2024-2025学年高一下学期数学一隅三反系列-第九章 统计章末测试提升卷 讲义（学生版+解析版）

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第九章 统计章末测试（提升卷）一．单选题：本题共8小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的。1．（24-25高一上·全国·课后作业）从100个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数表法抽取样本，则应编号为（    ）A．1，2，3，，100 B．001，002，003，，100C．0，1，2，3，，100 D．0，1，2，，992．（23-24高一下·陕西·期末）中国古代科举制度始于隋而成于唐，兴盛于明、清两朝．明代会试分南卷、北卷、中卷，按的比例录取，若某年会试录取人数为200，则中卷录取人数为（    ）A．150 B．110 C．70 D．203．（24-25高一上·重庆长寿·期末）年月日时至次日时(次日的时间前加表示)重庆的温度走势下列说法错误的是（    ）A．月日时至时重庆气温逐渐升高，时到次日时重庆气温逐渐降低B．月日时至次日时重庆的最低气温为，最高气温为C．根据图象，这一天时所对应的温度为D．根据图象，这一天时所对应的温度为 4．（24-25高一上·全国·课后作业）在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱．欲以钱多少衰出之，问各几何？”其译文为：今有甲持560钱，乙持350钱，丙持180钱，甲、乙、丙三人一起出关，关税共100钱，要按照各人带钱多少的比例进行交税，问三人各应付多少税？则下列说法错误的是（    ）A．甲应付钱B．乙应付钱C．丙应付钱D．三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少5．（24-25高一上·全国·课后作业） 珠江源风景区是森林公园、省级风景名胜区、国际水利风景名胜区，景区森林茂密，溪流淙淙，有“一水滴三江，一脉隔双盘”的奇异景观，其美景吸引着大批的游客前往参观，某旅行社分年龄段统计了前往珠江源的老、中、青旅客的人数比为5∶2∶3，现使用同比例分层抽样的方法从这些旅客中随机抽取n名，若青年旅客抽到90人，则下列说法不正确的是（    ）A．被抽到的老年旅客和中年旅客人数之和超过200B． C．中年旅客抽到40人D．老年旅客抽到150人6．（24-25高一上·江西·期末）已知四个不同的实数，，，，其中，，的方差为，，，的方差为，若，则（    ）A． B．C． D．7．（24-25高一上·辽宁·期末）某社区通过公益讲座以普及社区居民的普法知识.为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份普法知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图，则下列说法不正确的是(    )A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于C．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差D．讲座前问卷答题的正确率的标准差大于讲座后正确率的标准差8．（24-25高一上·全国·课堂例题）某校从全校随机抽取n名学生参加奥运知识竞赛，并根据这n名学生的竞赛成绩（总分为100分）绘制频率分布直方图（如图所示），其中分数在[50，60）内的学生有3名，则下列说法不正确的是（    ）A．B．C．样本中分数在[40，50）内的学生有2名D．用同比例分层抽样方法从分数在[50，60），[90，100]内的学生中抽取4名，则分数在[50，60）内的有3名多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，不分选对的得部分分，有选错的得0分。9．（24-25高一上·江西景德镇·期末）某高中有学生500人，其中男生300人，女生200人，为获得该校学生的身高（单位：cm）信息，按比例分配的分层随机抽样的方法抽取一个样本量为50的样本.经计算得到样本中男生身高的平均数为170，方差为17；女生身高的平均数力160，方差30.下列说法中正确的是（    ）A．样本中男生的人数为30B．每个女生入样的概率均为C．样本的平均数为166D．样本的方差为22.210（24-25高一上·江西景德镇·期末）高一上学期某高一班进行了6次数学测验，甲乙两同学6次测验成绩情况如下表：则下列说法正确的是（    ）A．甲成绩的极差小于乙成绩的极差B．甲、乙成绩的中位数分别为107.5和94C．甲成绩的平均值大于乙成绩的平均值D．甲的成绩比乙的成绩稳定11．（24-25高一上·陕西渭南·期末）下列命题是真命题的有（    ）A．