数学必修 第二册随机抽样学案设计

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考点一 概念的辨析
【例1-1】（24-25高一上·江西·阶段练习）在下列调查中，适合用全面调查的是（ ）
A．调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例B．调查一个县各村的粮食播种面积
C．调查一批炮弹的杀伤半径D．调查一批玉米种子的发芽率
【答案】B
【解析】全面调查是对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式，
A. 查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例.，调查数目较多，不适合全面调查；
B. 调查一个县各村的粮食播种面积适合全面调查；
C.调查一批炮弹的杀伤半径，调查数目较多，可以使用抽样调查；
D. 调查一批玉米种子的发芽率，调查数目较多，且具有破坏性，不适合全面调查.
故选：B.
【例1-2】（24-25安徽·阶段练习）某中等职业学校为了了解高二年级1200名学生的视力情况，抽查了其中200名学生的视力，并进行统计分析.下列叙述正确的是（ ）
A．上述调查属于全面调查B．每名学生是总体的一个个体
C．200名学生的视力是总体的一个样本D．1200名学生是总体
【答案】C
【解析】上述调查属于抽样调查，故A项错误;
每名学生的视力是总体的一个个体，故B项错误；
200名学生的视力是总体的一个样本，故C项正确；
1200名学生的视力是总体，故D项错误.
故选：C
【例1-3】（24-25高一上·全国·课后作业）研究下列问题，一般通过试验获取数据的是（ ）
A．某城市元旦前后的气温
B．某种新型电路元件使用寿命的测定
C．电视台想知道某一个节目的收视率
D．高中生日平均上网时间
【答案】B
【解析】对于A：某城市元旦前后的气温，一般通过观察获取数据，故A错误；
对于B：某种新型电路元件使用寿命的测定，一般通过试验获取数据，故B正确；
对于C：电视台想知道某一个节目的收视率，一般通过调查获取数据，故C错误；
对于D：高中生日平均上网时间，一般通过调查获取数据，故D错误.
故选：B
【一隅三反】
1．（24-25高一上·陕西汉中·阶段练习）在以下调查中，适合用全面调查的是（ ）
A．了解一个班级学生的身高情况B．了解一批水稻种子的发芽率
C．调查某城市居民的食品消费结构D．调查某批次汽车的抗撞击能力
【答案】A
【解析】选项A：一个班级学生的身高情况，人数较少，适合用全面调查；
选项BCD数量较多，全面调查耗时耗力，适宜用抽样调查.
故选：A.
2．（23-24高一下·西藏日喀则·期末）高考结束后，为了分析该校高三年级1000名学生的高考成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩，就这个问题来说，下列说法中正确的是（ ）
A．100名学生是个体
B．样本容量是100
C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本
D．1000名学生是样本
【答案】B
【解析】根据有关的概念并且结合题意可得总体、个体、样本这三个概念考查的对象都是学生成绩，而不是学生，
根据选项可得选项A、D表达的对象都是学生，而不是成绩，所以A、D都错误．
C每名学生的成绩是所抽取的一个样本也是错的，应是每名学生的成绩是一个个体．
B：样本的容量是100正确．
故选:B．
3．（24-25高一上·全国·课后作业）下列获取的数据属于直接数据的是（ ）
A．看报纸获得的数据
B．通过问卷调查获得的数据
C．通过网络获得的数据
D．听广播获得的数据
【答案】B
【解析】通过看报纸获得的数据，网络获得的数据以及听广播获得的数据叫做二手数据，故A、C、D均错误；
通过问卷调查获得的数据属于直接数据，故B正确.
