数学认识有理数课堂教学课件ppt

这是一份数学认识有理数课堂教学课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了新知探究，概念归纳，随堂练习，典例讲练，负整数，正分数，正整数，负分数，有理数，正有理数等内容，欢迎下载使用。
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加 1 分，答错一题扣 1 分，不回答得 0 分；每个队的基本分均为 0 分。两个代表队答题情况如下表：
（1）你能用适当的方式表示每个队答题得分的情况吗？试完成下表：
（2）如果用“+1”表示答对题所得的分，用“-1”表示答错一题得分，那么你如何填写（1）中的表？
(1)你能用适当的方式表示每个队答题得分的情况吗？试完成下表：
(2)如果用“+1”表示答对1题的得分，用“-1”表示答错1题的得分，那么你如何填写(1)中的表？
气温为零下7℃~零上5℃.
低于海平面154.31米.
食品烟酒同比下跌0.5%.
教育文化娱乐同比上涨2.4%.
“加分与扣分”““零上温度与零下温度”“高于海平面与低于海平面”“上涨量与下跌量”等都是具有相反意义的量。 为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，把与这个量意义相反的量规定为负的，并分别用“+”“_”来表示。例如,“加3分”记为+3分,“扣2分”就记为-2分。
1.像+3,+15,+2.4%，...都是正数，正数前面的“+”可以省略不写.2.像-2，-8，-0.5%，…都是负数.3.0既不是正数,也不是负数.
注意：负数与对应的正数在数量上相等，表示的意义相反.
你能将所学的数进行分类吗？与同伴进行交流。
像1，2，3，…称为正整数；
形如－1，－2，－3，…称为负整数；
那么小数和0呢？我们该怎么分类将它们包含进去？
正整数、零和负整数统称整数.
整数和分数统称有理数.
正分数和负分数统称分数.
目前我们所学的小数都可以化成分数，所以把小数划分到分数一类.
1.有理数的分类(1)按有理数的定义分类 (2) 按性质分类
1.（1）如果零上 5℃ 记作 +5℃，那么零下 3℃ 记作什么？（2）东、西为两个相反方向，如果-4m表示一个物体向西运动 4m，那么+2m表示什么？物体原地不动记作什么？（3）某仓库运进面粉 7.5t 记作+7.5t，那么运出面粉 3.8t 记作什么？
解：(1)零下3℃记作﹣3℃.
解：(2)﹢2m表示物体向东运动2m，物体原地不动记作0m.
解：(3)运出面粉 3.8 t 应记作﹣3.8 t.
变式训练某公司共有5名销售人员,他们本月的销售额(单位:万元)分别为5,4.8,7.6,3.6,4.为了让经理方便地看出每位员工与本月人均销售额的差距,你能用正负数表示他们的销售额吗?
解:本月人均销售额为(5+4.8+7.6+3.6+4)÷5=5万元,所以用正负数表示他们每个人的销售额为0,-0.2,2.6,-1.4,-1.
1.下列说法中正确的是 ( )　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.正整数、负整数统称为整数B.正分数和负分数统称为分数C.零既可以是正整数,也可以是负整数D.一个有理数不是正数就是负数
数学 七年级上册 BS版
（1）如果收入50元记作＋50元，那么支出40元记作 ⁠元.
【思路导航】（1）收入与支出是具有相反意义的量，收入记为正，则支出记为负；
【解析】（1）根据题意，收入50元记作＋50元，则支出40元记作－40元.故答案为－40.
（2）下列各组量中，具有相反意义的量有 （填序号）.①胜2局与负3局；②水温上升30℃与气温下降20℃；③向东走2m与向南走5m；④增产与减产.【思路导航】（2）相反意义的量与表达含义有关与数字大小无关.
