15.1 分式 同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学上册(word版含答案)

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人教版 15.1 分式 一、选择题（共15小题）1. 下列各式中，是分式的是    A. x+y5 B. ab2 C. 1x D. 6x+23 2. 下列分式中，属于最简分式的是    A. y2x3yz2 B. x+11-x2 C. 2x26x2+12 D. 4x-14x 3. 在 x3，3x，13+x，13+x 中，分式有    A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 4. 分式 x-2x-13，2x-31-x3，5x-1 的最简公分母是    A. x-12 B. x-13 C. x-1 D. x-131-x 5. 若分式 x-3x+3 的值为 0，则 x 的值为    A. 3 B. -3 C. 3 或 -3 D. 0 6. 分式 a16x2y，b4xy3 的最简公分母是    A. 4xy B. 16x2y3 C. 64x3y4 D. 64x2y3 7. 下列各分式的约分中，计算正确的是    A. y2x2=yx B. b+cc+d=bd C. x2+9x+3=x+3 D. -x-yx+y=-1 8. 如果分式 xyx+y 中的 x，y 的值同时扩大到原来的 3 倍，那么所得新分式的值    A. 保持不变 B. 是原分式值的 3 倍 C. 是原分式值的 6 倍 D. 是原分式值的 9 倍 9. 代数式 3-2x25 不可能是    A. 分式 B. 整式 C. 无理式 D. 有理式 10. 一件商品的成本为 a 元，售价 b 元，实际因促销活动打九折后出售（仍可盈利），那么该商品的盈利率是    A. 90b-aa×100% B. 0.9b-aa×100% C. 0.9b-ab×100% D. b-aa×100% 11. 设某数为 m，那么代数式 3m2-52 表示    A. 某数的 3 倍的平方减去 5 除以 2 B. 某数的 3 倍减去 5 的一半 C. 某数与 5 差的 3 倍除以 2 D. 某数的平方的 3 倍与 5 的差的一半 12. 要使分式 7x-2=7xx2-2x 自左至右变形成立，必须满足的条件是    A. x0 C. x≠0 或 x≠2 D. x≠0 且 x≠2 13. 若分式 2x+1 的值为正整数，则整数 x 的值为    A. 0 B. 1 C. 0 或 1 D. 0 或 -1 14. 若分式 x2-4x2+x-2 的值为零，则 x 的值为    A. 2 B. -2 C. 1 D. 2 或 -2 15. 若 a+b-1=0，则代数式 a2b2-1⋅3b2a-b 的值为    A. 3 B. -1 C. 1 D. -3 二、填空题（共5小题）16. 约分的方法： （1）当分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的  ，分子、分母的系数约去它们的  ． （2）当分式的分子、分母中有多项式，则要先  ，再约分． （3）化简分式要将分式最后化为  ． 17. 两个整式 A，B，其中 B   0，它们相除即 A÷B 时，可以表示为  ．如果 B 中含有表示变数的字母，那么  叫做分式，  叫做分式的分子，  叫做分式的分母． 18. 分式的基本性质：分式的分子和分母都  ，分式的值不变，即 AB=A⋅  B⋅M=A÷NB÷  ，其中 M，N 为整式，且  都不等于 0． 19. 如果一个分式的分子与分母  （1 除外），那么这个分式叫做最简分式． 20. 当 x  时，分式 4x+1x-5 的值为 1． 三、解答题（共5小题）21. 一所寄宿制学校有 m 个学生需要住宿，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排 n 个学生，将会有 1 个学生没有床位，那么这所学校的宿舍共有多少间?（结果用分式表示） 22. 现有甲糖 a 千克，每千克 m 元，乙糖 b 千克，每千克 n 元，两种糖充分混合后，平均每千克的价格为多少元? 23. 已知 xy=23，求分式 2x2+xy+3y2x2-xy+2y2 的值． 24. 计算：1+x2x-1-x． 25. 已知 a，b，c 均不为 0，且 a+2b5=3b-c3=2c-a7，求 c-2b2b+3a 的值．答案1. C2. D3. B4. B5. A【解析】由分式的值为 0 的条件得 x-3=0，且 x+3≠0，解得 x=3．6. B7. D8. B9. A【解析】因分母中不含字母，所以不可能是分式，故选项A符合题意；当 x=1 时，3-2x2=11，所以 3-2x25=15 是整数，故选项B和D不符合题意，当 x=0 时，3-2x25=35 是无理式，故C选项不符合题意．10. B11. D12. D13. C【解析】由 2x+1 的值为正整数，得 x+1=1 或 x+1=2，解得 x=0 或 x=1，由 x 为整数，可知 x=0或1．14. A15. A【解析】a2b2-1⋅3b2a-b=a2-b2b2⋅3b2a-b=a+ba-bb2⋅3b2a-b=3a+b, 因为 a+b-1=0，所以 a+b=1，所以 原式=3×1=3．16. 最低次幂，最大公因数，分解因式，最简分式或整式17. ≠，AB，AB，A，B18. 乘以（或除以）同一个不为零的整式，M，N，B，M，N19. 没有相同的因式20. =-221. m-1n．22. am+bna+b．23. 411624. 2x-1x-1．25. 设 a+2b5=3b-c3=2c-a7=kk≠0，则 a+2b=5k, ⋯⋯①3b-c=3k, ⋯⋯②2c-a=7k, ⋯⋯③ ① + ③，得 2b+2c=12k， ∴b+c=6k, ⋯⋯④ ② + ④，得 4b=9k， ∴b=94k， 把 b=94k 分别代入①④，得 a=12k，c=154k， ∴c-2b2b+3a=154k-92k92k+32k=-34k6k=-18．