故选：B
4．（25-26高一上·全国·课后作业）在以下调查中，适合用普查的个数是（ ）
①调查一个班级学生的吃早餐情况； ②调查某种饮料质量合格情况；
③调查某批飞行员的身体健康指标； ④调查某个水库中草鱼所占的比例．
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【解析】①因为一个班级学生的人数不太多，吃早餐情况的全面调查也容易操作，所以适合普查；
②某种饮料数量太多，质量合格情况适合抽样调查；
③飞行员的职业特点决定了身体健康指标必须普查；
④某个水库中鱼的种类和数量一般都较多，不适合普查．
故选：B．
5．（23-24高一下·青海海南·期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．了解某一品牌空调的使用寿命，选择普查
B．了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
C．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查
D．了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查
【答案】D
【解析】对于A，了解某一品牌空调的使用寿命，选择抽样调查更符合经济效益，故A错误；
对于B，了解神舟飞船的设备零件的质量情况，
安全是最重要的，应该采取普查，故B错误；
对于C，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查更符合经济效益，故C错误；
对于D，了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查比较符合经济效益，故D正确．
故选：D．
考点二 简单随机抽样
【例2-1】（25-26高一上·全国·课后作业）对于简单随机抽样，下列说法正确的是（ ）
①它要求被抽取样本的总体的个体数有限；
②它是从总体中逐个进行抽取的，以便在抽样实践中进行操作；
③它分无放回抽样和有放回抽样；
④它是一种等可能抽样，在整个抽样过程中，每个个体被抽到的机会相等，从而保证了这种抽样方法的公平性．
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
【答案】D
【解析】对于①：简单随机抽样要求样本的总体个数有限，这样才能保证样本能够很好地代表总体，所以①正确；
对于②：由于总体数量是有限的，所以为了让数据具有代表性需要从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中进行操作，所以②正确；
对于③：简单随机抽样分无放回抽样和有放回抽样，所以③正确；
对于④：在随机抽样的出发点是使每个个体都有相同的机会被抽中，这是基于对样本数据代表性的考虑，所以④正确．
故选：D.
【例2-2】（24-25高一上·江西抚州·期末）2024年10月1日是中华人民共和国建国75周年，为弘扬爱国主义精神，共同感受党的伟大历程，抚州市第一中学高一年级决定从每班随机抽取5名学生参加“祖国在我心”知识竞答.若高一某班有50名学生，将每一学生从01到50编号，从下面所给的随机数表的第1行第5列的数开始，每次从左向右选取两个数字，则选取的第四个编号为（ ）
A．14B．02C．43D．07
【答案】D
【解析】由随机数表法可知，前四名学生的编号依次为：、、、，
因此，选取的第四个编号为.
故选：D.
【例2-3】（24-25高一上·江西宜春·期末）某班级有名学生，班主任用不放回的简单随机抽样的方法从这名学生中抽取人进行家访，则同学被抽到的可能性为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】总体有个个体，每个个体被抽到的概率相同，均为，
故选：D.
【一隅三反】
1．（24-25高一上·全国·课后作业）在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性（ ）
A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些
B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等
C．与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性要大些
D．与第几次抽样无关，每次都是等可能抽取，但各次抽取的可能性不一定
【答案】B
【解析】在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等,
故选：B
2．（24-25高一上·河南南阳·期末）福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号01，02，…，33的33个数字组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表（如下表）第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个红色球的编号为（ ）
A．23B．09C．20D．17
【答案】B
【解析】左到右依次选取两个数字，依次选取为：21，32，09，
故选：B．
3．（23-24高一下·天津南开·期末）利用简单随机抽样的方法，从n个个体（）中抽取13个个体，若从第二次抽取开始时，余下的每个个体被抽到的概率为，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的可能性为（ ）．
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】从第二次开始抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为，则，解得，
故在整个抽样过程中，每个个体被抽到的可能性为．故选：B．
考点三 分层抽样
【例3-1】（24-25高一上·江西·期末）为了了解某县中小学生课外阅读时间情况，拟从该县的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该县小学、初中、高中三个学段学生的课外阅读时间存在较大差异，而男、女生的阅读时间差异不大，则最合理的抽样方法是（ ）
A．按性别分层随机抽样B．按学段分层随机抽样
C．抽签法D．随机数表法
【答案】B
【解析】因为男、女生的阅读时间差异不大，而小学、初中、高中三个学段学生的课外阅读时间存在较大差异，故应按照学段分层随机抽样．
故选：B．
【例3-2】（24-25高一上·贵州·期末）某校男生与女生人数之比为，为了解该校学生的体重情况，按性别采用分层随机抽样的方法从该校学生中抽样120人进行调查，则该校女生被抽取的人数是（ ）
A．24B．48C．36D．56
【答案】B
【解析】由分层抽样定义可知被抽取到的女学生人数是.故选：B.
