北师大版数学七年级下册同步课时练习1.4.1 整式的乘法（含解析）

1.4.1 整式的乘法一、选择题。1.计算（﹣3x2）•2x3的结果是（　　）A.﹣5x6 B.﹣6x6 C.﹣5x5 D.﹣6x52.下列运算正确的是（　　）A.a2+a4＝a6 B.a3•a3＝2a3 C.3a4•2a5＝6a9 D.（﹣a3）2＝a53.下列运算正确的是（　　）A.4x3•3x2＝12x6 B.（﹣3a4）（﹣4a3）＝12a7 C.3a4•5a3＝8a7 D.（﹣a）（﹣2a）3（﹣3a）2＝﹣72a64.若（2xy2）3•（xmyn）2＝x7y8，则（　　）A.m＝4，n＝2 B.m＝3，n＝3 C.m＝2，n＝1 D.m＝3，n＝15.下列计算中，①（ab2）3＝ab5；②（3xy2）3＝9x3y6；③2x3⋅3x2＝6x5；④（﹣c）4÷（﹣c）2＝﹣c2.不正确的有（　　）A.3个 B.2个 C.1个 D.4个二、填空题。6.计算：2a2•a5+a（a3）2＝　 　.7.用科学记数法表示计算结果：（3.5×103）×（﹣4×105）＝　 　.8.如果一个单项式与﹣3ab的积为﹣a2bc，则这个单项式为　 　.9.已知am＝3，bn＝2，则a2m•b3n＝　 　.10.在第八章“幂的运算”中，我们学习了①同底数幂的乘法：am⋅an＝am+n；②积的乘方：（ab）n＝anbn；③幂的乘方：（am）n＝amn；④同底数幂的除法：am÷an＝am﹣n等运算法则，请问算式（﹣x2y3）3＝（﹣）3⋅（x2）3⋅（y3）3＝﹣x6y9中用到以上哪些运算法则　 　（填序号）.三、解答题。11.计算：（﹣x2y）3•（﹣2xy2z）2.12.（1）计算：（2x4）2﹣3x3•4x5.（2）若10a＝5，10b＝3，求102a﹣b的值.13.已知9an﹣6b﹣2﹣n与﹣2a3m+1b2n的积与25a4b是同类项，求m﹣n的值.1.4.1 整式的乘法参考答案与试题解析一、选择题。1.计算（﹣3x2）•2x3的结果是（　　）A.﹣5x6 B.﹣6x6 C.﹣5x5 D.﹣6x5【解答】解：（﹣3x2）•2x3＝﹣6x5，故选：D.2.下列运算正确的是（　　）A.a2+a4＝a6 B.a3•a3＝2a3 C.3a4•2a5＝6a9 D.（﹣a3）2＝a5【解答】解：A、a2与a4，无法合并，故此选项错误；B、a3•a3＝a6，故此选项错误；C、3a4•2a5＝6a9，正确；D、（﹣a3）2＝a6，故此选项错误；故选：C.3.下列运算正确的是（　　）A.4x3•3x2＝12x6 B.（﹣3a4）（﹣4a3）＝12a7 C.3a4•5a3＝8a7 D.（﹣a）（﹣2a）3（﹣3a）2＝﹣72a6【解答】解：A、应为4x3•3x2＝4×3x3•x2＝12x5，故本选项错误；B、（﹣3a4）（﹣4a3）＝（﹣3）×（﹣4）a4•a3＝12a7，正确；C、应为3a4•5a3＝3×5a4•a3＝15a7，故本选项错误；D、应为（﹣a）（﹣2a）3（﹣3a）2，＝（﹣a）（﹣8a3）（9a2），＝（﹣1）×（﹣8）×9a•a3•a2，＝72a6，故本选项错误.故选：B.4.若（2xy2）3•（xmyn）2＝x7y8，则（　　）A.m＝4，n＝2 B.m＝3，n＝3 C.m＝2，n＝1 D.m＝3，n＝1【解答】解：∵（2xy2）3•（xmyn）2＝x7y8，∴8x3y6•x2my2n＝x7y8，则x2m+3y2n+6＝x7y8，∴2m+3＝7，2n+6＝8，解得：m＝2，n＝1，故选：C.5.下列计算中，①（ab2）3＝ab5；②（3xy2）3＝9x3y6；③2x3⋅3x2＝6x5；④（﹣c）4÷（﹣c）2＝﹣c2.不正确的有（　　）A.3个 B.2个 C.1个 D.4个【解答】解：①（ab2）3＝a3b6；计算错误；②（3xy2）3＝27x3y6；计算错误；③2x3⋅3x2＝6x5；计算正确；④（﹣c）4÷（﹣c）2＝c2；计算错误；故选：A.二、填空题。6.计算：2a2•a5+a（a3）2＝　3a7　.【解答】解：原式＝2a7+a•a6＝2a7+a7＝3a7，故答案为：3a7.7.用科学记数法表示计算结果：（3.5×103）×（﹣4×105）＝　﹣1.4×109　.【解答】解：（3.5×103）×（﹣4×105）＝﹣14×108＝﹣1.4×109.故答案为：﹣1.4×109.8.如果一个单项式与﹣3ab的积为﹣a2bc，则这个单项式为　ac　.【解答】解：（﹣a2bc）÷（﹣3ab）＝ac.故答案是：ac.9.已知am＝3，bn＝2，则a2m•b3n＝　72　.【解答】解：∵am＝3，bn＝2，∴a2m•b3n＝（am）2•（bn）3＝32×23＝72，故答案为：72.10.在第八章“幂的运算”中，我们学习了①同底数幂的乘法：am⋅an＝am+n；②积的乘方：（ab）n＝anbn；③幂的乘方：（am）n＝amn；④同底数幂的除法：am÷an＝am﹣n等运算法则，请问算式（﹣x2y3）3＝（﹣）3⋅（x2）3⋅（y3）3＝﹣x6y9中用到以上哪些运算法则　②③　（填序号）.【解答】解：（﹣x2y3）3＝（﹣）3⋅（x2）3⋅（y3）3＝﹣x6y9，用到②积的乘方运算法则、③幂的乘方运算法则.故答案为：②③.三、解答题。11.计算：（﹣x2y）3•（﹣2xy2z）2.【解答】解：（﹣x2y）3•（﹣2xy2z）2＝﹣x6y3•4x2y4z2＝﹣x8y7z2.12.（1）计算：（2x4）2﹣3x3•4x5.（2）若10a＝5，10b＝3，求102a﹣b的值.【解答】解：（1）（2x4）2﹣3x3•4x5＝4x8﹣12x8＝﹣8x8；（2）∵10a＝5，10b＝3，∴102a﹣b＝（10a）2÷10b＝52÷3＝.13.已知9an﹣6b﹣2﹣n与﹣2a3m+1b2n的积与25a4b是同类项，求m﹣n的值.【解答】解：∵9an﹣6b﹣2﹣n与﹣2a3m+1b2n的积与25a4b是同类项，∴，解得：.∴m﹣n＝2﹣3＝.