人教版（2024）七年级下册（2024）第十章 二元一次方程组10.2 消元——解二元一次方程组10.2.2 加减消元法教学课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）第十章 二元一次方程组10.2 消元——解二元一次方程组10.2.2 加减消元法教学课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了学习目标，把②变形得，可以直接代入①呀，x＝2，基本思路，加减消元，消去一个元，写出原方程组的解，解下列二元一次方程组，②－①得等内容，欢迎下载使用。
上面方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
一个长方形的周长是50cm，长比宽多5cm,设长为xcm,
宽为ycm，可列出的二元一次方程组是
2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组.
1.掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤.
3.培养学生的分析能力，能迅速根据所给的二元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组.
怎样解下面的二元一次方程组呢？
加减法解二元一次方程组
代入①，不就消去x了！
（3x＋5y）+（2x－5y）＝ 21 + (－11)
3x+5y = 212x－5y = -11
按小丽的思路，你能消去一个未知数吗？
①左边 + ②左边 = ①右边 + ②右边
把x＝2代入①，得y＝3，
3x+5y+2x－5y＝10
5x+0y＝10 5x＝10
参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？
分析：观察方程组中的两个方程，未知数y的系数相等，即都是1．所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数y，得到一个一元一次方程．
解：②－①，得x＝2.把x=2代入①，得2+y＝6， y＝4 .所以原方程组的解是
上面这些方程组的特点是什么？解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？
主要步骤：
分别求出两个未知数的值；
同一个未知数的系数相同或互为相反数.
加减法解系数相等的二元一次方程组
用加减法解下列方程组：
解：①+②,得 18x＝10.8, x＝0.6.
把x＝0.6代入①，得3×0.6+10y＝2.8,
加减法解系数为相反数的二元一次方程组
同一未知数的系数 _时，把两个方程的两边分别 ！
解:①+②，得
这种解二元一次方程组的方法,叫作加减消元法,简称加减法.
当二元一次方程组的两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,把这两个方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)，就可以消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.
4x - 6y ＝8. ③
7x ＝14,
x ＝2.
加减法解找系数最小公倍数的二元一次方程组
同一未知数的系数 时，利用等式的性质，使得未知数的系数 .
用加减法解下列方程组:
③+④，得 19x=114, x=6.
把x＝6代入①，得3×6+4y=16, y=-0.5.
9x+12y=48. ③
10x-12y=66. ④
我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10两； 2头牛、5只羊，共值金8两.那么每头牛、每只羊分别值金多少两？你能解答这个问题吗？等量关系：（1）5头牛的价钱+2只羊的价钱=值金10两； （2）2头牛的价钱+5只羊的价钱=值金8两.
列二元一次方程组解决实际问题
解：设每头牛和每只羊分别值金x两和y两.根据题意，得

利用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤是：（1）依题意，找________；（2）根据等量关系设_______；（3）列__________；（4）解__________；（5）检验并作答.
周末，王芳到菜市场帮妈妈买鲈鱼和茄子.已知鲈鱼每千克35元，茄子每千克6元，王芳买的茄子比鲈鱼多0.5kg，共花费44元.她买了鲈鱼和茄子各多少千克？
解：设王芳买了鲈鱼x千克，买了茄子y千克.根据题意，得解得答：王芳买了鲈鱼1千克，买了茄子1.5千克.
1.已知关于x,y的方程组 的解满足x-y=4，则a的值为 .
1.方程组 的解是 ．
2. 用加减法解方程组
6x+7y=－19，①
6x-5y=17 ②
应用（ ）
B.①-②消去x
C. ②- ①消去常数项
解：①－②，得2x=4，x=2. 把x=2代入②，得 2+2y=4，y=1.所以方程组的解是
解：①+②，得4x=12，x=3. 把x=3代入②，得 3+y=4，y=1.所以方程组的解是
解： ②-①，得2x－2y＝－1－5， 得x－y＝－3.
解：由① + ②，得 4(x+y)=36,
所以 x+y=9. ③
由① - ②，得 6(x-y)=24,
所以 x-y=4. ④
2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80 吨, 那么1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运多少吨垃圾？
解：设1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运x吨和y吨垃圾.
②-①，得 11x=44，x=4.
将x=4代入①，得y=2.
所以这个方程组的解是
答：1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运4吨和2吨垃圾.
加减消元法解二元一次方程组
加减消元法解二元一次方程组的一般步骤