【解析】（2）①胜2局与负3局是一组具有相反意义的量，故①符合题意；②水温上升30℃与气温下降20℃不是一组具有相反意义的量，故②不符合题意；③向东走2m与向南走5m不是一组具有相反意义的量，故③不符合题意；④增产与减产是反义词，但没有说明是哪两个量，故④不符合题意.综上所述，具有相反意义是①.故答案为①.
【点拨】口诀：相反意义成双对，还要数量和单位，你为正来我为负，正负兄弟齐上阵.
1. 在一次数学测试中，95分及以上成绩为优秀，故以95分为标准，如106分记为＋11分，则86分应记为 分.2. 某公司生产的一种小零食的包装袋上印有（70±2）g的字样.质检局随机抽查了5袋该产品，质量分别为67g、69g、70g、71g、74g，其中合格的共有 袋.
1. 下列说法，正确的是 ( ) A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数 B. 0 是最小的正数 C. 字母 a 既可为正数，也可为负数，还可为 0 D. 任意一个数，不是正数就是负数
2.把下列各数填入相应的集合内：
，-3.1416，0，2022， ，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89
3.某老师要测量全班学生的身高，他以 1.60 米为基准，将某一小组 5 名学生的身高 (单位：米) 简记为：﹢0.12，﹣0.05，0，﹢0.07，﹣0.02。这里的正数、负数分别表示什么意义？这 5 名学生的实际身高分别为多少？
负数表示学生身高低于 1.60 米。
1.60+0.12=1.72 (米)，
1.60﹣0.05=1.55 (米)，
1.60+0.07=1.67 (米)，
1.60﹣0.02=1.58 (米)。
答：实际身高分别 1.72、1.55、1.60、1.67、1.58 米。
解：正数表示学生身高超过 1.60 米；
3.(2024·汕头龙湖一模)某种速冻水饺的储藏温度是(-18±2)℃,下列四个冷藏室的温度中,不适合储藏此种水饺的是( )A.-24 ℃B.-18 ℃C.-17 ℃D.-16 ℃【解析】因为速冻水饺的储藏温度是-18±2 ℃,所以速冻水饺的储藏温度是-20~-16 ℃,选项A符合题意.4.(2024·汕尾陆丰期末)大自然的鬼斧神工孕育了我国恢宏壮阔的地形,珠穆朗玛峰约在海平面上8 848.86 m,记为+8 848.86 m,吐鲁番盆地的艾丁湖约在海平面下154.31 m,记为_____________. 【解析】珠穆朗玛峰约在海平面上8 848.86 m,记为+8 848.86 m,吐鲁番盆地的艾丁湖约在海平面下154.31 m,记为-154.31 m.
　-154.31 m　
【能力练】5.(2024·深圳龙岗模拟)某运动项目的比赛规定,胜一场记作“+1”分,平局记作“0”分,如果某队得到“-1”分,则该队在比赛中( )A.与对手打成平局B.输给了对手C.打赢了对手D.无法确定【解析】某运动项目的比赛规定,胜一场记作“+1”分,平局记作“0”分,如果某队得到“-1”分,则该队在比赛中输给了对手.
数学 九年级上册 BS版
13. （选做）如图，一只甲虫在5×5的网格（每小格边长为1）上沿着网格线运动.它从点 A 处出发去看望点 B ， C ， D 处的其他甲虫.规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负.如从点 A 到点 B 记为： A → B （＋1，＋4），从点 B 到点 A 记为： B → A （－1，－4），括号内第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.解答下列问题：（1） A → C （ ， ）； B → C （ ⁠， ⁠）；
（1）【解析】 A → C （＋3，＋4）， B → C （＋2，0）.故答案为＋3，＋4，＋2，0.
（2）若这只甲虫的行走路线为 A → B → C → D ，请计算该甲虫走过的路程；
（2）解：1＋4＋2＋1＋2＝10.故该甲虫走过的路程为10.
（3）若这只甲虫从点 A 处去点 P 处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出点 P 的位置.
（3）解：点 P 如图所示.