人教A版 (2019)1.4.1 充分条件与必要条件课堂教学ppt课件

这是一份人教A版 (2019)1.4.1 充分条件与必要条件课堂教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，新知导入，命题的真假判断，不是命题，典例剖析，p⇒q，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

1、正确理解充分条件、必要条件的意义；2、理解判定定理与充分条件、性质定理与必要条件的关系；3、通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，培养分析、判断和归纳的思维能力.重点: 充分条件、必要条件的意义.难点: 对必要条件的意义的理解.
上节课我们学习了哪些主要内容？
1. 并集、交集、全集和补集的概念；2. 并集、交集的运算性质；3. 有关补集的综合运算；
问题1 在初中，我们已经学习过命题，一起回忆什么是命题？
一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．
判断为真的语句叫做真命题；
判断为假的语句叫做假命题.
a=2是质数，但2是偶数
说明: 数学中要判断一个命题为真命题，需要经过严格的数学证明；要判断一个命题为假命题，只需要举出一个反例即可.
新知探究1：充分条件与必要条件
(1) 若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形的是菱形.
(2) 若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等.
在命题（1）（4）中：
在命题（2）（3）中：
新知1：充分条件与必要条件
知识点1： 充分条件与必要条件
3. 举反例是判定一个命题是假命题的重要方法.
新知探究2：判定定理与充分条件的关系
显然这样的充分条件是不唯一的，比如还有：
四边形的两条对角线互相平分.
四边形的两组对边分别相等；
四边形的一组对边平行且相等；
四边形的两组对边分别平行；
新知2：判定定理与充分条件的关系
③ 若四边形的两组对边分别平行，则这个四边形是平行四边形；④ 若四边形的一组对边平行且相等，则这个四边形是平行四边形；⑤ 若四边形的两条对角线互相平分，则这个四边形是平行四边形.
因此，我们可以得到以下5个命题
事实上，上述命题①②③④⑤均是平行四边形的判定定理.
①若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形；
②若四边形的两组对边分别相等，则这个四边形是平行四边形；
结论1： 一般地，数学中的每一条判定定理都给出了相应数学结论成立的一个充分条件.
新知探究3：性质定理与必要条件的关系
显然这样的必要条件是不唯一的，比如还有：
新知3：性质定理与必要条件的关系
因此，我们还可以得到以下5个命题
③ 若四边形是平行四边形，则这个四边形的两组对角分别相等；④若四边形是平行四边形，则这个四边形的一组对边平行且相等；⑤若四边形是平行四边形，则这个四边形的两条对角线互相平分等.
事实上，上述命题①②③④⑤均是平行四边形的性质定理.
①若四边形为平行四边形，则这个四边形的两组对边分别相等；
②若四边形是平行四边形，则这个四边形的两组对边分别平行；
结论2： 一般地，数学中的每一条性质定理都给出了相应数学结论成立的一个必要条件.