初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.3 积的乘方优秀学案设计

这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.3 积的乘方优秀学案设计，共4页。学案主要包含了学习目标，课前预习，学习探究，课后练习，参考答案等内容，欢迎下载使用。

1．理解并掌握积的乘方的运算性质。
2．探索积的乘方的过程。
3. 掌握运用积的乘方运算性质进行计算。
【课前预习】
1．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算中，计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．a3•a2＝a6B．2a（3a﹣1）＝6a2﹣1
C．x3+x3＝2x3D．（3a2）2＝6a4
5．已知，，，那么、、之间满足的等量关系是（ ）
A．B．C．D．
【学习探究】
自主学习
阅读课本，完成下列问题
1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示：
同底数幂相乘， 不变，指数 .用字母表示：
（m、n都是正整数）.
2、叙述幂的乘方法则并用字母表示：
幂的乘方， 不变，指数 .用字母表示：
（m、n都是正整数）.
3、计算：a·a6 = xm·x3m+1= （-）3×（）6=
4、计算：（x2）5= －（a2）7= －（as）3=
5、问题：已知一个正方体的棱长为2×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？（怎样列式？如何计算?）
6、计算（请观察比较）
①=______________；=___________________ ；
②=______________；=____________________；
③=_______________；__________________；
请观察比较上面三个问题中的每两个式子有什么特点？___________________.
归纳：积的乘方：_____________________________________。
可以表示为：_________________________（n为正整数）
逆运算表示为：________________________（n为正整数）
7、运用积的乘方运算法则进行运算
（1） （2） （3） （4）
互学探究
问题1 ：请同学们做如下运算：
（1）28×28 （2）52×53 （3）102×105
（4）a3·a3 （5）（ ）·28=216
（6）（ ）·53=55 （7）（ ）·105=107
问题2、已知2m=3，2n=22，则22m+n的值是多少
问题3：
1.填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？
（1） (ab)2=(ab)·(ab)=(aa)·(bb)=
（2）(ab)3＝ ＝ ＝a( )b( )
（3）(ab)4= = =
（4）(ab)n＝ ＝ ＝a( )b( ) （其中是正整数）
（5）归纳总结得出结论：
（ab）n==a( )b( ) （n是正整数）．
2.总结法则：积的乘方公式：(ab)n ＝ （n为正整数）文字语言： .
3.如果是三个或三个以上几个数的积的乘方，这个运算性质还适用吗？
如：（abc）n ＝ .
4.在运用积的乘方运算时，应注意的问题:积的乘方运算对于三个或三个以上几个数的积的乘方运算 ，即：（abc）n ＝ a nbn cn ；在运用积的乘方运算性质时，①要注意结果的符号；②要注意积中的每一项都要进行乘方，不要掉项.
例1、计算
（1）（2a）3 （2）（-5b）3 （3）（xy2）2 （4）（-2x3）4
例2计算：
（1） （2） （3）
【课后练习】
1．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．计算的结果是( )
A．B．C．D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6B．（x3）3＝x6C．x5+x5＝x10D．（xy3）2＝x2y6
6．已知，则＝__________
7．计算：（﹣3a3）2＝______．
8．计算的结果等于________．
9．已知a，b满足，当且时，b的取值范围是_____．
10．若，，则_________．
【参考答案】
【课前预习】
1．D 2．D 3．D 4．C 5．D
【课后练习】
1．B 2．C 3．C 4．C 5．D
6．576
7．9a6
8．
9．或
10．±6