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    人教版八年级数学上册14.1.3《积的乘方》教案
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    初中数学人教版八年级上册14.1.3 积的乘方教案

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    这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.3 积的乘方教案,共4页。教案主要包含了教学目标,教学重点及难点,教学用具,相关资源,教学过程,课堂小结,板书设计等内容,欢迎下载使用。

    第十四章整式的乘法与因式分解

    14.1整式的乘法

    14.1.3积的乘方

    一、教学目标

    1.让学生理解性质中“把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘”的意义

    2.综合运用同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质进行计算

    二、教学重点及难点

    重点:理解并正确熟练运用积的乘方的运算性质.

    难点:积的乘方的运算性质的探索过程及其应用方法.

    三、教学用具

    电脑、多媒体、课件

    四、相关资源

    图片.

    五、教学过程

    )温故知新

    1同底数幂的乘法的运算性质:

    同底数幂相乘,底数不变,指数相加

    2幂的乘方的运算性质:

    幂的乘方,底数不变,指数相乘

    3问题:已知一个正方体的棱长为5a cm,你能计算出它的体积是多少吗?

    学生分析,并得出结论,该正方体的体积为

    思考:体积如何运算呢?

    设计意图:通过复习旧知,进一步巩固、理解同底数幂的乘法、幂的乘方;通过提出问题,引出本节课所要探究的内容.

    (二)探究新知

    1.探索等于多少?(鼓励学生大胆猜想)

    学生会出现以下几种结果:

    那到底谁的猜想是正确的呢?小组合作讨论(老师提示:根据乘方的意义和乘运算).

    师生共同得出结果:

    即:

    在上面的运算过程中用到了哪些运算定律?(乘法的交换律和结合律)

    2.填空:

    1

    即:

    让学生思考后再次完成填空.

    2

    即:

    于是我们得到:n是正整数).

    教师补充解释n是正整数的原因,并请学生用自己的语言概括该结论,最后师生共同用精炼的文字概括表述积的乘方的运算性质:

    积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.

    这个性质可推广到三个或三个以上因式的积的乘方的情况:n是正整数).

    设计意图:通过教师有意识的引导,让学生在现有知识的基础上开动脑筋、积极思考,推导出积的乘方的运算性质,这是理解性质、推导性质的关键,教师应对学生回答给予鼓励和肯定.

     

     

    例题解析

    【例】计算:

    1;(2;(3;(4

    解:1

    2

    3

    4

    设计意图:运用积的乘方、幂的乘方的性质进行计算,深刻理解每种运算的意义,在综合运算中避免互相混淆.

    【例2】化简求值

     

     

     

    解:

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    (四)课堂练习

    计算:

    1;(2;(3;(4

    解:1

    2

    3

    4

    设计意图:为学生提供演练机会,加强对积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法的运算性质理解及掌握.

    六、课堂小结

    1.积的乘方的运算性质:

    积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.

    2.比较积的乘方与幂的乘方、同底数幂的乘法的运算性质的区别,理解运算性质的实际意义,避免在混合运算中出现错误.

    设计意图:通过小结,使学生梳理本节所学内容,理解积的乘方的运算性质,掌握积的乘方与幂的乘方、同底数幂的乘法的运算性质的区别,理解运算性质的实际意义.

    本图片资源总结了积的乘方的意义及性质,适用于积的乘方的教学.若需使用,请插入图片【知识点解析】积的乘方.

     

    七、板书设计

    14.1.3   积的乘方

    积的乘方法则:积的乘方,等于把的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘

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