由几个小立方块构成?与同伴进行交流。
师生活动：根据学生的状况，教师灵活处理，可以让学生先自己搭出符合要求的几何体，再通过观察解决；也可以让学生直接想象该几何体的形状，然后解释你所想象的几何体，其他人根据解释搭出符合要求的几何体；或者让学生先自主脱离实物解决该问题，然后进行交流。
在教师引导下得出三种形状图，循序渐进地提出问题（活动），让学生逐步感受从不同角度看结果不一样，逐步得到从正前方、正左方、正上方所看到的三种形状图的概念。由于问题层次清晰，学生直接参与到活动过程中，学生较为顺利的获得了三种形状图，取得较好的效果。
由学生亲自动手搭几何体模型，画出它的三种形状图，提供了一个自主的操作活动，在活动中提供了大量关于三种形状图的巩固练习，既巩固了前面的知识，又为下面活动的展开提供了素材，同时在活动中学生进行的大量的想象活动，有效地发展学生的空间观念，从而力图脱离实物的观察，进入想象和分析的层面。
已知部分形状图及有关数据信息，反向思考几何体的构成 ，从而力图让学生从逐步脱离实物观察，迫使学生进入真正的想象层面，提高空间想象能力。在此过程中，通过由问题到模型，由模型再到脱离模型，较为完整地反映出一个问题解决的全貌。
3.学以致用，应用新知
考点1 从三个方向看物体的形状
例1 如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的. 从左面看到的平面图形是（ ）

答案：A
变式训练1 如图，小明从左面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子，看到的是（ ）
正面

A B C D
答案：D
考点2 由三种形状图还原几何体
例2 一个几何体从三个方向看到的形状图如图所示，该几何体是（ ）
A. 圆锥 B. 三棱柱 C. 三棱锥 D. 四棱柱
答案：B
变式训练2 小聪用八个同样大小的小立方块搭成一个大正方体，从正面、左面和上面看到的形状图如图所示。 现在小聪从中取走若干个，并使得到的新几何体从三个方向看的形状图不变，则他取走的小立方块最多可以是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
答案：B
通过例题讲解，巩固理解“从不同的方向观察物体”，一方面加强学生对知识的掌握，从而提高知识的应用能力；另一方面可以差缺补漏。
4.随堂训练，巩固新知
1.如图是一个机械零部件，箭头指的方向是正面，从左边看该零部件的形状图是( )
答案：C
2.如图所示是由若干个相同的小立方块搭成的几何体从上面看和从左面看的形状图,则小立方块的个数不可能是( )
A.6个 B.7个 C.8个 D.9个
答案：D
3.如图是由几个小立方块所搭几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看到的形状图和从左面看到的形状图。
答案：
4.下图是一个立体图形从三个方向看到的图形，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积(结果保留π)．
解：该立体图形为圆柱．
∵圆柱的底面半径r＝5，高h＝10，
∴圆柱的体积V＝πr2h＝π×52×10＝250π.
答：立体图形的体积为250π。
5.一个几何体是由若干个棱长为3 cm的小立方块搭成的，从左面、上面看几何体得到的形状图，如图所示。
（1）该几何体最少由多少个小立方块搭成，最多由多少个小立方块搭成？
（2）求该几何体体积的最大值。
解：（1）如图（1）所示，小立方块最少有2+3+1+1+1+1＝9（个），如图（2）所示，小立方块最多有2+2+3+3+3+1＝14（个）。
（2）该几何体体积的最大值为3×3×3×14＝378（cm3）。
为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。
5.课堂小结，自我完善
1.几何体的形状图
2.根据小正方形的个数，画形状图。
通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。
6.布置作业
课本P15-17习题1.2中的T3、T9。
课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。
板书设计
第4课时 从三个方向看物体的形状
从三个方向看物体的
形状
从正面看
投影区
从左面看
从上面看
学生活动区
提纲掣领，重点突出。
教后反思
本节课的内容是从三个方向看物体的形状。在教学过程中，教师把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形。引导学生从不同的角度观察几何体，并得到从不同方向看物体的形状的画法，能识别从不同方向观察物体所得到的图形．组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握本节课的内容。
反思，更进一步提升。