青岛版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组与实际问题课文ppt课件

这是一份青岛版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组与实际问题课文ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了第1课时，x10y5，依题意得，实际问题，二元一次方程组，实际问题的解，二元一次方程组的解，概括与表达，解方程组等内容，欢迎下载使用。
9.3　二元一次方程组与实际问题
能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题。（重点）
问题1：解二元一次方程组主要有哪几种方法？
问题2：列一元一次方程解决实际问题的步骤有哪些？
审、设、列、解、验、答
代入消元法和加减消元法
观察与发现 用长方形和正方形的纸板制作A型、B型两种无盖的长方体纸盒 ,且长方形的宽与正方形的边长相等。现有正方形纸板140张,长方形纸板360张,恰好可以制成多少个A型纸盒? 多少个B型纸盒?
问题1：题目中哪些是未知量，你如何设未知数？
未知量　　恰好可以制成A型纸盒的个数;　　　　　恰好可以制成Ｂ型纸盒的个数。
问题2：题目中有哪些等量关系？
A型、B型纸盒所用正方形纸板的数量之和等于正方形纸板总数,A型、B型纸盒所用长方形纸板的数量之和等于长方形纸板总数。
设未知数 设恰好可制成A型纸盒x个,B型纸盒y个。
问题3：如何解决这一问题？
解:设恰好可制成A型纸盒x个,B型纸盒y个。根据题意,得
设恰好可以制成A型纸盒x个,B型纸盒y个,借助下面的表格,可以表示出问题中的等量关系。
例1 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140 t，准备加工上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工6 t或粗加工16 t。现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？
解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工，
x+y=15，6x+16y=140，
答：该公司应安排10天精加工，5天粗加工。
分析：题中的未知量为精加工和粗加工的天数，等量关系有：精加工的天数+粗加工的天数=15； 精加工的蔬菜+粗加工的蔬菜=140。
（1）审：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明 确它们之间的相等关系； （2）设：恰当地设未知数； （3）列：依据题中的相等关系列出方程组； （4）解：解方程组，求出未知数的值； （5）验：检验所求得的未知数的值是否符合题意和实际意义； （6）答：写出答案。
用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：
列二元一次方程组解决实际问题的一般过程:
　设未知数寻找等量关系
例2 根据一家文具店的账目记录，某天卖出15个笔袋和5支钢笔，收入225元；另一天，以同样的价格卖出同样的3个笔袋和6支钢笔，收入285元。这个记录是否有误？
例3 如图，一个大长方形是由7 个大小相等的小长方形拼成的，大长方形的周长是34 cm， 求小长方形的长和宽。
解：设小长方形的长是x cm，宽是y cm，
答：小长方形的长是5 cm，宽是2 cm 。
把一根长100 cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5 cm，则锯出的两段木棍的长度分别为　　　　cm，　　　　cm。
2.我国古代数学名著《孙子算经》上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各多少只？
故鸡有23只，兔有12只。
3.一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。
解：设原长方形的长为xcm，宽为ycm， 由题意得：
即原长方形的长与宽分别为8cm和2cm。
4.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1 680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2 280名学生就餐。（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5 300名学生就餐？请说明理由。
解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，
(2)若7个餐厅同时开放，则有5×960+2×360=5 520>5 300。
答：若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5 300名学生就餐。
答： 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐。