北师大版数学七年级下册同步课时练习1.3.2 同底数幂的除法（含解析）

1.3.2 同底数幂的除法一、选择题。1.若3x＝2，3y＝5，则32x﹣y的值是（　　）A.﹣1 B. C.20 D.2.若式子（x﹣2）0有意义，则实数x的取值范围是（　　）A.x≠2 B.x＝2 C.x≠0 D.x＝03.已知a≠0，m是正整数，下列各式中，错误的是（　　）A.a﹣m＝﹣am B.a﹣m＝（）m C.a﹣m＝ D.a﹣m＝（am）﹣14.下列计算中正确的是（　　）A.（﹣1）﹣1＝1 B.（﹣1）0＝0 C.2a﹣1＝ D.﹣0.0000035＝﹣3.5×10﹣65.世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004米，用科学记数法表示为（　　）A.4×10﹣8米 B.4×10﹣9米 C.0.4×109米 D.40×10﹣7米6.若（m+1）x3yn﹣1是关于x，y的4次单项式，则m与n应满足（　　）A.n＝2 B.m≠0且n＝2 C.m≠1且n＝2 D.m≠﹣1且n＝27.如果a＝（﹣99）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝，那么a、b、c的大小关系为（　　）A.a＞b＞c B.c＞a＞b C.a＞c＞b D.c＞b＞a二、填空题。8.比较大小：（﹣）﹣2　 　（）0.（填“＞”“＝”或“＜”）9.已知am＝2，an＝3，那么a3m+n＝　 　，am﹣2n＝　 　.10.一粒米的质量约为0.000000036千克，用科学记数法表示为　 　千克.11.若a＝20170，b＝2015×2017﹣20162，c＝（﹣）2016×（﹣）2017，则下列a，b，c的大小关系正确的是　 　.12.已知m＝，n＝，那么2019m﹣n＝　 　.三、解答题。13.计算（1）（﹣3）0﹣2×22+0.5﹣1. （2）（﹣2m2）3+m7÷m.14.已知3m＝2，3n＝5.（1）求3m﹣n的值；（2）求9m×27n的值.15.阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Nplcr，1550﹣1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系.对数的定义：一般地，若ax＝N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x＝logaN.比如指数式24＝16可以转化为4＝log216，对数式2＝log525可以转化为52＝25.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga（M•N）＝logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：设logaM＝m，logaN＝n，则M＝am，N＝an∴M•N＝am•an＝am+n，由对数的定义得m+n＝loga（M•N）又∵m+n＝logaM+logaN∴loga（M•N）＝logaM+logaN解决以下问题：将指数43＝64转化为对数式　 ; 　；（2）证明loga＝logaM﹣logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）（3）拓展运用：计算log32+log36﹣log34＝　 　.1.3.2 同底数幂的除法参考答案与试题解析一、选择题。1.若3x＝2，3y＝5，则32x﹣y的值是（　　）A.﹣1 B. C.20 D.【解答】解：∵3x＝2，3y＝5，∴32x﹣y＝32x÷3y＝（3x）2÷3y＝22÷5＝.故选：D.2.若式子（x﹣2）0有意义，则实数x的取值范围是（　　）A.x≠2 B.x＝2 C.x≠0 D.x＝0【解答】解：∵式子（x﹣2）0有意义，∴实数x的取值范围是：x﹣2≠0，解得：x≠2.故选：A.3.已知a≠0，m是正整数，下列各式中，错误的是（　　）A.a﹣m＝﹣am B.a﹣m＝（）m C.a﹣m＝ D.a﹣m＝（am）﹣1【解答】解：a﹣m＝（）m＝＝（am）﹣1.故只有选项A、a﹣m＝﹣am，错误，故选：A.4.下列计算中正确的是（　　）A.（﹣1）﹣1＝1 B.（﹣1）0＝0 C.2a﹣1＝ D.﹣0.0000035＝﹣3.5×10﹣6【解答】解：A、（﹣1）﹣1＝﹣1，故原题计算错误；B、（﹣1）0＝1，故原题计算错误；C、2a﹣1＝，故原题计算错误；D、﹣0.0000035＝﹣3.5×10﹣6，故原题计算正确；故选：D.5.