分层抽样调查后的样本中甲，乙，丙三种个体的比例为，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为30B．某一组样本数据为125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，则样本数据落在区间内的频率为0.4C．甲，乙两队队员体重的平均数分别为60，68，标准差分别为和2，人数之比为，则甲，乙两队全部队员体重的平均数为66，方差为D．一组数6，4，3，5，3，3，2，2，2，1的分位数为5填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．（24-25高一上·江西赣州·阶段练习）已知样本数据，，，的平均数是4，方差为2，现样本加入新数据3，4，5，则加入数据后新样本的方差是 13．（24-25高一上·辽宁沈阳·期末）已知一组数据丢失了其中一个，剩下的六个数据分别是、、、、、，若这组数据的平均数与众数的和是中位数的倍，则丢失数据的所有可能值构成的集合为 .14．（24-25高一上·全国·期末）北京时间2024年11月4日01时24分，在东风着陆场成功着陆，神舟十八号人载人飞行任务取得圆满成功，叶光富、李聪、李广苏这三位航天员在空间站上工作了192天.此次神舟十八号载人飞船返回，标志着中国载人航天工程的又一重要里程碑.在轨期间，航天员们开展了90余项实（试）验，包括国内首次在轨水生生态研究项目和国际上首次植物茎尖干细胞功能在轨研究.为科普航天知识，某校组织学生参与航天知识竞答活动，某班8位同学成绩如下：7，6，8，9，8，7，10，，若去掉，该组数据的第25百分位数保持不变，则整数的值可以是 （写出一个满足条件的值即可）．解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（24-25高一上·河南南阳·阶段练习）随着城镇化不断发展，老旧小区改造及管理已经引起政府部门的高度重视，为了解某小区业主对小区物业服务的满意程度，现从该小区随机抽查了户业主，根据业主对物业服务的满意度评分，将评分分成六段：得到如下频率分布直方图.已知评分在之间的有5户.(1)求和的值；(2)从中按分层抽样的方法抽取26人成立物业服务监督小组，则从，中分别抽取几人？(3)估计满意度评分的平均数和中位数.16．（24-25 河南信阳·期中）某地区有小学生9000人，初中生8600人，高中生4400人，教育局组织网络“防溺水”网络知识问答，现用分层抽样的方法从中抽取220名学生，对其成绩进行统计分析，得到如下图所示的频率分布直方图所示的频率分布直方图.(1)成绩位列前10%的学生平台会生成“防溺水达人”优秀证书，试估计获得“防溺水达人”的成绩至少为多少分；(2)已知落在内的平均成绩为67，方差是9，落在内的平均成绩是73，方差是29，求落在内的平均成绩和方差.17．（24-25高一下·江西宜春·阶段练习）某企业为了解员工对“工作任务安排”的认可程度，人力部门随机抽取了200名员工，根据这200名员工对“工作任务安排”的认可程度给出的评分（评分均在内），将所得数据分成五组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.(1)求m的值，并估计这200名员工评分的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；(2)为了了解部分员工对＂工作任务安排＂的认可程度较低的原因，人力部门从评分落在，，的员工中用分层抽样的方法随机抽取54人进行沟通，求抽取的评分落在内的人数.18．（24-25高一上·江西·阶段练习）甲､乙两名运动员参加射击选拔赛，两人在相同条件下各射击100次，组委会从两人的成绩中各随机抽取6次成绩（满分10分，8分及以上为优秀）.如下表所示：(1)以频率作为概率，估计甲､乙两人射击成绩的优秀率；(2)分别求出甲､乙6次射击成绩的平均数与方差，以此为依据，判断哪位运动员的射击成绩更好？19．（24-25高一上·辽宁朝阳·期末）对于居民生活用水，某市实行阶梯水价．具体来说，季度用水量在及以下的部分，收费标准为3元；季度用水量超过但不超过的部分，收费标准为4元；季度用水量超过的部分，收费标准为6元．(1)求某户居民用水费用（单位：元）关于季度用水量（单位：）的函数关系式；(2)为了了解居民的用水情况，通过抽样获得了2024年第三季度本市1000户居民每户的季度用水量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图．若这1000户居民中，季度用水费用超过200元的有400户，求直方图中的值以及季度用水量的第75百分位数．场次123456甲成绩9010680115120109乙成绩9088981019593甲射击成绩109781010乙射击成绩106101099