【一隅三反】
1．（24-25高一上·全国·课堂例题）下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是（ ）
A．从10名同学中抽取3人参加座谈会
B．红星中学共有学生1600名，其中男生840名，防疫站对此校学生进行身体健康调查，抽取一个容量为200的样本
C．从1000名工人中，抽取100人调查上班途中所用时间
D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量
【答案】B
【解析】A中总体所含个体无差异且个数较少，适合用简单随机抽样；
C和D中总体所含个体无差异且个数较多，不适合分层抽样；
B中总体所含个体差异明显，适合用分层抽样．
故选：B.
2．（23-24高一下·江苏常州·期末）某高中三个年级共有学生2000人，其中高一800人，高二600人，高三600人，该校为了解学生睡眠情况，准备从全校学生中抽取80人进行访谈，若采取按比例分配的分层抽样，且按年级来分层，则高一年级应抽取的人数是（ ）
A．24B．26C．30D．32
【答案】D
【解析】依题意高一年级应抽取的人数为人.
故选：D.
3．（24-25高一上·江西南昌·阶段练习）某中学选派270名学生参加南昌市广播体操比赛，其中高一108人，高二、高三各81人，现要在比赛前抽取10人参加检验训练熟练度，考虑选用简单随机抽样、分层抽样两种方案，将学生按高一、高二、高三依次统一编号为1，2，…，270．如果抽到的号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
则不可能为分层抽样的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
【答案】D
【解析】设在高一，高二，高三分别抽取人，
则由分层抽样可知，解得，
由题意可知，需要从高一编号1到108里抽取4个，从高二编号109到189里抽取3个，
从高三编号190到270里抽取3个，所以④中的111不符合题意.
故选：D
4．（23-24 江苏南京·开学考试）某学校高二年级选择“物化生”，“物化地”和“史地政”组合的同学人数分别为240，90和120.现采用分层抽样的方法选出30位同学进行某项调查研究，则“史地政”组合中选出的同学人数为（ ）
A．8B．12C．16D．6
【答案】A
【解析】由题意得，史地政”组合中选出的同学人数为.
故选：A
5．（2024广西柳州·期末）某校有700名高一学生，400名高二学生，400名高三学生，高一数学兴趣小组欲采用按比例分配的分层抽样的方法在全校抽取15名学生进行某项调查，则下列说法正确的是（ ）
A．高一学生被抽到的概率最大B．高三学生被抽到的概率最大
C．高三学生被抽到的概率最小D．每位学生被抽到的概率相等
【答案】D
【解析】无论采取简单随机抽样，还是分层抽样，每个个体被抽取的概率都相同．
故选：D．
考点四 综合运用
【例4】（2024高一下·全国·专题练习）①一次数学考试中，某班有12人的成绩在100分以上，30人的成绩在90～100分，12人的成绩低于90分，现从中抽取9人了解有关考试题目难度的情况；②运动会的工作人员为参加接力赛的6支队伍安排跑道．针对这两件事，恰当的抽样方法分别为（ ）
A．分层抽样，简单随机抽样B．简单随机抽样，简单随机抽样
C．简单随机抽样，分层抽样D．分层抽样，分层抽样
【答案】A
【解析】对于①：考试成绩在不同分数段之间的同学有明显的差异，用分层随机抽样比较恰当；
对于②：总体包含的个体较少，用简单随机抽样比较恰当．
故选：A
【一隅三反】
1．（23-24高一下·云南丽江·阶段练习）下列两项调查适宜采用的抽样方法依次是（ ）
①一项对“中兴事件”（2018年4月16日，美国对中兴通讯施行惩罚措施，引起国内关于国产芯片的讨论）影响的调查中有10000人认为这是美国贸易保护主义，对世界经济会产生比较负面的影响：有9000人认为这只是一个孤立事件，对世界经济大格局不会产生太大影响：有1000人没有发表自己的看法.现要从这20000人中随机抽取200人做进一步调查.
②从某中学高二年级的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况.
