人教版数学八上同步单元基础与培优卷第十二章《全等三角形》(2份，原卷版+解析版)

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第十二章《全等三角形》同步单元基础与培优高分必刷卷一、单选题1．下列结论中正确的有（    ）①全等三角形对应边相等；②全等三角形对应角相等；③全等三角形对应中线、对应高线、对应角平分线相等；④全等三角形周长相等；⑤全等三角形面积相等．A．5个 B．4个 C．3个 D．2个2．如图，△ABC≌△AEF，则对于结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图，在△ABC中，，，，BD是∠ABC的平分线，设△ABD和△BDC的面积分别是，，则的值为（      ）A．1：2 B．2：5 C．3：5 D．1：54．如图，，分别是，上的点，过点作于点，作于点，若，，则下面三个结论：①；②；③，正确的是（       ）A．①③ B．②③ C．①② D．①②③5．如图，在中，，，AD平分交BC于D，于E，且，则的周长为（    ）A．2.5cm B．5cm C．6cm D．7.5cm6．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝12米，AC＝6米，射线BM⊥AB，垂足为点B，动点E从A点出发以2米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E经过t秒时，由点D、E、B组成的三角形与△BCA全等．请问t有几种情况？（　　）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种7．如图所示，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，，，且，BE、CD交于点F，若∠BAC＝45°，则∠BFC的大小是（　　）A．90° B．100° C．105° D．110°8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，首先以顶点B为圆心，适当长为半径作弧，在边BC、BA上截取BE、BD；然后分别以点D、E为圆心，大于为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若CG=4，P为边AB上一动点，则GP的最小值为（    ）A．2 B．4 C．8 D．无法确定9．如图所示，△EBC≌△DCB，BE的延长线与CD的延长线交于点A，CE与BD相交于点O．则下列结论：①△OEB≌△ODC；②AE＝AD；③BD平分∠ABC，CE平分∠ACB；④OB＝OC，其中正确的有（    ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10．如图，点C在线段上，于点于点，且，点P从点A开始以的速度沿向终点C运动，同时点Q以的速度从点E开始，在线段上往返运动（即沿运动），当点P到达终点时，同时停止运动．过分别作的垂线，垂足分别为．设运动的时间为，当以三点为顶点的三角形与全等时，t的值为（    ）s．A．1 B．1或2 C．1或 D．1或或二、填空题11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝2，则D点到AB的距离是________．12．已知，如图，AD＝CB，AB＝CD，那么图中共有 _____对全等三角形．13．如图，已知△ABC的周长是24，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是 _____．14．如图AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，点F，G分别是AB，AC上的点，且DF＝DG，△ADG与△DEF的面积分别是10和3，则△ADF的面积是 _____．15．如图，，，若要判定，可添加一个条件__________．16．如图，在△ABC中，P，Q分别是BC，AC上的点，PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，若AQ=PQ，PR=PS，那么下面四个结论：①AS=AR：②QPAR；③△BRP≌△QSP：④BR=QS，其中一定正确的是（填写编号）________．17．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝12米，AC＝6米，射线BM⊥AB，垂足为点B，动点E从A点出发以2米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E经过_____时，由点D、E、B组成的三角形与△BCA全等．三、解答题18．如图，A，B，C，D依次在同一条直线上，，BF与EC相交于点M．求证：．19．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在AC上，点E在BC的延长线上，CE=CD，BD的延长线交AE于点F．(1)求证：△ACE≌△BCD；(2)求证：BF⊥AE；(3)若BD=8，DF=2，直接写出△ABE的面积．20．如图，在△ABC中，AC＞AB，D是BA延长线上一点，点E是∠CAD的平分线上一点，EB=EC，过点E作EF⊥AC于F，EG⊥AD于G．(1)求证：△EGB≌△EFC；(2)若AB=3，AC=5，求AF的长．21．如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E点为线段CB一动点，连接AE，过点A作AF⊥AE且AF＝AE，过点F作FD⊥AC于点D，如图①所示．(1)求证：FD＝AC．(2)若点E为BC中点，连BF交AC于点G，如图②，已知CG＝1，求BC的长．22．如图，在△ABE中，D、C分别在AE、BE上且CD＝CB，AC平分∠EAB，CH⊥AB于点H．(1)求证：；(2)若AD＝3，AB＝8，求AH的长．23．以的边，为直角边向外作等腰直角三角形和等腰直角三角形，，，，是中点，连接，．(1)如图，在中，当时，求与的数量关系和位置关系．(2)如图，当为一般三角形时，（）中的结论是否成立？请说明理由．(3)如图，若以的边，为直角边向内作等腰直角三角形和等腰直角三角形，其他条件不变，（）中的结论是否成立？请说明理由．24．在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．(1)如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE= 度；(2)设∠BAC=α，∠DCE=β．① 如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；② 如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．