北师大版数学七年级下册同步课时练习1.3.1 同底数幂的除法（含解析）

1.3.1 同底数幂的除法一.选择题。1.下列计算正确的是（　　）A.a2•a3＝a6 B.（a2）3＝a6 C.（2a）3＝2a3 D.a10÷a2＝a52.计算a8÷a4的结果是（　　）A.a2 B.a4 C.a12 D.a323.若a＝﹣3﹣2，b＝（﹣）﹣2，c＝（﹣0.3）0，则a，b，c的大小关系是（　　）A.a＜b＜c B.b＜c＜a C.c＜b＜a D.a＜c＜b4.如果a≠0，那么下列计算正确的是（　　）A.（﹣a）0＝0 B.（﹣a）0＝﹣1 C.﹣a0＝1 D.﹣a0＝﹣15.已知3a＝10，9b＝5，则3a﹣2b的值为（　　）A.5 B. C. D.26.下列各式中：①x8÷x2＝x4；②（﹣2）0＝1；③（﹣2）﹣2＝4；④（﹣3ab3）2＝9ab6；⑤2a﹣3＝；⑥x2n+3÷xn﹣2＝xn+1；⑦（﹣a3）•（﹣a）2＝﹣a5，其中正确的个数有（　　）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二.填空题。7.计算：x÷x﹣1•x＝　 　.8.将5x﹣3y2写成只含有正整数指数幂的形式是：　 　.9.已知xm＝3，yn＝2，求（x2myn）﹣1的值　 　.10.下列计算：①10﹣3＝0.0001；②（0.0001）0＝1；③（﹣x）3÷（﹣x）5＝﹣x﹣2；④3a﹣2＝；⑤（﹣a）3m÷am＝（﹣1）ma2m.其中运算正确的有　 　.（填序号即可）11.若a＝20170，b＝2015×2017﹣20162，c＝（﹣）2016×（﹣）2017，则下列a，b，c的大小关系正确的是　 　.三.解答题。12.计算：13.计算：（﹣2a）3+（a4）2÷（﹣a）5.14.①若2x＝3，求（23x+3•22x）2的值；②若10a＝5，10b＝3，求102a﹣b的值.15.我们规定：a﹣p＝（a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数.例：4﹣2＝（1）计算：5﹣2＝　 　；（﹣2）﹣2＝　 　；（2）如果2﹣p＝，那么p＝　 　；如果a﹣2＝，那么a＝　 　；（3）如果a﹣p＝，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值.1.3.1 同底数幂的除法参考答案与试题解析一、选择题。1.下列计算正确的是（　　）A.a2•a3＝a6 B.（a2）3＝a6 C.（2a）3＝2a3 D.a10÷a2＝a5【解答】解：A、a2•a3＝a5，故本选项不合题意；B、（a2）3＝a6，故本选项符合题意；C、（2a）3＝8a3，故本选项不合题意；D、a10÷a2＝a8，故本选项不合题意；故选：B.2.计算a8÷a4的结果是（　　）A.a2 B.a4 C.a12 D.a32【解答】解：a8÷a4＝a8﹣4＝a4.故选：B.3.若a＝﹣3﹣2，b＝（﹣）﹣2，c＝（﹣0.3）0，则a，b，c的大小关系是（　　）A.a＜b＜c B.b＜c＜a C.c＜b＜a D.a＜c＜b【解答】解：∵a＝﹣3﹣2＝﹣，b＝（﹣）﹣2＝9，c＝（﹣0.3）0＝1，∴a＜c＜b.故选：D.4.如果a≠0，那么下列计算正确的是（　　）A.（﹣a）0＝0 B.（﹣a）0＝﹣1 C.﹣a0＝1 D.﹣a0＝﹣1【解答】解：∵（﹣a）0＝1，∴选项A不符合题意；∵（﹣a）0＝1，∴选项B不符合题意；∵﹣a0＝﹣1，∴选项C不符合题意；∵﹣a0＝﹣1，∴选项D符合题意.故选：D.5.