人教版数学八年级上册第十一章 三角形 章末检测卷（2份，原卷版+解析版）

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三角形章末检测卷考试范围：第11章；考试时间：120分钟；满分150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题1．（江苏省无锡市东林集团2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）已知三角形的两边长为5cm和10cm，则三角形第三边长可能是（       ）A．4cm B．5cm C．12cm D．16cm【答案】C【解析】【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围．【详解】解：设第三边的长为x cm，根据三角形的三边关系，得10-5＜x＜10+5，即5＜x＜15．故选：C．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，正确理解题意、熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键．2．（2022·山东·青岛大学附属中学七年级期中）如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）A． B．C． D．【答案】B【解析】【分析】根据三角形作高的方法逐项判断即可．【详解】选项A作的是BC边上的高，不符合题意；选项B作的是AB边上的高，符合题意；选项C中三角板未过点C，故作的不是高，不符合题意；选项D作的是AC边上的高，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了三角形高的作法，作边AB边的高，应从顶点C向AB作垂线，垂足落在直线AB上，熟练掌握知识点是解题的关键．3．（2022·福建·漳州实验中学七年级阶段练习）如图，BC⊥AE于点C，CDAB，∠DCB=40°，则∠A的度数是（　　）A．70° B．60° C．50° D．40°【答案】C【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余可得，再根据两直线平行，内错角相等可得的度数，进而求即可．【详解】，，，，，，故选：C．【点睛】本题考查了直角三角形两锐角互余及平行线的性质，熟练掌握知识点且灵活运用是解题关键．4．（2022·陕西延安·二模）如图，已知直线m//n，∠1=45°，∠2=35°，则∠3的度数为（       ）A．80° B．70° C．60° D．50°【答案】A【解析】【分析】如图，反向延长的一边与直线相交，先求解，再利用三角形的外角的性质可得答案．【详解】解：如图，反向延长的一边与直线相交，∵m//n，∠2=35°， ， 故选A【点睛】本题考查的是对顶角的性质，平行线的性质，三角形的外角的性质，作出适当的辅助线构建三角形是解本题的关键．5．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校七年级期中）一个多边形的内角和是外角的2倍，则这个多边形共有（       ）对角线A．0条 B．2条 C．5条 D．9条【答案】D【解析】【分析】先根据该多边形的内角和是外角和2倍，可得出：（n-2）•180=360×2，求出多边形的边数n，再根据n边形对角线的总条数为：，求解即可．【详解】设这个多边形有n条边，由题意得：(n−2)×180=360×2，解得：n=6，从这个多边形的对角线的条数是=9，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查了多边形内角与外角以及多边形的对角线，解答本题的关键在于根据该多边形的内角和是外角和2倍，得出：（n-2）•180=360×2．6．（2021·云南普洱·一模）如图，从一个四边形的同一个顶点出发可以引出1条对角线，从五边形的同一个顶点出发，可以引出2条对角线，从六边形的同一个顶点出发，可以引出3条对角线，……，依此规律，从n边形的同一个顶点出发，可以引出的对角线数量为（        ）A．n B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根据题意可得从n边型的同一个顶点出发，可以引条对角线．【详解】解：∵从一个四边形的同一个顶点出发可以引出条对角线；从五边形的同一个顶点出发，可以引出条对角线，从六边形的同一个顶点出发，可以引出条对角线，∴从n边型的同一个顶点出发，可以引条对角线，故选：C．【点睛】本题主要考查了图形类的规律题，解题的关键在于能够根据题意得到规律求解．7．（2022·山东烟台·中考真题）一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是（　　）A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形【答案】C【解析】【分析】设这个外角是x°，则内角是3x°，根据内角与它相邻的外角互补列出方程求出外角的度数，根据多边形的外角和是360°即可求解．【详解】解：∵一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，∴设这个外角是x°，则内角是3x°，根据题意得：x+3x＝180°，解得：x＝45°，360°÷45°＝8（边），故选：C．【点睛】本题考查了多边形的内角和外角，根据内角与它相邻的外角互补列出方程是解题的关键．8．（2022·福建泉州·二模）如图，在正八边形的内部作等边三角形，则等于（       ）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根据正多边形的内角=，可以求出的度数，根据等边三角形性质可知，从而可以求出∠BCQ的度数．【详解】因为正八边形的内角=，所以，因为三角形CDQ是等边三角形，所以，所以，故选 C．【点睛】本题考查了正多边形，熟练掌握正多边形内角公式是解题关键．9．（2022·福建·厦门双十中学七年级期末）在△ABC中，AD、AE、AF分别是它的高线、角平分线和中线，则下列说法中错误的是（　　）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根据中线定义可判定A，根据当高AD与边AC重合时，则可判定B；根据垂直线段最短可判定C；根据中线定义可知BC=2BF，利用等高的三角形面积与底的关系可判定D．【详解】解：A、∵在△ABC中，AF是△ABC的中线，∴BF=CF，正确，故此选项不符合题意；B、∵在△ABC中，AD是△ABC的高，当高AD与边AC重合时，如图，则，故错误，故此选项符合题意；C、∵在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是角平分线，根据垂直线段最短，∴AD≤AE，正确，故此选项不符合题意；D、∵在△ABC中，AF是△ABC的中线，∴BC=2BF，∵S△ABC=，S△ABF=，∴，正确，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查三角形的高、中线、角平分线，熟练掌握三角形的高、中线、角平分线的定义与性质是解题的关键．10．（2022·全国·八年级课时练习）如图，在三角形ABC中，，，D是BC上一点，将三角形ABD沿AD翻折后得到三角形AED，边AE交射线BC于点F，若，则（       ）A．120° B．135° C．110° D．150°【答案】A【解析】【分析】由得到∠FDE＝∠C＝60°，由折叠的性质知∠DEF＝∠B＝30°，得到∠DFE＝180°－∠FDE－∠DEF＝90°，由外角的性质得∠ADC＋60°＝∠ADE＝∠BDA，∠ADB＋∠ADC＝180°，进一步求得∠ADC＝60°，进一步求得∠BDA．【详解】解：∵，∴ ∠FDE＝∠C＝60°，∵三角形ABD沿AD翻折后得到三角形AED，∴∠DEF＝∠B＝30°，∴∠DFE＝180°－∠FDE－∠DEF＝90°，∵∠ADC＋60°＝∠ADE＝∠BDA，∠ADB＋∠ADC＝180°，∴∠ADC＋60°＋∠ADC＝180°，∴∠ADC＝60°，∴∠BDA＝∠ADC＋60°＝120°,故选：A【点睛】此题考查了折叠的性质，平行线性质，外角的性质等知识，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．第II卷（非选择题）二、填空题11．（2021·广东揭阳·七年级期末）木工师傅在做好门框后，为了防止变形常常按如图那样钉上两根斜拉的木板条，即图中的、两根木条，其数学依据是三角形的________．【答案】稳定性【解析】【分析】三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性．【详解】解：结合图形，为防止变形钉上两条斜拉的木板条，构成了三角形，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性．故答案为：稳定性．【点睛】本题考查三角形的稳定性和四边形的不稳定性在实际生活中的应用问题．12．（2022·四川省隆昌市第一中学七年级阶段练习）已知三角形的三边长分别为3，x，6，则三角形的周长y的取值范围是______．【答案】【解析】【分析】根据三角形的三边关系即可求解．【详解】解：∵三角形的三边长分别为3、x、6，∴第三边的取值为6-3＜x＜6+3，即3＜x＜9，∵三角形的周长y=3+6+x=9+x，12＜9+x＜18，∴12