A．①简单随机抽样，②分层抽样
B．①分层抽样，②简单随机抽样
C．①②都用简单随机抽样
D．①②都用分层抽样
【答案】B
【解析】解：对于①，总体中明显存在差异，则用分层随机抽样；
对于②，总体个数较少，则用简单随机抽样，
故选：B
2．（24-25高一上·全国·课堂例题）有以下两个案例：
案例一：从同一批次同类型号的10袋牛奶中抽取3袋分别检测三聚氰胺的含量；
案例二：某公司有员工800人，其中具有高级职称的有160人，具有中级职称的有320人，具有初级职称的有200人，其他人员120人，从中抽取容量为40的样本，了解他们的收入情况．
(1)你认为这两个案例分别应采用怎样的抽样方式较为合适？
(2)在你使用的分层抽样案例中写出抽样过程．
【答案】(1)案例一用简单随机抽样，案例二用分层抽样
(2)答案见解析
【解析】（1）案例一用简单随机抽样，案例二用分层抽样．
（2）①分层，将总体分为具有高级职称、中级职称、初级职称及其他人员四层；
②确定抽样比；
③按抽样比确定各层应分别抽取的人数为8，16，10，6；
④按简单随机抽样的方法在各层确定相应的样本；
⑤汇总构成一个容量为40的样本．
3．（2024北京）为了评估某校的教学水平，将抽取这个学校高三年级部分学生本学年的考试成绩进行考察．为了全面反映实际情况，采取以下两种抽样方式（已知该校高三年级共有10个教学班400名学生，并且每个班的学生都已经按随机方式编好了学号，假定每班人数都相同）：
方式1：从全年级10个班中任意抽取一个班，考察他们的成绩；
方式2：把该校高三年级的学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别（若按成绩分，该校高三学生中优秀学生有60名，良好学生有180名，普通学生有160名），从中按比例抽取40名学生进行考察．
根据上面的叙述，试回答下列问题：
(1)上面两种抽样方式各自采用何种抽取样本的方法？
(2)分别写出上面两种抽样方式各自抽取样本的步骤．
【答案】(1)方式1采用的是简单随机抽样法，方式2采用的是分层抽样法；
(2)答案见解析；
【解析】（1）根据题意可知，方式1采用的是简单随机抽样法，方式2采用的是分层抽样法；
（2）方式1抽样的步骤如下：
在全年级10个班中用抽签法任意抽取一个班级，考察他们的成绩；
方式2抽样的步骤如下：
第一步：分层
把该校高三年级的学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别；
第二步：确定各个层抽取的人数
由于样本容量与总体个数比值为，
所以每层抽取的个体数依次为人，人，人；
第三步：按层分别抽取样本人数
在优秀学生中用简单随机抽样法抽取6人，
在良好学生中用简单随机抽样法抽取18人，
在普通学生中用简单随机抽样法抽取16人，
单选题
1．（24-25高一上·全国·随堂练习）为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）
A．简单随机抽样B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样D．抽签法
【答案】C
【解析】因为事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．为了解该地区中小学生的视力情况，应按学段分层抽样，这种抽样方式抽出的样本具有代表性，比较合理．
故选；C.
2．（23-24高一下·河北沧州·期末）某班级有60名学生，班主任用不放回的简单随机抽样的方法从这60名学生中抽取5人进行家访，则同学a被抽到的可能性为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】总体有60个个体，每个个体被抽到的概率相同，均为.
故选A．
3．（24-25高一上·北京石景山·期末）某田径队有运动员人，其中男运动员人，女运动员人．为了解该田径队运动员的睡眠情况，采用分层抽样的方法获得一个容量为的样本，那么应抽取男运动员的人数为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】由题得应抽取男运动员的人数为.
故选：B.
4．（24-25高一上·全国·单元测试）下列抽样方法是简单随机抽样的是（ ）
A．某工厂从老年、中年、青年职工中按的比例选取职工代表
B．从5个球中有放回地随机抽取3个
C．福利彩票用摇奖机摇奖
D．规定凡买到明信片最后四位号码是“6637”的人获三等奖
【答案】C
【解析】对于选项A：结合分层抽样的定义，该项描述为分层抽样；
对于选项B：由简单随机抽的定义知，从（为正整数）个不同个体构成的总体中，
逐个不放回的抽取个个体组成的样本，故选项B不是简单随机抽样；
对于选项C：为简单随机抽样；
对于选项D：为系统抽样.
故选：C.
