苏科版（2024）九年级上册2.1 圆练习题

这是一份苏科版（2024）九年级上册2.1 圆练习题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．已知一个扇形的面积是，弧长是，则这个扇形的半径为（ ）
A．24B．22C．12D．6
2．已知的半径是，则中最长的弦长是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，在直线l上有相距的两点A和O（点A在点O的右侧），以O为圆心作半径为的圆，过点A作直线．将以的速度向右移动（点O始终在直线l上），则与直线在（ ）秒时相切
A．3B．4C．3或4D．3或
5．现有如下4个命题：
①过两点可以作无数个圆．②三点可以确定一个圆．③任意一个三角形有且只有一个外接圆．④任意一个圆有且只有一个内接三角形．其中正确的有
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图， 是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若 ，则 的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．已知扇形的圆心角为120°，面积为，则扇形的弧长是（ ）
A．B．C．D．
8．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB=6cm，圆柱体部分的高BC=5cm，圆锥体部分的高CD=4cm，则这个陀螺的表面积是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．关于“圆的定义”，在我国古代就有记载，战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有“圆，一中同长也”的记载，这句话里的“中”字的意思可以理解为 ．
10．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接OC，OD，则∠COD＝ 度．
11．如图，在⊙O中，，AD⊥OC于点D，比较大小AB 2AD．（填入“＞”或“＜”或“＝”）．
12．已知⊙O的半径长为10cm，若点P在⊙O外，则线段OP的长度为 cm．（写出一个正确的值即可）
13．如图，AB是半圆O的直径，∠ABC＝40°，则∠D＝ .
14．一个扇形的圆心角为，弧长为，则此扇形的面积是 .
15．如图，圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为 cm．（结果用π表示）
16．如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，AB=4 ．若动点D在线段AC上(不与点A，C重合)，过点D作DE上AC交AB边于点E若点A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作⊙C，当DE= 时，⊙C与直线AB相切．
三、解答题
17．已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠C=40°，求∠E及∠AOC的度数．
18．如图，半圆ACB中，点D是的中点，点E在直径AB上，且AE＝AC，半径OD交CE于点F．
（1）求证：OF＝OE；
（2）若OF＝6，DF＝4，求CF的长．
19．如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若⊙O的半径为2，OP=4，求线段OM的最小值．
如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和是多少？弧长的和为多少?
21．如图所示，一个几何体是从高为4m，底面半径为3cm的圆柱中挖掉一个圆锥后得到的，圆锥的底面就是圆柱的上底面，圆锥的顶点在圆柱下底面的圆心上，求这个几何体的表面积．
参考答案
1． A
2． B
3． D
4． C
5． B
6． D
7． B
8． D
9． 中心（圆心）
10． 72
11． =
12． 11（答案不唯一）
13． 130°
14．
15． 12π
16． 或
17． 解：连接OD，
∵OC=OD，∠C=40°，
∴∠ODC=∠C=40°，
∵AB=2DE，OD=AB，
∴OD=DE，
∵∠ODC是△DOE的外角，
∴∠E=∠EOD=∠ODC=20°，
∵∠AOC是△COE的外角，
∴∠AOC=∠C+∠E=40°+20°=60°．
18． （1）证明：如图，连接BC，交OD于点G，
∵AB是半圆O的直径，
∴∠ACB＝90°，
∴AC⊥BC，
∵D是的中点，OD是半径，
∴OD⊥BC，
∴OD∥AC，
∴∠OFE＝∠ACE，
∵AE＝AC，
∴∠OEF＝∠ACE，
∴∠OFE＝∠OEF，
∴OF＝OE；
（2）解：∵OF＝6，DF＝4，
∴OE＝OF＝6，OA＝OB＝OD＝OF+DF＝10，
∴AC＝AE＝AO+OE＝16，AB＝20，
在Rt△ACB中，，
∵OD是半径且OD⊥BC，
∴BG＝CG＝6，
在Rt△OBG中，，
∴FG＝OG﹣OF＝2，
∴在Rt△CFG中，．
19． 解：设OP与O交于点N，连结MN，OQ，如图，
∵OP=4，ON=2，
∴N是OP的中点，
∵M为PQ的中点，
∴MN为△POQ的中位线，
∴MN= OQ= ×2=1，
∴点M在以N为圆心，1为半径的圆上，
当点M在ON上时，OM最小，最小值为1，
∴线段OM的最小值为1.
20． 解：三个扇形的半径都是2cm，根据扇形的面积公式S= ，
因而三个扇形的面积的和就是：三个圆心角的和× ，
而三个圆心角的和是180°，
∴图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和为180× =2πcm2.
弧长之和即为圆心角为180°，半径为2cm半圆的弧长，即 cm.
21． 解：底面周长是2×3π=6πcm，则内面的面积是 ×6π×5=15πcm2；
底面面积是：π×32=9πcm2；
侧面积是：6π×4=24πcm2，
则这个几何体的表面积是15π+9π+24π=48πcm2．