数学八年级上册2 平方根课堂教学ppt课件

这是一份数学八年级上册2 平方根课堂教学ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了课堂导入，知识点算术平方根，新知探究，a的算术平方根，互为逆运算，平方根号，被开方数a≥0，读作“根号a”，x≥0，负数没有算术平方根等内容，欢迎下载使用。
学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为 25 dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
正方形画布的边长应取 5 dm.
已知一个正数，求这个正数的平方，这是平方运算.
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已知一个正数的平方，求这个正数.
表一和表二中的两种运算有什么关系？
一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根.
规定：0 的算术平方根是 0.
算术平方根是它本身的数只有 0 和 1.
怎么用符号来表示一个正数的算术平方根呢？
被开方数越大，对应的算术平方根也越大.
一个正数有几个算术平方根？
算术平方根的双重非负性
若几个非负数的和为0，则每个数均为0.
求一个带分数的算术平方根时，要先把带分数化成假分数.
如果一个数的平方等于 9，这个数是多少？
知识点：平方根的定义及性质
一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根.这就是说，如果 x2=a，那么 x 叫做 a 的平方根.例如，3 和 -3 是 9 的平方根，简记为 ±3 是 9 的平方根.
注意：一个正数有两个平方根，不要丢掉负的平方根.
已知一个数，求它的平方的运算，叫做平方运算.
+1-1+2-2+3-3
反之，已知一个数的平方，求这个数的运算叫什么？
求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算.
解：(1) 因为 (±10)2 = 100，所以 100 的平方根是±10；
(3)因为 (±0.5)2 = 0.25，所以 0.25 的平方根是±0.5.
正数的平方根有什么特点？0 的平方根是多少？负数有平方根吗？
1.正数有两个平方根，它们互为相反数.2. 0 的平方根还是0.3. 负数没有平方根.
平方根与算术平方根的区别
一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根
一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根
正数的算术平方根一定是正数
平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中的正的平方根
只有非负数才有平方根和算术平方根
0 的平方根和算术平方根都是 0
平方根与算术平方根的联系
判断下列说法是否正确：(1) 0 的平方根是 0.(2) 1 的平方根是 1.(3) -1 的平方根是 -1.(4) 0.01 是 0.1 的一个平方根.
0.1 是 0.01 的一个平方根