初中数学青岛版（2024）七年级下册（2024）解二元一次方程组教案配套课件ppt

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级下册（2024）解二元一次方程组教案配套课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了代入另一个方程，解一元一次方程，解二元一次方程组，等量代换，还有其他方法吗，转化为一元一次方程，等式的基本性质，和加减消元法，教材例题，代入方程②可以吗等内容，欢迎下载使用。
1.会用加减消元法解二元一次方程组.2.体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”.3.通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想.
代入消元法解二元一次方程组的过程：
用一个未知数表示另一个未知数
除了代入消元法外，还有其他方法解二元一次方程组吗?
活动一：探究解二元一次方程组的方法
能否利用这种关系解方程组呢?
当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相反或相等时，将两个二元一次方程相加或相减消去一个未知数，就可以将二元一次方程组转化为一元一次方程求解，这种解方程组的方法叫作加减消元法．
活动二：归纳加减消元法的概念
活动三：加减消元法解二元一次方程组
试一试：用加减消元法解下列方程组：
分析：方程组中u的系数相等，两个方程相减消元解答即可.
分析：把方程组中x的系数变成相等的.
归纳：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数既不相等也不相反时，直接加减这两个方程不能消元，这时，可对方程变形，根据其中一未知数的系数的最小公倍数，将方程的两边都乘适当的数，使得两个方程中的某一未知数的系数相等或互为相反数，再用加减法消元．
比较方程组的两个方程中同一个未知数的系数
如果用加减消元法消去x应如何解？解得的结果一样吗？
分析：根据已知条件列出二元一次方程组，利用加减消元法解答.
例3.一艘船在河道上航行，顺水航行45km，用时3h；逆水航行65km，用时5h.该船在静水中的速度与该河的水流速度分别是多少?
分析：①3×(静水速度+水流速度)=45， ②5×(静水速度-水流速度)=65.
分析：方程组中y的系数相等，直接两个方程相减即可解方程组.
分析：方程组中x，y的系数都不相等，也不互为相反数，所以需要先要处理系数，再根据加减消元法解方程组.
如果方程组中x，y的系数都不相等，也不互为相反数，需要变形.
2.现有甲、乙两种3D打印机，甲工作2h，乙工作3h，共打印38个零件.已知甲比乙每小时多打印4个零件，两种打印机每小时各打印多少个零件?
分析：①甲2小时+乙3小时=38 ②甲1小时-乙1小时=4
分析：先根据方程组的解求出a，b的值，再代入a，b的值得到新的方程组，最后利用加减消元法解方程组.
小结：加减消元法就是把方程组中x或y的系数变为相等或互为相反数，通过两式相加减消元解答.
分析：先把已知方程组化简，然后直接利用加减消元法解方程组.
当方程较复杂时候，先化简方程组再解答.
2．2辆大卡车和5辆小卡车工作2h可运送垃圾36t，3辆大卡车和2辆小卡车工作5h可运送垃圾80t，那么1辆大卡车和1辆小卡车一小时各运多少吨垃圾？
分析：①2×(2辆大卡车+5辆小卡车)=36，②5×(3辆大卡车+2辆小卡车)=80.
将方程组的解代入原方程得到关于m，n的方程组.