初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定图片ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定图片ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了SSS，边边边，△ACE，△ADB≌△ADC，BCED，△ACD，∴∠B＝∠C，∵AFCE，∴AECF等内容，欢迎下载使用。

1.掌握“边边边”公理，并熟练运用它证明两个三角形全等. 2.能运用“边边边”公理解决简单的实际问题. 3.经历探索三角形全等过程.
重点：应用“边边边”公理证明三角形全等. 难点：寻求三角形全等的条件.
阅读课本P35-37页内容，了解本节主要内容.
同学们知道，如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等，对应角也相等.反过来如果两个三角形的三条边对应相等，三个角对应相等，那么这两个三角形也就一定全等.是不是一定要满足这六个条件，才能保证三角形全等呢？条件能否少一些？
1.先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，B′C′＝BC，C′A′＝CA，把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？
探究：三角形全等的判定方法“边边边”
在△ABD和△ACD中， AB＝AC（已知）
AD＝AD（公共边）
BD＝CD（中点的定义），
∴△ABD≌△ACD（SSS）
例：如图,AB=ED,AC=EC，C是BD边上的中点,若∠A=35°,∠B=125°.求∠ACE的度数.
根据“边边边”定理可证△ABC≌△EDC，可得∠ACB＝∠ECD.在△ABC中，利用三角形内角和定理可求∠ACB＝180°-∠A-∠B＝20°，所以∠ECD＝20°.由平角的定义知∠ACE＝180°-∠ACB-∠ECD＝140°.
在△ABC中，∵∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，
∴∠ACB＝20°.在△ABC和△EDC中，
AB＝EDAC＝ECBC＝DC，
∴△ABC≌△EDC，∴∠ECD＝∠ACB＝20°.
又∵∠ACB＋∠ACE＋∠ECD＝180°，
∴∠ACE＝180°－20°－20°＝140°.
连接AD.在△ABD与△DCA中，
AB＝DCDB＝ACAD＝DA，
∴△ABD≌△DCA（SSS），
AD=CBDE=BFAE=CF，
∴△ADE≌△CBF（SSS）.
∴AF+EF=CE+EF
∵在△ADE和△CBF中