5．（24-25高一下·江西赣州·开学考试）为庆祝中国共产党成立周年，赣州市举办“红歌大传唱”主题活动，以传承红色革命精神，某高中学校分别有高一、高二、高三学生人、人、人，现欲采用分层随机抽样法组建一个人的高一、高二、高三学生红歌传唱队，则应抽取高一学生（ ）
A．人B．人C．人D．人
【答案】D
【解析】，故应抽取高一学生人.
故选：D.
6．（24-25高一上·辽宁朝阳·期末）某中学共有300名教职员工，其中一线教师200人，行政人员60人，后勤人员40人，采取分层随机抽样，拟抽取一个容量为60的样本，则行政人员应抽取（ ）
A．40人B．28人C．12人D．8人
【答案】C
【解析】行政人员占的比例为，故行政人员应抽取的人数为.
故选：C．
7．（24-25高一上·北京·期末）某市准备建一个体育文化公园，针对公园中的体育设施，某社区采用分层随机抽样的方法对成年居民进行了调查．已知该社区青年居民有840人，中年居民有700人，老年居民有560人．若从中年居民中随机抽取了100人，则这次抽样调查抽取的总人数是（ ）
A．200B．250C．280D．300
【答案】D
【解析】由题意知中年居民所占的比例为，
故这次抽样调查抽取的总人数是.
故选：D.
8．（2024海南）白沙中学高一、高三、初一学生的人数之比为，从中随机抽取400名学生参加军训结业演练，若每人被抽取的概率都是0.2，则该高一年级的人数为（ ）
A．1000B．900C．800D．700
【答案】B
【解析】因为高一、高三、初一的人数之比为，从中抽取400名学生作为样本，
所以高一年级抽取的人数为：，
又每人被抽取的概率为0.2，则该高一年级的人数有.
故选：B
9．（25-26高一上·全国·课前预习）下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（ ）
A．对某市中学生每天学习所用时间的调查
B．对全国中学生心理健康现状的调查
C．对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查
D．对某市初中学生课外阅读量的调查
【答案】C
【解析】对于A，对某市中学生每天学习所用时间的调查，人数众多，宜采用抽样调查，A错误；
对于 B，对全国中学生心理健康现状的调查，人数众多，宜采用抽样调查，B错误；
对于C，对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查，人数不多，宜采用全面调查，C正确；
对于D，对某市初中学生课外阅读量的调查，人数众多，宜采用抽样调查，D错误.
故选：C
10．（2024吉林·期末）从某年级500名学生中抽取60名学生进行身高的统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．500名学生是总体B．每个被抽查的学生是个体
C．抽取的60名学生的身高是一个样本D．抽取的60名学生的身高是样本容量
【答案】C
【解析】由于抽取的是60名学生的身高，因此500名学生的身高是总体，每个学生的身高是个体，
这60名学生的身高构成一个样本，样本的容量为60，ABD错误，C正确．
故选：C
11．（23-24高一下·天津河东·期末）为确保食品安全，某市质检部门检查1000袋方便面的质量，抽查总量的.在这个问题中，下列说法正确的是（ ）
A．总体是指这1000袋方便面B．个体是1袋方便面
C．样本是按抽取的20袋方便面D．样本容量为20
【答案】D
【解析】对于A，总体是指这1000袋方便面的质量，故A错误；
对于B，个体是指1袋方便面的质量，故B错误；
对于C，样本是指按照抽取的20袋方便面的质量，故C错误；
对于D，样本容量为，故D正确.
故选：D.
12．（23-24高一下·江苏·期末）以下获取的数据不是通过查询获取的是（ ）
A．某领导想了解A市的大气环境质量，向当地有关部门咨询该市的PM2.5的浓度
B．张三利用互联网了解到某市居民平均寿命达到82.2岁
C．某中学为了了解学生对课堂禁用手机的认同度，进行了问卷调查
D．从某公司员工年度报告中获知某种信息
【答案】C
【解析】A，B，D都是通过查询获取的数据，C是通过调查获取的数据．
故选：C.
多选题
13．（23-24高一下·山西大同·期末）下列抽样方法是简单随机抽样的有（ ）
A．从20名同学中随机抽取5名同学参加义务劳动
B．从20个零件中一次性抽取3个进行质量检验
C．某班45名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动
D．中国福利彩票30选7，得到7个彩票中奖号码
【答案】AD
【解析】对于A，从20名同学中随机抽取5名同学参加义务劳动，是简单随机抽样，故正确；
对于B，不是简单随机抽样，虽然一次性抽取3个个体，等价于逐个抽取个体3次，
但不是“逐个抽取”，故错误；
对于C，不是简单随机抽样，不符合“等可能性”，因为5名同学是指定的，
而不是随机抽取的，故错误；
对于D，中国福利彩票30选7，得到7个彩票中奖号码，是简单随机抽样，故正确.
