青岛版（2024）解二元一次方程组评课ppt课件

这是一份青岛版（2024）解二元一次方程组评课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了第1课时代入消元法，列一元一次方程求解，解得x24，用一元一次方程求解，yx-21，将③代入①得，代入yx-21，得y3，二元一次方程组，一元一次方程等内容，欢迎下载使用。
9.2　解二元一次方程组
会用代入法解简单的二元一次方程组。 （重点）
理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想。 (难点）
引言问题：古有北斗七星指明方向，今有北斗卫星导航系统全球定位。2020 年 7 月 31 日，北斗三号全球卫星导航系统正式开通。北斗三号全球卫星导航系统由地球中圆轨道卫星（MEO）、倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）、地球静止轨道卫星（GEO）组成，共计 30 颗。其中，GEO 卫星有 3 颗，MEO 卫星比IGSO 卫星多 21 颗。那么 MEO 卫星与 IGSO 卫星各有多少颗？
问题：对比一元一次方程和二元一次方程组，你能发现它们之间的关系吗？
设 MEO卫星有x 颗,那么IGSO卫星有(x-21)颗，则可列方程 　　
x+(x-21)+3=30。
列二元一次方程组求解：
★ 代入法解二元一次方程组
x+(x-21)+3=30
解：设 MEO卫星有x 颗,那么IGSO卫星有(x-21)颗。根据题意，得
将x=24代入，得x－21=24－21=3。
答： MEO卫星有24颗,IGSO卫星有3颗。
解：设 MEO卫星有x颗,IGSO卫星有y颗,根据题意，得
观察:二元一次方程组和一元一次方程有何联系？这对你解二元一次方程组有何启示？
用上面的思路整理二元一次方程组求解过程
由②得 y = x－21。 ③
把x = 24代入③得y = 3。
　　消去二元一次方程组中的一个未知数,转化为一元一次方程,先求出一个未知数,再求另一个未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一求解的方法称为消元法。
　　将二元一次方程组中一个方程的某一个未知数,用含有另一个未知数的代数式表示出来,然后将它代入另一个方程中,从而消去一个未知数,就可以将二元一次方程组转化为一元一次方程求解,这种解方程组的方法叫作代入消元法。
例1　用代入消元法解方程组
3x+y=10, ①
x-2y=1。 ②
代入消元法解二元一次方程组的过程如下:
用一个未知数表示另一个未知数
将y=2代入③ ，得 x=5。所以原方程组的解是
解：由②，得 x=13-4y ，③ 将③代入①，得 2（13 - 4y）+3y=16 ， 26 –8y +3y =16 ， -5y=-10 ， y=2 。
例2 解方程组
2x+3y=16 , ①
x+4y=13 。 ②
用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：
⑴变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式）；
⑵代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值）；
⑶回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值）；
的形式写出方程组的解）。
小技巧：用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形。
的解是( )
x+2y=10，y=2x
的解是（ ）
把y=1代入② ，得 x=4.所以原方程组的解是
解：把②代入①，得 3(y+3)+2y=14, 3y +9+2y =14, 5y=5, y=1.
3. 解二元一次方程组
3x+2y=14, ①
x=y+3. ②