初中人教版（2024）10.2.2 加减消元法教学ppt课件

这是一份初中人教版（2024）10.2.2 加减消元法教学ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了同一未知数的系数互为，相反数或相等，相加或相减，代入消元法，加减消元法，一元一次方程，二元一次方程组，解二元一次方程组等内容，欢迎下载使用。
在解决问题的过程中，培养数学运算、逻辑推理、数学建模等核心素养，提升数学应用能力.
解：由①，得 y＝6-x． ③ 把③代入②，得 2x+(6-x)＝8． 解这个方程，得 x＝2．
分析：这两个方程中未知数y的系数相等，②－①可以消去未知数y．
把x＝2代入②可以吗？
探究2 联系上面的解法，想一想怎样解方程组
解：①+②，得 18x＝10.8， 解这个方程，得 x＝0.6. 把x＝0.6代入①，得
分析：这两个方程中未知数y的系数互为相反数，①+②可以消去未知数y．
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解．这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法．
未知数y的系数互为相反数，①+②可以消去未知数y．
未知数y的系数相等，②－①可以消去未知数y.
例5 用加减法解方程组.
把x＝3代入②， 可以解得y吗？
分析：这两个方程中未知数y的系数互为相反数，①+②可以消去未知数y．
1.用加减消元法解方程组 ，下列做法正确的是（　　） A．①+② B．①﹣② C．①+②×5 D．①×5﹣②
2.用加减法解下列方程组：
解：（1）①+②，得 4x＝8， x＝2. 把x＝2代入①，得 2+2y＝9，
解：（2）②-①，得 5a＝15， a＝3. 把a＝3代入①，得 6-3b＝-9，
解：（3）①-②，得 6y＝6， y＝1. 把y＝1代入①，得 5x+2＝27，
例6 用加减法解方程组.
解：①×2，得 6x-4y＝8. ③ ②+③，得 13x＝26， x＝2. 把x＝2代入①，得
分析：观察这两个方程中未知数y的系数之间的关系，将①×2可以使两个方程中y的系数互为相反数，就可以用加减法求解了．
例7 我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题： 今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10两；2头牛、5只羊，共值金8两．那么每头牛、每只羊分别值金多少两？你能解答这个问题吗？
解：设每头牛和每只羊分别值金x两和y两．根据问题中的相等关系，列得方程组
分析：由于每头牛和每只羊的价格分别相等，所以根据 “5头牛、2只羊， 共值金10两；2头牛、5只羊，共值金8两”可列得方程组．
3.利用加减消元法解方程组 ，下列做法正确的是（　　） A．要消去y，可以将①×5+②×2 B．要消去x，可以将①×5+②×2 C．要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2
4.用加减法解下列方程组：
解：（1）①×3，得 9x+12y＝48. ③ ②×2，得 10x-12y＝66. ④ ③+④，得 19x＝114， x＝6.
5.周末，王芳到菜市场帮妈妈买鲈鱼和茄子．已知鲈鱼每千克35元，茄子每千克6元，王芳买的茄子比鲈鱼多0.5 kg，共花费44元．她买了鲈鱼和茄子各多少千克？
6.选择你认为简便的方法解下面的方程组：
解：（1）由①，得 y＝-2x+1.5． ③ 把③代入②，得 0.8x+0.6(-2x+1.5)＝1.3． 解这个方程，得 x＝-1.
1.（2021•益阳）解方程组 时，若将①﹣②可得（　　） A．﹣2y＝﹣1 B．﹣2y＝1 C．4y＝1 D．4y＝﹣1
2.（2023•河南）方程组 的解为 ．
解：①×3，得 9x+3y＝15. ③ ③-②，得 8x＝8， x＝1. 把x＝1代入①，得
3.（2020•浙江）用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中无法消元的是（　　） A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3
4.（2024•广西）解方程组： ．
5.（2024•苏州）解方程组： ．
二元一次方程(组)的解
二元一次方程(组)的概念
探究性作业：（1）习题10.2 第7题.（2）选择你认为简便的方法解习题10.1的第4题 （“鸡兔同笼”问题）