初中数学青岛版（2024）七年级下册（2024）解二元一次方程组集体备课ppt课件

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级下册（2024）解二元一次方程组集体备课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了代入另一个方程，解一元一次方程，解二元一次方程组，等量代换，转化为一元一次方程，等式的基本性质，和加减消元法，教材例题，经典例题，教材练习等内容，欢迎下载使用。
1.掌握解二元一次方程组的基本方法——代入消元法和加减消元法.2.能根据二元一次方程组的特征选择适当的解法.3.通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想.
代入消元法解二元一次方程组的过程：
用一个未知数表示另一个未知数
加减消元法解二元一次方程组的过程：
比较方程组的两个方程中同一个未知数的系数
活动一：探究解二元一次方程组的合适方法
加减消元法和代入消元法有什么异同？
共同点：它们都是通过消元解方程组，使二元问题先转化为一元问题，求出一个未知数后再求另一个未知数.不同点：消元的方法不同，或通过“代入”或通过“加减”.
分析：观察方程组中第一个方程y的系数为1，可得到y＝7－2x，因此利用代入消元法解方程组.
当方程组中有一个未知数的系数是1或-1时，用一个未知数表示另一个未知数，代入另一个方程中消元.
分析：观察方程组中x，y的系数都不是1，也没有相等或互为相反数的，所以需要先变形，再利用加减消元法解方程组.
当两个方程通过变形用含有一个未知数的式子来表示另一个未知数都比较复杂时，往往选用加减法.
选用二元一次方程组的解法的策略
1.当方程组中有一个未知数的系数是1或-1时，用一个未知数表示另一个未知数，代入另一个方程中消元.2.当两个方程中，同一个未知数的系数相同或互为相反数时，将两个方程相减(或相加)，化为一元一次方程.3.当两个方程通过变形用含有一个未知数的式子来表示另一个未知数都比较复杂时，往往选用加减法.
活动二：探究解较复杂二元一次方程组的方法
先化简第一个方程，使得x的系数相等，利用两式相加求解.
系数比较大，先用两式相减，得到关于x，y的关系式，再选择代入消元法解答.
两个方程中未知数的系数的绝对值都比较大，无论是直接选用代入法，还是加减法，运算量都是比较大的.将两个方程相减，得到一个系数的绝对值较小的方程，然后再将此方程与原方程组中的一个方程联立求解.
能用加减消元法解决吗？
分析：把方程组中y的系数变成互为相反数，相加即可消去y，解方程组即可.
分析：观察方程组中存在分式方程，所以需要先变形，根据特点再利用加减消元法解方程组.
方程比较复杂的先化简，再观察特点选择合适的方法.
例4：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元．求苹果汁和橙汁的单价．
分析：①3瓶苹果汁+2瓶橙汁=23，②5瓶苹果汁+2瓶橙汁=33.
根据方程的特点选择合适的方法，体会每种方法的特点.
化简完后，y的系数相等，选择加减消元法.
方程①中b的系数是1，选择代入消元法.
3．李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
分析：①甲种蔬菜+乙种蔬菜=10，②甲种获利+乙种获利=18000.