初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.3 积的乘方精品教学设计

这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.3 积的乘方精品教学设计，共4页。教案主要包含了教材分析，教学流程等内容，欢迎下载使用。

【教材分析】
【教学流程】
教
学
目
标
知识
技能
1.理解积的乘方的运算法则的探究过程．
2.掌握积的乘方运算法则，会用法则解决有关问题．
过程
方法
在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力，学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力．
情感
态度
在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美．
重点
积的乘方运算法则推导及其应用．
难点
积的乘方的运算法则推导及其逆运用．
环节
导 学 问 题
师 生 活 动
二次备课
情
境
引
入
【问题1】
1、（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示:同底数幂相乘，底数 ，指数 .
字母表示：am·an = ( m、n都是正整数)
(2)叙述幂的乘方法则 并用字母表示:幂的乘方，底数 ，指数 .
字母表示：(am)n= (m,n都是正整数）
2.计算下列各式：
, ,
, ,
3.已知一个正方体的棱长为cm，你能计算出它的体积是多少吗？
列出算式：
你会计算吗
教师出示问题.
学生独立完成第1题来回顾同底数幂的乘法与幂的乘方(防止与即将学习的积的乘方混淆).
学生完成第2题
学生交流、通过合作学习完成第3题
教师引入新课并板书课题:
14.1.3 积的乘方
自
主
探
究
合
作
交
流
自
主
探
究
合
作
交
流
【问题2】
1.计算与的值，你会发现什么？
2．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？
3．思考：
（其中为正整数）.
【分析】利用乘方的意义及乘法的交换律、结合律，同底数幂的乘法可得.
4.把你发现的规律用文字语言表达出来，再用符号语言表达.
【拓展】三个或三个以上的因式的积的乘方，也具有这一性质如
5.应用你发现的规律来解决前面提到的正方体体积计算问题．
解：V=（2×103）3
=？
答：它的体积是 cm3 .
6．积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？请验证你的想法.
.其中n为正整数.
例1：计算:
(1) (-2a)2 (2) (-5ab)3
(3) (xy2)2 (4) (-2xy3z2)4

=16x4y12z8
教师出示问题2.
学生先自主、再合作， 完成第1、2、3题，师生共同交流并归纳总结发现的规律.
教师板书：
公式的推导过程及法则.
学生应用所学，解决问题1的第5题（初步应用积的乘方）.
教师强调应用格式：
师生总结：
即：积的幂=幂的积；反过来，幂的积=积的幂.
学生尝试完成
组内讨论交流
两生板演作法并说明原因
解：(1)原式=(-2)2a2= 4a2
(2)原式=(-5)3a3b3=-125a3b3
(3)原式=x2(y2)2=x2y4
(4)原式=(-2)4x4(y3)4(z2)4
=16x4y12z8
尝
试
应
用
1.判断题：
2.计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
3. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
4、计算



(5)(－2xy2)6+(－3x2y4)3;
教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价
1、（1）错
（2）错
（3）错
（4）错
D；3、A
4、（1）8a6
（2）-125b3
（3）x2 y4
（4） 16x12
(5)原式=37x6y12
成
果
展
示
欣赏自我：本节课你学会了什么？
完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？
教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.
补
偿
提
高
5、用简便方法计算：(0.04)2016×[(-5)2016]2
教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价;强调公式的逆运用。
解： (0.04)2016×[(-5)2016]2
=(0.22)2016 × 54032
=(0.2)4032 × 54032
=(0.2 ×5)4032
=14032
=1
作
业
设
计
作业：
P144练习、 P148第1 、 2题
教师布置作业，提出具体要求
学生认定作业，课下独立完成