初中数学人教版八年级上册14.1.3 积的乘方优秀当堂达标检测题

专训14.1.4.3 整式除法+整式四则混合运算

一、单选题

1．下列计算正确的是（    ）

A．a3÷a2=a B．a6÷a2=a3 C．a6-a2=a4 D．a3-a2=a

2．下列计算正确的是（　　）

A．a3•a3＝2a3 B．3a3﹣a3＝2a6

C．a6÷a3＝a2 D．（﹣2a3）2＝4a6

3．下面计算正确的是 （   ）

A． B． C． D．

4．计算（－2a3）2÷a2的结果是（   ）

A．4a3 B．4a4 C．－2a4 D．－2a3

5．下列计算正确的是（　　）

A．x2÷x2＝0 B．（x3y）2＝x6y2

C．2m2+4m3＝6m5 D．a2•a3＝a6

6．下列算式中正确的是（　　）

A．m3+m2＝m5 B．m3•m2＝m6 C．m3÷m2＝m D．（m3）2＝m5

7．已知3m＝4，32m﹣n＝2，若9n＝x，则x的值为（　　）

A．64 B．8 C．2 D．

8．已知，，则的值为（    ）

A． B． C． D．-17

9．若，，则的值为（    ）．

A． B． C． D．

10．当时，代数式的值是（    ）

A． B． C． D．

11．计算：(16a3﹣12a2+4a)÷(-4a)等于（   ）

A．﹣4a2+3a B．4a2﹣3a C．4a2﹣3a+1 D．﹣4a2+3a﹣1

12．下列结论：①a（b+c）＝ab+ac；②a（b﹣c）＝ab﹣ac；③a5÷a2×a＝a3；④（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0）．其中一定成立的是（　　）

A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．②③④

13．一个长方形的面积是15x3y5﹣10x4y4＋20x3y2，一边长是5x3y2，则它的另一边长是（    ）

A．2y3﹣3xy2＋4 B．3y3﹣2xy2＋4 C．3y3＋2xy2＋4 D．2xy2﹣3y3＋4

14．一个长方形的面积为，它的长为，则周长为（    ）

A． B． C． D．

15．已知长方形的面积为，其中一边长为2a，则它的另外一边长为（    ）

A． B． C． D．

16．下列计算中错误的是（    ）

A． B．

C． D．

17．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号．如记，已知，则m的值是（   ）

A．-40 B．20 C．-24 D．-20

二、填空题

18．（1）________；（2）________；

（3）________；（4）________；

（5）________．

19．若3x＝5，3y＝4，9z＝2，则32x+y﹣4z的值为_____．

20．已知，，则______．

21．如果3a＝5，3b＝10，那么9a﹣b的值为_____．

22．（1）________；

（2）________．

三、解答题

23．已知：，，求的值．

24．已知：，，求：

（1）的值；

（2）的值．

25．化简：．

26．计算：

（1）；       

（2）；

（3）．

27．先化简，再求值：，其中，．

28．先化简，再求值：，其中，．

29．先化简，再求值：，其中，．

30．先化简，再求值

，其中，．

31．我们规定一种新定义：若A﹣B＝6，则称A与B是关于6的“美妙数”．由2x＋1﹣（2x﹣5）＝2x＋1﹣2x＋5＝6，可知2x＋1与2x﹣5是关于6的“美妙数”．

（1）5与　   　是关于6的“美妙数”，　   　与x﹣10是关于6的“美妙数”，（x﹣1）（x＋2）与　   　是关于6的“美妙数”．

（2）若M＝x（2x﹣3）﹣1与N＝（x＋3）（2x﹣1）是关于6的“美妙数”，求x的值．

32．一张如图①的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图②，铁盒底面长方形的长是，宽是，这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．

（1）请用a的代数式表示图①中原长方形铁皮的面积；

（2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为，则油漆这个铁盒需要多少钱（用a的代数式表示）？

（3）是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由．