初中数学北师大版（2024）八年级上册6 实数图片课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册6 实数图片课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，新知探究，不是如，1按定义分，有理数，无理数，正有理数，负有理数，正无理数等内容，欢迎下载使用。
一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根.这就是说，如果 x3=a，那么 x 叫做 a 的立方根.
求一个数的立方根的运算叫做开立方.开立方与立方互为逆运算，可以利用开立方求一个数的立方根.
1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类.
3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.
2.熟练掌握实数大小的比较方法.
知识点1：实数的概念和分类
它们都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.
事实上，如果把整数看成小数点后是 0 的小数，那么任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
整数能写成小数的形式吗？
整数可以看成是小数点后是0的小数.
所有的数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式吗？
π=3.1415926535897932384626…
1.01001000100001…(两个1之间依次多一个0)
无限不循环小数叫做无理数.
有理数和无理数统称为实数.
注意：1.无理数都是无限小数，但无限小数不一定是无理数,只有无限不循环小数才是无理数.2.某些数的平方根或立方根是无理数，但带根号的数不一定都是无理数.
无理数与有理数的区别(1)任何有理数都能化成分数(整数可以看成分母是1的分数)，无理数不能化成分数.(2)任何一个有理数都可以化成有限小数(把整数看成小数点后是0的小数)或无限循环小数，无理数是无限不循环小数.
你能给实数分类吗？
有限小数或无限循环小数
实数的分类有不同的方法，但不论用哪一种分类方法，都要做到不重不漏.
把下列各数填在相应的大括号内.
正实数：{ …}；有理数：{ …} ；无理数：{ …}.
非负整数：{ …}；整数：{ …}；负分数：{ …}；
如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点 O'，点 O' 对应的数是多少？
知识点2：实数与数轴上的点
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？
从图中可以看出，OO' 的长是这个圆的周长 π，所以点 O' 对应的数是 π.
这样，无理数 π 可以用数轴上的点表示出来.
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；
反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.
实数和数轴上的点一 一对应
与有理数一样，实数也可以比较大小.
对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.
1.正实数大于0，负实数小于0，正实数大于一切负实数；2. 两个负实数比较大小，绝对值大的反而小.
1.下列说法正确的有( )①数轴上任意一点都表示一个有理数；②任意一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示；③任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；④有理数与数轴上的点一 一对应.
A.1个B.2个 C.3 D.4个
解题秘方：比较一组实数的大小和比较一组有理数的大小一样，可先将这些数在数轴上表示出来，然后根据“数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”求解 .
1. 已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论中正确的是(　　)A．a＞b B．|a|＜|b| C．ab＞0 D．－a＞b
2. 实数 ＋1在如图所示的数轴上的对应点可能是(　　)A．A点 B．B点 C. C点 D．D点
1.实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示.下列结论正确的是( )A. a>bB. a> -bC. -a>bD. -a