初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）探究三角形全等的条件习题

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）探究三角形全等的条件习题，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．在△ABC中，为的中点，，，则长度可以是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，点B，F，C，E在一条直线上，若，，，则m的值是（ ）

A．15B．16C．18D．20
3．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线的两侧，且，，，若，，则的长为（ ）
A．4B．6C．8D．10
4．为测量校园内的旗杆的高度，嘉嘉设计的方案是：如图，在距旗杆底端水平距离为的处，使用测角仪测得，由于75°角不方便计算，淇淇提出了一种解决问题的方案：在的延长线上取一点，将一根木棒竖直立在地面上的点处，，此时测得，故淇淇得出结论，进而推得，则下列选项中淇淇证明全等用到的依据可能是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在如图1中已知，，线段m，求作．
作法：如图2，①作线段；②在的同旁作，与的另一边交于点C．则就是所作三角形，这样作图的依据是（ ）
A． B． C． D．
6．三角形结构在生活中有着广泛的应用，如图所示，利用三角形支架固定手机，其蕴含的数学道理是（ ）
A．两点之间，线段最短B．三角形的稳定性
C．三角形的内角和等于180°D．三角形的任意两边之和大于第三边
7．如图，在的正方形网格中，线段，的端点均在格点上，则和的数量关系是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，四边形，，，连结对角线，若要求出四边形的面积，只需要知道（ ）
A．的长B．的长C．的长D．的长
9．如图，，，垂足分别为，，，则下列结论正确的（ ）
A．B．
C．D．
10．为测量校园内的旗杆的高度，嘉嘉设计的方案是：如图，在距旗杆底端A水平距离为的B处，使用测角仪测得，由于角不方便计算，淇淇提出了一种解决问题的方案：在的延长线上取一点M，将一根木棒竖直立在地面上的点M处，，此时测得，故淇淇得出结论，进而推得，则下列选项中淇淇证明全等用到的依据可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，点，，，在一条直线上，，．请加一个条件 使得，并写出证明过程．
12．如图，用尺规作的依据是 ．
13．如图，四边形中，，，，，则四边形的面积是
14．如图，，相交于点O，，当添加条件 时，可由“角边角”判定．
15．如图，△ABC中，，，，，，，动点以的速度从点出发沿路径向终点运动；动点以的速度从点沿向终点点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为，则当 秒时，与全等．
三、解答题
16．如图，相交于点O，，．求证：．
17．如图，在和中，，，．求证：．
18．如图，是的角平分线上一点，，垂足分别为，．过点作，交于点，在射线上取一点．使，请说明：．
19．如图，阳阳为了测量高楼，在旗杆与楼之间选定一点P，测得视角，量得点P到楼底距离与旗杆高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离米．求楼高．
20．小亮想测量屋前池塘的宽度，他结合所学的数学知识，设计了如图1的测量方案：
（本题可能用到的知识：直角三角形中，如果有一个锐角是度，那么度所对直角边等于斜边的一半）
(1)先在池塘外的空地上任取一点，连接，，并分别延长至点，点，使，连接，如图1，求证：；
(2)请设计与（1）不同方案，测量，画出图形并直接叙述设计方案；
(3)如图2，但在实际测量中，受地形条件的影响，于是小亮采取以下措施：延长至点，使，过点作的平行线，延长至点，连接，测得，，请求出池塘宽度．
《北师大版七年级下册数学4.3探究三角形全等的条件同步练习》参考答案
11．（答案不唯一）
12．全等三角形的对应角相等
13．6
14．
15．6或或
16．证明：∵，
∴，
又∵，
∴．
17．证明：，
，
，
在和中，
，
．
18．（1）证明：如图
是的角平分线上一点，
，
，
，
在和中，
，
，
；
，
，
又，
，
又，即，
，
在和中，
，
，
．
19．解：根据题意，得，，
∵，
∴，
又，，
∴，
∴，
又，，
∴，
∴，即楼高为26米．
20．（1）证明：∵，
∴，
∴；
（2）解：如图所示，
在池塘外取一点，连接，使得，延长到点使得，，过点作，交延长线于点，
运用角边角可证，则，
∴测得的长即可求解；
（3）解：如图所示，延长交于点，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
又，
∴，
∴，
∴池塘宽度．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
C
B
C
B
A
A
D
B