人教版（2024）六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）获奖教案及反思

这是一份人教版（2024）六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）获奖教案及反思，共1页。

单元名称
鸽巢问题
1.单元教材分析
鸽巢问题又称抽原理或鞋盒原理,这个原理最早是由dirichlet提出的。在数学问题中,有一美与“存在性”有关的问题，如任意367名学生中,一定存在两名学生在同一天过生日。在这类问题中,只需要确定某个物体(或某个人)的存在就可以了,并不需要指出是哪个物体(或哪个人),也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体(或人)找出来。这类问题依据的理论就是“鸽巢问题”。它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一,从这个原理出发,可以得出许多有趣的结果。
教材通过几个直观的例子,借助实际操作,向学生介绍了“鸽巢问题”。学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”,会用“鸽巢问题”解决问题,促进逻辑推理能力的发展。
例1教材借助把4支铅笔放进3个笔筒中的操作情景,介绍了一类简单的“鸽巢问题”,即把m个物体任意分别放进n个空抽屉里(m>n,n是非0自然数),那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。例2介绍的是另一种类型的“鸽果问题”,即把多于kn个物体任意放进n个空抽屉(k是整数),那么一定有一个抽屉中放进了至少(k+1)个物体。实际上,如果设定k=1,这类“鸽巢问题”就变成了例1的形式。因此,这两类“鸽巢问题”本质上是一致的,例1只是例2的一个特例。例3是“鸽巢问题”的具体应用,也是应用“鸽巢问题”进行逆向思维的一个典型例子。
2.单元教学目标
知识与技能：初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
数学思考与问题解决：经历“抽屉原理”的探究过程。
情感态度与价值观：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重点：经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“鸽巢问题”。
教学难点：理解“鸽巢问题”,能够应用“鸽巢问题”解决实际问题,对一些简单的实际问题加以“模型化”。