初中数学青岛版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质课文课件ppt

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质课文课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了3平行线的性质，每对同位角都相等，因为a∥b已知，应用格式，平行线性质定理等内容，欢迎下载使用。
1.掌握平行线的性质，会运用平行线的性质定理判断角相等或互补；（重点）2.能够根据平行线的性质定理进行简单的推理。 （难点）
观察与发现：如图,练习本上的横格线都是互相平行的,从中任选两条,分别记作a,b。画一条直线 l 分别与直线a,b相交,形成八个角。度量其中的每对同位角,你有什么发现?
简单说成：两直线平行，同位角相等。
所以∠1=∠5 （两直线平行，同位角相等）。
思考与交流：如图,每对内错角的大小有什么关系? 请说明理由。
图中每对内错角分别相等。理由如下：因为a∥b,所以根据平行线性质定理Ⅰ,得∠1=∠5。又因为∠1=∠3,所以∠3=∠5。同理,∠4=∠6。
问题：如图,每对同旁内角的大小有什么关系? 请说明理由。
图中每对同旁内角分别互补。理由如下：因为a∥b,所以根据平行线性质定理Ⅰ,得∠1=∠5。又因为∠1+∠4=180°,所以∠4+∠5=180°。即∠4与∠5互补。同理,∠3与∠6互补。
所以∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）。
所以∠2+∠4=180 °（两直线平行，同旁内角互补）。
例 如图,直线a∥b,c∥d,∠1=106°,求∠2,∠3,∠4的度数。
解：因为a∥b,所以根据两直线平行,内错角相等,得∠2=∠1。
因为∠1=106°, 所以∠2=106°。
因为c∥d,所以根据两直线平行,同位角相等,得∠3=∠2。所以∠3=106°。
根据两直线平行,同旁内角互补,得∠4=180°-∠1。所以∠4=74°。
1.如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是(　 　)A．∠1＝∠2　 B．∠3＝∠4C．∠1＋∠3＝180°　D．∠3＋∠4＝180°
2.如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠2＝44°，那么∠1的度数是(　　)A．14°　B．15°　　C．16°　D．17°
3.如图，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠CED的度数为 。
4.如图，直线 a ∥ b,直线b垂直于直线c，那么直线a垂直于直线c吗?
解:a⊥c 。 因为两直线平行, 同位角相等。
5.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截： (1)从 ∠1=110可以知道∠2 是多少度吗,为什么？ (2)从∠1=110可以知道 ∠3是多少度吗,为什么？ (3)从 ∠1=110可以知道∠4 是多少度吗,为什么？
解：(1)∠2=110 ， 因为两直线平行，内错角相等；
（2）∠3=110 ， 因为两直线平行, 同位角相等；
（3）∠4=70，因为两直线平行,同旁内角互补。
6.如图，AB∥CD，DE⊥AC，垂足为点E，∠A＝105°，求∠D 的度数。
解：因为AB∥CD，所以∠A＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)。因为∠A＝105°，所以∠C＝180°－105°＝75°。又因为DE⊥AC，所以∠DEC＝90°，所以∠C＋∠D＝90°。所以∠D＝90°－75°＝15°。