苏科版（2024）八年级上册第六章 一次函数6.2 一次函数测试题

这是一份苏科版（2024）八年级上册第六章 一次函数6.2 一次函数测试题，共27页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图①，将矩形置于平面直角坐标系中，其中边在x轴上，．将直线l沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度平移．已知直线l在起始位置的解析式为．设在平移过程中该直线被矩形的边截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图②所示，则矩形的面积为（ ）
A．B．6C．D．8
2．直线和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B． C． D．
3．一次函数y=－3x＋b上有A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1> x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1> y2B．y1< y2C．y1= y2D．无法确定
4．某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则这批物资从开始调进到全部调出共需（ ）小时
A．4小时B．4.4小时C．4.8小时D．5小时
5．已知甲、乙两人均骑自行车沿同一条路从A地出发到地，他们离出发地的距离S（单位：）和行驶时间（单位：）之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，下列说法错误的是（ ）
A．甲、乙两人均行驶了30千米B．乙在行驶途中停留了小时
C．甲乙相遇后，甲的速度大于乙的速度D．甲全程用了小时
6．在圆锥的体积公式中，变量有（ ）
A．，，B．3，，C．，，D．，，
7．甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了3min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示．有下列说法：①A，B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b＝700；④a＝33．以上结论正确的有（ ）
A．①B．①②③C．①③④D．①②④
8．已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．已知一次函数的图象沿x轴翻折后经过点，则b的值为（ ）
A．－5B．5C．－3D．3
10．对于题目：“甲、乙两人登山过程中，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分钟）之间的函数图象如图所示．乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的倍，并先到达山顶等待甲．根据图象所提供的信息，求甲、乙两人距地面的高度差为米的登山时间”，甲答：分钟；乙答：分钟；丙答：分钟．对于以上说法，正确的是（ ）
A．甲对B．甲、乙合在一起对
C．甲、乙、丙合在一起对D．甲、乙、丙合在一起也不对
11．函数中自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
12．两地相距240千米，早上9点，甲车从地出发去地，20分钟后，乙车从地出发去地．甲、乙两车离开各自出发地的路程（千米）与甲车出发的时间（小时）之间的关系如图所示，下列描述中不正确的有（ ）个
①甲车的平均速度是60千米/小时；②乙车的平均速度是80千米/小时；③甲车与乙车在早上10点相遇；④两车在或时相距20千米．

A．1B．2C．3D．4
二、填空题
13．已知一次函数y＝kx＋3的图象与直线y＝2x平行，那么此一次函数的表达式为 ．
14．将正比例函数y＝－3x的图象向下平移2个单位，则平移后所得图象的解析式是 ．
15．如图，一次函数与x轴、y轴分别交于A、B两点，、，那么不等式的解集为 ．

16．已知，当时，，则，的值分别是 .点不在第 象限.
17．在函数中，自变量的取值范围是 ．
三、解答题
18．六月的夏天，是收获的季节．万州二中教育集团初2021级全体少先队员即将迎来“告别红领巾”的离队入团仪式．为奖励优秀少先队员，需购买一定数量的笔记本和钢笔．据了解：3本笔记本和1只钢笔需要90元，而4本笔记本比3只钢笔少10元．
(1)请求出笔记本和钢笔的单价是多少元？
(2)现在年级预算用19800元（不超过预算）购买这两种文具一共800件，且钢笔的数量不少于笔记本数量的，请你帮助初二年级设计最省钱的购买方案，并通过计算说明．
19．已知函数．
（1）在平面直角坐标系中画出该函数图象，通过观察可知横坐标为和4的两个点的纵坐标哪个大？
（2）在图象上标出和轴的距离为2个单位长度的点，并写出其坐标．
20．一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，后，一辆货车从A地出发，沿同一路线以每小时的速度匀速驶向B地，货车到达B地装卸货物耗时．然后立即按原路匀速返回A地．巡逻车、货车各自离A地的路程与货车出发时间之间的函数图象如图所示

(1)_________，_________．
(2)求c的值．
(3)求货车返回过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
(4)当两车相距时，直接写出巡逻车行驶的时间．
21．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程s（米）与时间t（分）之间的关系，根据图象解答下列问题：
(1)在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______；
(2)小明从家到学校的路程共______米，小明共用了______分钟；
(3)小明修车用了______分钟；
(4)小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？
22．为加强中华优秀传统文化的弘扬与传承，提升学生的文化自信，引导学生在经典诗歌中启智润心、培根铸魂，某校决定举办中华经典诗歌朗诵比赛．为鼓励同学们积极参与，大赛设置一等奖、二等奖、三等奖，对应的奖品如下表所示．已知购买1本《诗经》的价格是32元，购买1个笔记本和2支笔的价格是20元，购买1个笔记本的价格和购买3支笔的价格相等．
(1)请计算购买1个笔记本和1支笔的价格分别是多少？
(2)据统计，共有30名同学参加比赛，若要求每位同学都能获得一个奖，且一等奖共设置5名，二等奖的数量不少于三等奖数量的，则最少需要多少费用来购买奖品，并写出此时二等奖和三等奖各设置多少名．
23．（1）如图1，等腰直角三角形的直角顶点在直线上． 过点作交于点， 过点作交于点， 求证：；
（2）如图2，在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于点A，B， 将直线绕点顺时针旋转得到， 求的函数表达式；
（3）如图3，在平面直角坐标系，点， 过点作交于点， 过点作交于点， 为线段上的一个动点，点位于第一象限． 问点能否构成以点为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出的值； 若不能， 请说明理由．
24．（1）如图1，四边形中，，点为边的中点，连接并延长交的延长线于点，求证：．（表示面积）
（2）如图2，在ΔABC中，过边的中点任意作直线，交边于点，交的延长线于点，试比较与ΔABC的面积，并说明理由．
（3）如图3，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像过点且分别于轴正半轴，轴正半轴交于点、，请问的面积是否存在最小值?若存在，求出此时一次函数关系式；若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．D
【分析】本题考查了一次函数图象的平移，函数图象．从函数图象中获取正确的信息是解题的关键．
由图象可知，当时，，此时直线l平移后过点，图②中点时，直线l平移后过点；点时，直线l平移后过点，当时，，此时直线l平移后过点，如图①，当时，平移后的解析式为，进而可得，当从7变化到9时，直线l从点平移到点，则，直线l从点平移到点，从3变化到5时，进而可得，根据，计算求解即可．
【详解】解：由图象可知，当时，，此时直线l平移后过点，
图②中点时，直线l平移后过点；点时，直线l平移后过点，
当时，，此时直线l平移后过点，如图①，
∴当时，平移后的解析式为，
令，则，即，
当从7变化到9时，直线l从点平移到点，
∴，
∴直线l从点平移到点，从3变化到5时，
∴，
∴，
故选：D．
2．B
【分析】本题考查了一次函数的图象与性质．分别根据两条直线经过的象限判断出的符号，找出两者一致的即可．
【详解】解：A、由直线的图象可知，；由的图象可知，，即，则此项不符合题意；
B、由直线的图象可知，；由的图象可知，，即，则此项符合题意；
C、由直线的图象可知，；由的图象可知，，即，则此项不符合题意；
D、由直线的图象可知，；由的图象可知，，即，则此项不符合题意；
故选：B．
3．B
【分析】根据一次函数性质求解即可．
【详解】解：∵一次函数y=－3x＋b，k=-3 x2，
∴y10时，y随x增大而增大；当k