高中数学第一章 集合与常用逻辑用语1.4 充分条件与必要条件1.4.1 充分条件与必要条件综合训练题

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考点一： 充分条件与必要条件
考点二：充要条件
一般地，如果p⇒q，且q⇒p，那么称p是q的充分必要条件，简称充要条件，记作p⇔q.
【题型归纳】
题型一：充分条件和必要条件的判断
1．（2022·全国·高一专题练习）已知命题，命题，则A是B的什么条件（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．非充分非必要条件
2．（2022·甘肃庆阳·高一期末）“”是“且”的（ ）
A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．（2022·江西·赣州市第三中学高一期中）“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型二：根据充分不必要条件求参数问题
4．（2022·河南·虞城县高级中学高一期末）若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·江苏常州·高一期末）已知集合，，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值集合为（ ）
A．B．
C．D．
6．（2021·全国·高一）已知p：，q：，如果p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
题型三：根据必要条件不充分条件求参数问题
7．（2022·湖北·高一阶段练习）已知集合，若“”是“”的必要不充分条件，则m的取值范围是（ ）
A．（1，2）B．（-1，0）C．[1，2]D．[—1，0]
8．（2021·云南德宏·高一期末）已知：，：，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．（2021·陕西·西工大附中分校高一期中）已知：关于的方程的解集至多有个子集；
：，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．或
题型四：充要条件问题
10．（2021·江苏·常州市第二中学高一期中）“”是“”成立的（ ）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
11．（2021·全国·高一单元测试）设集合，，则“且”成立的充要条件是（ ）
A．B．C．D．
12．（2021·辽宁朝阳·高一阶段练习）已知是的充分不必要条件，是的充分条件，是的必要条件，q是s的必要条件，下列命题正确的是（ ）
A．是的必要不充分条件B．是的充要条件
C．是的充分不必要条件D．是的充要条件
题型五：根据充要条件求参数问题
13．（2021·江苏·高一课时练习）设，则“”的充要条件是（ ）
A．a，b不都为1B．a，b都不为0
C．a，b中至多有一个是1D．a，b都不为1
14．（2021·江苏·高一课时练习）已知且，，若p是q的充要条件，则实数m的值是（ ）
A．4B．5C．6D．7
15．（2021·浙江·金华市曙光学校高一阶段练习）“不等式在上恒成立”的充要条件是
A．B．C．D．
题型六：充分条件与必要条件的综合
16．（2022·重庆复旦中学高一开学考试）在①；②“”是 “”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题：
已知集合，
(1)当时，求；
(2)若______，求实数的取值范围.
17．（2022·安徽·歙县教研室高一期末）已知集合，集合
(1)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围；
(2)若，求实数的取值范围.
18．（2022·安徽芜湖·高一期末）已知全集，集合，集合．条件①；②是的充分条件；③，使得．
(1)若，求；
(2)若集合A，B满足条件__________（三个条件任选一个作答），求实数m的取值范围．
【双基达标】
一、单选题
19．（2022·河南·濮阳一高高一期中（理））命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．C．D．
20．（2022·全国·高一专题练习）已知命题p：“”，命题q：“”．则p是q的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
21．（2022·广东·化州市第三中学高一期末）已知命题p：x为自然数，命题q：x为整数，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
22．（2022·新疆吐鲁番·高一期末）下列各题中，p是q的充要条件的是（ ）
A．p：， q：
B．p：， q：
C．p：四边形是正方形，q：四边形的对角线互相垂直且平分
D．p：两个三角形相似，q：两个三角形三边成比例
23．（2022·北京朝阳·高一期末）“”是“关于的方程有实数根”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
24．（2021·江西·丰城九中高一阶段练习）荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”这句来自先秦时期的名言阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理．由此可得，“积跬步”是“至千里”的（ ）
A．充分条件B．必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【高分突破】
一：单选题
25．（2022·江苏·高一）“a