数学解二元一次方程组课堂教学课件ppt

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x+y+3=30, ①x-y=21。 ②
1.这个方程组的两个方程中 , y的系数有什么关系?
2.能否利用这种关系解方程组呢?
解: 将方程①②的两边分别相加 , 得 (x+y+3) +(x-y)=30+21 即 2x+3=51 解得 x=24 将 x=24代入① , 得 y=3 所以原方程组的解是
能不能消去未知数x呢？x的系数又有什么关系呢？试着解一解。
解: 将方程①②的两边分别相减 , 得 (x+y+3) -(x-y)=30-21 即 2y+3=9 解得 y=3 将 y=3代入② , 得 x=24 所以原方程组的解是
以上解二元一次方程组的基本思路是什么?
当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相反或相等时 , 将两个二元一次方程相加或相减消去 一个未知数 , 就可以将二元 一次方程组转化为一元一次方程求解 , 这种解方程组的方法叫作加减消元法。
1.系数互为相反数,两式相加;
2.系数相同，两式相减.
消去二元一次方程组中的一个未知数, 转化为一元一次方程。
2x+y=5, ①2x+3y=9。 ②
两个方程含 x 的项的系数相同, 我们可以通过两式相减消去未知数 x, 实现消元。
解: 将方程①②的两边分别相减 , 得 (2x+y) -(2x+3y)=5-9 即 -2y=-4 解得 y=2 将 y=2代入① , 得 所以原方程组的解是
能不能消y呢？试一试。
解: 将方程①×3，得 6x+3y=15 ③ ②③的两边分别相减 , 得 (2x+3y) -(6x+3y)=9-15 即 -4x=-6 解得 将 代入① , 得 y=2 所以原方程组的解是
依据等式的基本性质 , 把方程 ①的两边同时乘 3, 两个方程中含有 y 的项的系数就相同了。
消哪个未知数更简便呢？
解二元一次方程组时 , 要根据方程组的特点选择消哪个未知数。
解: 由①×2 , 得 10x+4y=-18 ③ ②+③ , 得 13x=-26 解得 x=-2 将 x=-2代入① , 得 所以原方程组的解是
用加减消元法解方程组：
5x+2y=-9, ①3x-4y=-8。 ②
依据等式的基本性质，把两个方程的同一未知数的系数化成相同或者互为相反数。
方程相加或相减转化为一元一次方程。
x+2y=4 ①2x-3y=15 ②
解: 由①得 x=4-2y ③ 把③代入②, 得 2（4-2y) -3y=15 解得 y=-1 将 y=1代入③ , 得 x=6 所以原方程组的解是
x=6 y=-1
用代入消元法比较简单。
3x-4y=7 ①5x+6y=18 ②
解: 由①×3 , 得 9x-12y=21③ ②×2 , 得 10x+12y=36④ ③+④,得 19x=57 解得 x=3 将 x=3 代入① , 得 所以原方程组的解是
用加减消元法比较简单。
解二元一次方程组时 , 要根据方程组的特点选择合适的方法。
1.用加减消元法解方程组 :
2x-3y=1 ①-4x-3y=-11 ②
解: ①-②,得 6x=12 解得 x=2 将 x=2 代入① , 得 y=1 所以原方程组的解是
x=2 y=1
2.选择合适的方法解方程组 :
2x+3y=9 ①5x-4y=-12 ②
x+5y=11 ①3x-y=1 ②
解: 由①得 x=11-5y③ 将③代入② , 得 3(11-5y)-y=1 解得 y=2 将 y=2代入③ , 得 x=1 所以原方程组的解是
解: 由①×5 , 得 10x+15y=45③ ②×2 , 得 10x-8y=-24④ ③-④,得 23y=69 解得 y=3 将 y=3 代入① , 得 x=0 所以原方程组的解是
解：设甲种打印机每小时各打印x个零件,乙种打印机每小时各打印y个零件 .
x-y=42x+3y=38
答：甲种打印机每小时各打印10个零件,乙种打印机每小时各打印4个零件 .
3.现有甲、乙两种3D打印机 , 甲工作2h, 乙工作3h, 共打印 38个零件 。已知甲比乙每小时多打印4个零件 , 两种打印机每小时各打印多少个零件?
通过本节课的学习，掌握了哪些知识？
观察、交流、归纳、转化
当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相反或相等时 , 将两个二元一次方程相加或相减消去 一个未知数 , 就可以将二元 一 次方程组转化为一元一次方程求解 , 这种解方程组的方法叫作加减消 元法。
选做： 教材第64页习题第 7 题。
必做： 教材第 63页习题第 1 题。