人教版八年级数学上册13.1-13.2复习学案

这是一份人教版八年级数学上册13.1-13.2复习学案，共4页。

13.1-13.2轴对称复习【学习目标】进一步体会轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的联系和区别；进一步理解线段的垂直平分线的性质，能够利用其性质解决有关实际问题；3、进一步了解轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的性质及线段的垂直平分线的画法.【重点难点】重点：轴对称图形的识别，线段的垂直平分线的性质，对称点的坐标特点难点：轴对称性质的应用；线段垂直平分线的性质的应用.【学习过程】知识回顾：知识点一、轴对称及轴对称图形的概念：1、轴对称：一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形______,那么就说这两个图形成轴对称.这条直线就是______.两个图形中的对应点叫做 .2、轴对称图形：一个图形沿着某条直线对折,如果这直线两旁的部分能够完全_____,那么就称这个图形是轴对称图形.知识点二、轴对称的性质：①关于某直线对称的两个图形 ； ②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 ；③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 ；④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线 。知识点 三、 线段的垂直平分线的性质： 1、线段垂直平分线上的点与这条线段 的距离 .2、与一条线段两个端点 ，在这条线段的 .知识点四：用坐标表示轴对称：点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_____.点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_____.合作探究：例1　如图，AD⊥BC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？ 例2：△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。 矫正补偿下列图形中不是轴对称图形的是（ ）2、请写出下列图形的对称轴的条数① 等边三角形( ) ② 正方形( )③ 圆 ( ) ④ 长方形( )⑤平行四边形( )⑥正六边形( ）3、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、下列说法正确的有（ ） ⑴全等的两个图形一定对称 ⑵成轴对称的两个图形一定全等⑶若两个图形关于某直线对称,则它们的对应点一定位于对称轴的两侧⑷若点A、点B关于某直线MN对称，则直线MN垂直平分ABA.1个 B.2个 C.3个 D.4个5、下面几何图形中,其中一定是轴对称图形的个数有 ( ) ⑴线段；⑵角；⑶等腰三角形； ⑷直角三角形；⑸等腰梯形；⑹平行四边形。 A.1 B.2 C.3 D.46、到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ） A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点7、如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB 于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（ ）A.13 B.14 C.15 D.168、 如图,在四边形ABCD中,边AB与AD关于AC对称,则下面结论正确的是( )⑴ CA平分∠BCD ⑵ AC平分∠BAD ⑶ DB⊥AC ⑷ BE=DE A.⑵ B.⑴⑵ C.⑵⑶⑷ D.⑴⑵⑶⑷ 9、计算：已知点A(a+2,b-1)与B(b+3,a-2)关于x轴对称，求P（a,b)的坐标.拓展提高如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗? 【学后反思】 参考答案：例1、解：∵　AD⊥BC，BD =DC，∴　AD 是BC 的垂直平分线， ∴　AB =AC． ∵　点C 在AE 的垂直平分线上，∴　AC =CE． ∴　AB =AC =CE∵　AB =CE，BD =DC，∴　AB +BD =CD +CE． 即　AB +BD =DE例2、解：A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A’(3,5), B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到ABC关于y轴对称的△A’B’C’.矫正补偿C；三条，4条，无数条，2条，无，六条；CBDDAD9、解：∵点A(a+2,b-1)与B(b+3,a-2)关于x轴对称 拓展提高10、答案如下：点（x, y）关于直线x=1对称的点的坐标为（2-x, y）