初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.3 积的乘方教案设计

这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.3 积的乘方教案设计，共3页。教案主要包含了探究新知，例题解析，基础巩固，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

14.1.3 积的乘方
学习
目标
1.经历探索积的乘方的过程，掌握积的乘方的运算法则
2.能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简
3.掌握转化的数学思想，提高学生应用数学的意识和能力
教 学 过 程
回顾旧知
1.计算:
(1) 10×102× 103 =______ ； (2) (x5)2=_________.
2. (1)同底数幂的乘法 ：am·an= ( m，n都是正整数).
(2)幂的乘方：(am)n= (m,n都是正整数).
二、探究新知
1、问题1：下列两题有什么特点？
（1）(ab)² （2）（ab)³
2、问题2：根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行计算
3、猜想结论：(ab)n=anbn (n为正整数)
4、证明、得出结论：积的乘方,等于把积的每一个因式分别_____，再把所得的幂________.
思考：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
(abc)n = anbncn (n为正整数)
三、例题解析
例1：利用积的乘方进行运算
(2a)3 (2)(–5b)3 (3)(xy2)2 (4)(–2x3)4.

练习1：计算 (1)(–5ab)3； (2)–(3x2y)2；

(3)(–3ab2c3)3； (4)(–xmy3m)2.

练习2：思考如何简便计算(0.04)2004×[(–5)2004]2?
例2：《课堂练习》P52例2
练习3：《课堂练习》P52变式1/2
方法点拨：
①逆用积的乘方公式an·bn＝(ab)n，要灵活运用，对于不符合公式的形式，要通过恒等变形，转化为公式的形式．
②一般转化为底数乘积是一个正整数,再进行幂的计算较简便.
四、基础巩固
1.计算 (–x2y)2的结果是( )
A．x4y2 B．–x4y2 C．x2y2 D．–x2y2
2.下列运算正确的是( )
A. x•x2=x2 B. (xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4
3.计算：(1)(ab)8 (2)(2m)3 (3)(–xy)5;

(4)(5ab2)3 (5)(2×102)2 (6)(–3×103)3.
(1)2(x3)2·x3–(3x3)3+(5x)2·x7; (2)(3xy2)2+(–4xy3) · (–xy) ;
(3)(–2x3)3·(x2)2
五、拓展延伸：如果(an•bm•b)3=a9b15,求m, n的值.
作业
设计
课后反思