世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004米，用科学记数法表示为（　　）A.4×10﹣8米 B.4×10﹣9米 C.0.4×109米 D.40×10﹣7米【解答】解：0.00000004＝4×10﹣8；故选：A.6.若（m+1）x3yn﹣1是关于x，y的4次单项式，则m与n应满足（　　）A.n＝2 B.m≠0且n＝2 C.m≠1且n＝2 D.m≠﹣1且n＝2【解答】解：∵（m+1）x3yn﹣1是一个关于x，y的4次单项式，∴m+1≠0，3+n﹣1＝4，解得：m≠﹣1且n＝2.故选：D.7.如果a＝（﹣99）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝，那么a、b、c的大小关系为（　　）A.a＞b＞c B.c＞a＞b C.a＞c＞b D.c＞b＞a【解答】解：a＝（﹣99）0＝1，b＝（﹣0.1）﹣1＝﹣10，c＝＝9，所以c＞a＞b，故选：B.二、填空题。8.比较大小：（﹣）﹣2　＞　（）0.（填“＞”“＝”或“＜”）【解答】解：∵（﹣）﹣2＝4，（）0＝1，∴（﹣）﹣2＞（）0，故答案为：＞.9.已知am＝2，an＝3，那么a3m+n＝　24　，am﹣2n＝　　.【解答】解：∵am＝2，an＝3，∴a3m+n＝a3m•an＝（am）3•an＝23×3＝8×3＝24，am﹣2n＝am÷a2n＝am÷（an）2＝2÷32＝.故答案为：24；.10.一粒米的质量约为0.000000036千克，用科学记数法表示为　3.6×10﹣8　千克.【解答】解：0.000000036＝3.6×10﹣8，故答案为：3.6×10﹣8.11.若a＝20170，b＝2015×2017﹣20162，c＝（﹣）2016×（﹣）2017，则下列a，b，c的大小关系正确的是　a＞b＞c　.【解答】解：∵a＝20170＝1，b＝2105×2017﹣20162＝（2016﹣1）（2016+1）﹣20162＝20162﹣1﹣20162＝﹣1，c＝（﹣）2016×（﹣）2017＝[（﹣）×（﹣）]2016×（﹣）＝﹣，∴a＞b＞c.故答案为：a＞b＞c.12.已知m＝，n＝，那么2019m﹣n＝　1　.【解答】解：∵m＝，n＝，∴m﹣n＝﹣＝﹣＝＝0，∴2019m﹣n＝20190＝1，故答案为：1.三、解答题。13.计算（1）（﹣3）0﹣2×22+0.5﹣1.（2）（﹣2m2）3+m7÷m.【解答】解：（1）原式＝＝1﹣8+2＝﹣5.14.已知3m＝2，3n＝5.（1）求3m﹣n的值；（2）求9m×27n的值.【解答】解：（1）3m﹣n＝3m÷3n＝；（2）9m×27n＝32m×33n＝（3m）2×（3n）3＝500.15.阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Nplcr，1550﹣1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系.对数的定义：一般地，若ax＝N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x＝logaN.比如指数式24＝16可以转化为4＝log216，对数式2＝log525可以转化为52＝25.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga（M•N）＝logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：设logaM＝m，logaN＝n，则M＝am，N＝an∴M•N＝am•an＝am+n，由对数的定义得m+n＝loga（M•N）又∵m+n＝logaM+logaN∴loga（M•N）＝logaM+logaN解决以下问题：（1）将指数43＝64转化为对数式　3＝log464　；（2）证明loga＝logaM﹣logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）（3）拓展运用：计算log32+log36﹣log34＝　1　.【解答】解：（1）由题意可得，指数式43＝64写成对数式为：3＝log464，故答案为：3＝log464；（2）设logaM＝m，logaN＝n，则M＝am，N＝an，∴＝＝am﹣n，由对数的定义得m﹣n＝loga，又∵m﹣n＝logaM﹣logaN，∴loga＝logaM﹣logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；（3）log32+log36﹣log34，＝log3（2×6÷4），＝log33，＝1，故答案为：1.