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初中数学鲁教版（五四学制）（2024）六年级上册（2024）第二章 有理数及其运算2 认识有理数课文ppt课件
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这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）六年级上册（2024）第二章 有理数及其运算2 认识有理数课文ppt课件，文件包含223绝对值pptx、223绝对值docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共33页， 欢迎下载使用。
1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点)2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法，体会数形结合的思想方法.(重点)3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点)
成语故事《南辕北辙》讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．
活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.
特别地，0的相反数是0.
判断题，看谁回答的又对又快！(1)－10是10的相反数( )(2)10是10的相反数( )(3)1.5与－1.5互为相反数( )(4)－2是相反数 ( )
活动：观察下图两只狗狗追寻食物的情景，请试着在数轴上表示出这一情景，并回答问题.
问题：1.它们所跑的路线相同吗？2.它们所跑的路程(线段OA，OB的长度)一样吗？
路程一样，到原点的距离相等(不管方向)
4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4
-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫作这个数的绝对值，用“| |”表示.
0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0
1.表示+7的点与原点的距离是 个单位长度，即+7的绝值是 ,记作 ； 2.表示2.8的点与原点的距离是 个单位长度，即2.8的绝对值是 ,记作 ； 3.表示0的点与原点的距离是 个单位长度，即0的绝对值是 ,记作 ； 4. 表示-6的点与原点的距离是 个单位长度，即-6的绝对值是 ,记作 ；
如果a表示有理数，那么│a│有什么含义？
答: |a|表示数a的绝对值；
|a|表示数轴上数a对应的点与原点的距离.
1.怎样表示a的相反数？2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？
3.若：|a|= |b|，则：a与b有什么关系？
4.你理解上面的“符号后的‘数’ 相同”的意思了吗？
写出下列各数的绝对值：
议一议 ：一个数的绝对值与这个数有什么关系？
例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …………
一个正数的绝对值是它本身
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …………
一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0，即 |0|＝0
而 原点到原点的距离是0
想一想：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，那么上述三条可怎么表述呢？
(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝0
(1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对 值是－2的数？
答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7.没有绝对值是－2的数.
(2) 绝对值是0的数有几个？各是什么？
答：绝对值是0的数有1个，就是0.
(3) 绝对值小于3的整数一共有多少个？
答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2.
(1)在数轴上表示下列个数，并比较它们的大小； －1.5，－3，－1，－5
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
(3)通过(1)(2)你发现了什么？
结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小；
| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1)| –1| = 1，| –5 | = 5 ，1＜5，所以 –1＞ – 5
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）
因为–5在 –1左边,所以 –5＜– 1
例3 已知|x|＝2，|y|＝3，且x
【归纳】 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
例4 已知|x-4|+|y-3|＝0，求x+y的值.
解析： 一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0.
2.若|a|+|b-1|=0，则a=_____， b=_____.
1.任何一个有理数的绝对值一定（ ） A.大于0 B.小于0 C.小于或等于0 D.大于或等于0
1 .|2|=______,|-2|=______2.若|x|=4,则x=_____3.若|a|=0,则a=______4.|-6|的相反数是______5.+7.2的相反数的绝对值是______
6.判断：(1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 . (2)|5|＝|－5|. (3)|－0.3|＝|0.3|. (4)|3|＞0. (5)|－1.4|＞0.(6)有理数的绝对值一定是正数. (7)若a＝b，则|a|＝|b|. (8)若|a|＝|b|，则a＝b.(9)若|a|＝－a，则a必为负数. (10)互为相反数的两个数的绝对值相等.
| b |= (b＜0)
| a – b | = （a＞b）
8.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.
答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近.
1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点)2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法，体会数形结合的思想方法.(重点)3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点)
成语故事《南辕北辙》讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．
活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.
特别地，0的相反数是0.
判断题，看谁回答的又对又快！(1)－10是10的相反数( )(2)10是10的相反数( )(3)1.5与－1.5互为相反数( )(4)－2是相反数 ( )
活动：观察下图两只狗狗追寻食物的情景，请试着在数轴上表示出这一情景，并回答问题.
问题：1.它们所跑的路线相同吗？2.它们所跑的路程(线段OA，OB的长度)一样吗？
路程一样，到原点的距离相等(不管方向)
4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4
-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫作这个数的绝对值，用“| |”表示.
0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0
1.表示+7的点与原点的距离是 个单位长度，即+7的绝值是 ,记作 ； 2.表示2.8的点与原点的距离是 个单位长度，即2.8的绝对值是 ,记作 ； 3.表示0的点与原点的距离是 个单位长度，即0的绝对值是 ,记作 ； 4. 表示-6的点与原点的距离是 个单位长度，即-6的绝对值是 ,记作 ；
如果a表示有理数，那么│a│有什么含义？
答: |a|表示数a的绝对值；
|a|表示数轴上数a对应的点与原点的距离.
1.怎样表示a的相反数？2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？
3.若：|a|= |b|，则：a与b有什么关系？
4.你理解上面的“符号后的‘数’ 相同”的意思了吗？
写出下列各数的绝对值：
议一议 ：一个数的绝对值与这个数有什么关系？
例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …………
一个正数的绝对值是它本身
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …………
一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0，即 |0|＝0
而 原点到原点的距离是0
想一想：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，那么上述三条可怎么表述呢？
(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝0
(1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对 值是－2的数？
答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7.没有绝对值是－2的数.
(2) 绝对值是0的数有几个？各是什么？
答：绝对值是0的数有1个，就是0.
(3) 绝对值小于3的整数一共有多少个？
答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2.
(1)在数轴上表示下列个数，并比较它们的大小； －1.5，－3，－1，－5
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
(3)通过(1)(2)你发现了什么？
结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小；
| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1)| –1| = 1，| –5 | = 5 ，1＜5，所以 –1＞ – 5
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）
因为–5在 –1左边,所以 –5＜– 1
例3 已知|x|＝2，|y|＝3，且x
【归纳】 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
例4 已知|x-4|+|y-3|＝0，求x+y的值.
解析： 一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0.
2.若|a|+|b-1|=0，则a=_____， b=_____.
1.任何一个有理数的绝对值一定（ ） A.大于0 B.小于0 C.小于或等于0 D.大于或等于0
1 .|2|=______,|-2|=______2.若|x|=4,则x=_____3.若|a|=0,则a=______4.|-6|的相反数是______5.+7.2的相反数的绝对值是______
6.判断：(1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 . (2)|5|＝|－5|. (3)|－0.3|＝|0.3|. (4)|3|＞0. (5)|－1.4|＞0.(6)有理数的绝对值一定是正数. (7)若a＝b，则|a|＝|b|. (8)若|a|＝|b|，则a＝b.(9)若|a|＝－a，则a必为负数. (10)互为相反数的两个数的绝对值相等.
| b |= (b＜0)
| a – b | = （a＞b）
8.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.
答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近.
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