青岛版（2024）七年级下册（2024）认识二元一次方程组教学ppt课件

这是一份青岛版（2024）七年级下册（2024）认识二元一次方程组教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了①都是整式方程，②都含有两个未知数，二元一次方程，x＝5y＝3，方程两边的值相等，二元一次方程的解，二元一次方程组，方程组，x-y21，x+y+330等内容，欢迎下载使用。
9.1　认识二元一次方程组
通过对实际问题的分析，进一步体会方程及方程组是刻画现实世界中数量关系的有效数学模型。 (难点）2.了解二元一次方程及其解、二元一次方程组及其解的意义，会判断一对数是不是已给出的二元一次方程或二元一次方程组的解。 (难点）
问题：古有北斗七星指明方向，今有北斗卫星导航系统全球定位。2020 年 7 月 31 日，北斗三号全球卫星导航系统正式开通。北斗三号全球卫星导航系统由地球中圆轨道卫星（MEO）、倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）、地球静止轨道卫星（GEO）组成，共计 30 颗。其中，GEO 卫星有 3 颗，MEO 卫星比IGSO 卫星多 21 颗。那么 MEO 卫星与 IGSO 卫星各有多少颗？
观察与发现　在上面给出的问题中,存在哪些等量关系? 如何列方程呢?
问题中存在两个必须同时满足的条件:MEO卫星颗数+IGSO卫星颗数+GEO卫星颗数=30颗,MEO卫星颗数-IGSO卫星颗数=21颗。
如果设 MEO卫星有x 颗,那么IGSO卫星有(x-21)颗。因为GEO卫星有3颗,所以可以列出方程x+(x-21)+3=30。
如果设 MEO卫星有x颗,IGSO卫星有y颗,那么可以用方程①②直接表示问题中的两个等量关系,即x+y+3=30, ①x-y=21。 ②
思考与交流：方程①与②有什么共同特点?
③含有未知数的项的次数都是一次。
两边都是整式，含有两个未知数，并且含有未知数的项都是一次的方程，叫作二元一次方程。
注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，　　　　而不是未知数的次数；
（2）方程的左右两边都是整式。
例1 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________。
解析：根据题意，得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0。
方法技巧： 由方程是二元一次方程可知： (1)两个未知数的系数不为0；(2)含未知数的项的次数都是1。
满足二元一次方程的一组未知数的值,叫作这个二元一次方程的一个解。
【例如】x＝5 , y＝3 是方程x＋y＝8 的解,记作
新课导入中的问题包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数x,y必须同时满足方程x+y+3=30和 x-y=21，把这两个方程联立在一起, 写成
注意：方程组的各方程中同一字母必须代表同一个量。
一般而言，由几个一次方程联立的一组方程，叫作一次方程组。含有两个未知数的一次方程组，叫作二元一次方程组。
含未知数的项的次数是2
问题：（1）x＝26 , y＝1适合方程 x+y+3=30吗 ? x＝25 , y＝2呢? x＝24 , y＝3呢? 你还能找到其他x , y的值适合方程x+y+3=30吗 ?
2.二元一次方程组的解
x＝24 ,y ＝3是否为方程 x+y+3=30的一个解?x＝24 ,y ＝3是否为方程 x-y=21的一个解?
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫作这个二元一次方程组的解。求方程组解的过程，叫作解方程组。
例3 根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（　　）
哦……我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱。
小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？
A.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本
1.下列各式是二元一次方程的是( )A.x=3y B.2x+y=3z C.x²+x-y=0 D.3x+2=5
x+ =1y+x=2
2.下列不是二元一次方程组的是( 　 )
6x+4y=9y=3x+4
3.已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0，则x= 。
4.若
是x-ky=1的解,则k= 　　 。