人教版八年级上册14.1.3 积的乘方教学设计

这是一份人教版八年级上册14.1.3 积的乘方教学设计，共3页。

能说出积的乘方法则和它用字母表达形式。
能正确熟练地进行积的乘方的运算。
同底数幂乘除、幂的乘方与积的乘方的混合运算。
学情分析：
鼓励学生运用独立思考、相互交流和总结归纳的学习方法真正掌握本节课的关键----熟练运用已学的幂的三个运算性质，深刻理解每种运算的意义，在综合运算中避免互相混淆。同时，现代化多媒体教学手段的辅助应用，将大大丰富了教学内容，激发学生学习兴趣，培养良好的学习习惯。
重点：理解并正确熟练运用积的乘方的运算性质
难点：积的乘方的运算性质的探索过程及其应用方法
教学过程：
活动1：
温故知新导入：填空：1. =_____,依据________________.
2. =____,依据____________________.
3. 若,,则=____.
4. =_____,依据___________________.
5. =____,=____.
活动2：
自主学习，探究新知
[思考】若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？它的体积应是V=
这个结果是幂的乘方形式吗？
如果不是，那么形如这样积的乘方如何运算呢？能不能找到一个适合这种运算的方法？
首先，我们来回顾一下乘方的意义：__________________________________
然后做下面的题目：
1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？
（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a( )b( )
（2）（ab）3=______ =_________ =a( )b( )
（3）（ab）n=______ =______ =a( )b( )（n是正整数）
2．把你发现的规律用文字语言表述，再用符号语言表达．
3．解决前面提到的正方体体积计算问题．（小组合作出成果）
4．积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？请验证你的想法．
（1）积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积．
即（ab）n= （n为正整数）．
（2）三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．
即（abc）n= n为正整数）．
（3）积的乘方法则也可以逆用．
即an·bn= ，an·bn·cn= （n为正整数）．
活动3：
展示反馈：（5分钟后，小组3号黑板展示）
计算：（1）； （2）； （3） （4）；
活动4：
当堂检测1：（小组4号展示）
判断：
(1)（ ） (2) （ ）
(3) （ ） (4) （ ）
（5） （ ）
当堂检测2：（小组2号展示）
计算下列各题：
（1） （2） （3）(2)1999·(-)1999
（4） （5）
活动5：
拓展延伸：（小组1号展示）
1、若(anbm)3=a9b12，则m、n的值分别是 .
2、若(an＋1b)3=a9b3，则n= .
3、已知， 求的值