故选：AD.
14．（24-25高一上·陕西汉中·阶段练习）为了了解参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中随机抽取了100名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有（ ）
A．1000名运动员是总体B．每名运动员的年龄是个体
C．样本容量为100D．所抽取的100名运动员的年龄是样本
【答案】BCD
【解析】对于A，所抽取的1000名运动员的年龄是总体，A错误；
对于B，每名运动员的年龄是个体，B正确；
对于C，样本容量为100，C正确；
对于D，所抽取的100名运动员的年龄是样本，D正确.
故选：BCD.
15．（2024高一下·全国·专题练习）下列问题中，适合用分层随机抽样抽取样本的是（ ）
A．从10名同学中抽取3人参加座谈会
B．某社区有500户家庭，其中高收入的家庭125户，中等收入的家庭280户，低收入的家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个样本容量为100的样本
C．某学校有男、女学生各500名，为了解学生的身高情况从全体学生中抽取100名学生进行调查
D．青岛啤酒厂质检员从生产流水线上抽取样本检查产品质量
【答案】BC
【解析】A中总体所含个体无差异且个数较少，适合用简单随机抽样；
D中总体所含个体无差异，不适合用分层随机抽样；
BC中总体所含个体差异明显，并且知道每一类个体在总体中所占的百分比，适合用分层随机抽样．
故选：BC.
16．（2024高一下·全国·专题练习）影响获取数据可靠程度的因素包括（ ）
A．获取方法设计
B．所用专业测量设备的精度
C．调查人员的认真程度
D．数据的大小
【答案】ABC
【解析】数据的大小不影响获取数据可靠程度，其他三项均影响获取数据的可靠程度．
故选：ABC.
填空题
17．（24-25高一上·陕西·期末）要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取50袋进行检验，将它们编号为000，001，002，…，499，利用随机数表抽取样本，从第8行第5列的数开始，按3位数依次向右读取，到行末后接着从下一行第一个数继续．则抽取的第5袋牛奶的标号是 ．
（下面摘取了某随机数表的第7行至第9行）
84421 75531 57245 50688 77047 44767 21763
35025 83921 20676 63016 47859 16955 56719
98301 07185 12867 35807 44395 23879 33211
【答案】286
【解析】依题意，抽取的前5袋牛奶的标号依次为：206，301，169，071，286，
所以抽取的第5袋牛奶的标号是286.
故答案为：286.
18．（24-25高一上·安徽宿州·期末）某校高中部高一、高二、高三人数之比为5:4:3，其中女生有600人，现准备从该校所有高中学生中抽取容量为120的样本.若根据年级采用按比例分配的分层随机抽样，抽取的高三学生为n个人；若根据性别采用按比例分配的分层随机抽样，抽取的女生为m个人，且，则该校高中部学生人数为 .
【答案】1800
【解析】设该校高中部高一、高二、高三人数分别为5k，4k，3k，
依题意，，，，
所以该校高中部人数为1800.
故答案为：1800
19．（2024高一下·全国·专题练习）某家电视台在互联网上征集某电视节目现场参与的观众，报名的总人数为12000人，分别来自4个城区，其中东城区2400人，西城区4600人，南城区3800人，北城区1200人，从中抽取60人参加现场节目，采用分层随机抽样的方式抽取参加现场节目的观众．
①确定抽样比，样本容量，总体容量，抽样比为．
②分层，按城区分为四层：东城区、西城区、南城区、北城区．
③按比例确定每层抽取的个体数，在东城区抽取（人），在西城区抽取（人），在南城区抽取（人），在北城区抽取（人）．
④在各层分别用简单随机抽样法抽取样本，将各城区抽取的观众合在一起组成样本．
正确的抽取步骤是 ．
【答案】②①③④
【解析】按照分层随机抽样的步骤分层、求比、定数、抽样可得正确的步骤为②①③④．
故答案为：②①③④
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76