已知3a＝10，9b＝5，则3a﹣2b的值为（　　）A.5 B. C. D.2【解答】解：∵9b＝5，∴32b＝5，又∵3a＝10，∴3a﹣2b＝3a÷32b＝10÷5＝2.故选：D.6.下列各式中：①x8÷x2＝x4；②（﹣2）0＝1；③（﹣2）﹣2＝4；④（﹣3ab3）2＝9ab6；⑤2a﹣3＝；⑥x2n+3÷xn﹣2＝xn+1；⑦（﹣a3）•（﹣a）2＝﹣a5，其中正确的个数有（　　）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【解答】解：①x8÷x2＝x6，故原式计算错误；②（﹣2）0＝1，正确；③（﹣2）﹣2＝，故原式计算错误；④（﹣3ab3）2＝9a2b6，故原式计算错误；⑤2a﹣3＝，故原式计算错误；⑥x2n+3÷xn﹣2＝xn+5，故原式计算错误；⑦（﹣a3）•（﹣a）2＝﹣a5，正确.故选：C.二、填空题。7.计算：x÷x﹣1•x＝　x3　.【解答】解：x÷x﹣1•x＝x1﹣（﹣1）+1＝x3.故答案为：x3.8.将5x﹣3y2写成只含有正整数指数幂的形式是：　　.【解答】解：5x﹣3y2＝.故答案为：.9.已知xm＝3，yn＝2，求（x2myn）﹣1的值　　.【解答】解：x﹣2m＝（xm）﹣2＝3﹣2＝，y﹣n＝（yn）﹣1＝.（x2myn）﹣1＝x﹣2my﹣n＝×＝，故答案为：.10.下列计算：①10﹣3＝0.0001；②（0.0001）0＝1；③（﹣x）3÷（﹣x）5＝﹣x﹣2；④3a﹣2＝；⑤（﹣a）3m÷am＝（﹣1）ma2m.其中运算正确的有　②⑤　.（填序号即可）【解答】解：①10﹣3＝0.001，故①错误；②（0.0001）0＝1，正确；③（﹣x）3÷（﹣x）5＝x﹣2，故③错误；④3a﹣2＝，故④错误；⑤（﹣a）3m÷am＝（﹣1）ma2m，正确.所以其中运算正确的有②⑤.故答案为：②⑤.11.若a＝20170，b＝2015×2017﹣20162，c＝（﹣）2016×（﹣）2017，则下列a，b，c的大小关系正确的是　a＞b＞c　.【解答】解：∵a＝20170＝1，b＝2105×2017﹣20162＝（2016﹣1）（2016+1）﹣20162＝20162﹣1﹣20162＝﹣1，c＝（﹣）2016×（﹣）2017＝[（﹣）×（﹣）]2016×（﹣）＝﹣，∴a＞b＞c.故答案为：a＞b＞c.三、解答题。12.计算：【解答】解：原式＝4﹣1﹣1＝2.13.计算：（﹣2a）3+（a4）2÷（﹣a）5.【解答】解：（﹣2a）3+（a4）2÷（﹣a）5＝﹣8a3+a8÷（﹣a5）＝﹣8a3﹣a3＝﹣9a3.14.①若2x＝3，求（23x+3•22x）2的值；②若10a＝5，10b＝3，求102a﹣b的值.【解答】解：①∵2x＝3，∴（23x+3•22x）2＝（23x+3+2x）2＝（25x+3）2＝210x+6＝210x•26＝（2x）10•26＝310×26；②∵10a＝5，10b＝3，∴102a﹣b＝（10a）2÷10b＝52÷3＝.15.我们规定：a﹣p＝（a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数.例：4﹣2＝（1）计算：5﹣2＝　　；（﹣2）﹣2＝　　；（2）如果2﹣p＝，那么p＝　3　；如果a﹣2＝，那么a＝　±4　；（3）如果a﹣p＝，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值.【解答】解：（1）5﹣2＝；（﹣2）﹣2＝；（2）如果2﹣p＝，那么p＝3；如果a﹣2＝，那么a＝±4；（3）由于a、p为整数，所以当a＝9时，p＝1；当a＝3时，p＝2；当a＝﹣3时，p＝2.故答案为：（1）；；（2）3；±4.