初中数学14.1.3 积的乘方教案

课题

14.1.3积的乘方

第3课时

总第42课时

教学目标

知识与技能：理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．

过程与方法：经历探索积的乘方的运发展推理能力和有条理的表达能力．学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力．

情感态度与价值观：让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力．

重点

积的乘方运算法则及其应用；

教具

三角尺

难点

幂的运算法则的灵活运用．

学具

三角尺

教师活动

学生活动

前

置

性

学

习

教师抽查学生的前置性作业的完成情况，并听取各小组组长的汇报。

学生展示前置性作业，小组长批改，并向老师汇报作业中存在的问题。

小

组

合

作

学

习

1.问题：已知一个正方体的棱长为2×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？

2.提问：体积应是V=（2×103）3cm3 ，结果是幂的乘方形式吗？

3..填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？

（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a(  )b(  )

（2）（ab）3=__=__=a(  )b(  )（3）（ab）n=__=__=a(  )b(  )（n是正整数）

4. 计算:（1）（2a）3  （2）（-5b）3 （3）（xy2）2  （4）（-2x3）4

小组内个人展示先学成果，相互交流，明确答案。

对疑难问题，小组内共同讨论完成。

提出质疑，组长解答。

汇

报

交

流

教师指导学生归纳总结，并适时点拨、评价。

1.积的乘方：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积．

（ab）n=an·bn（n是正整数）．

2．积的乘方法则可以进行逆运算．即：

  an·bn=（ab）n（n为正整数）

3.结论：同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．

各小组代表汇报小组合作学习成果，并讨论各小组提出的疑难问题。

班级集体讨论给出各种解决方案．师生共同解决疑难，记录要点。

 巩

固

拓

展

练习：

1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

(1)(3cd)3=9c3d3;       (     )  改正：______________

(2)(-3a3)2= -9a6;       (     )  改正：______________

(3)(-2x3y)3= -8x6y3;    (     )  改正：______________

(4)(-ab2)2= a2b4.       (     )  改正：______________

2.计算:

(1) －4xy2·(xy2)2·(－2x2)3；

(2) (－a3b6)2＋(－a2b4)3；

3.如果（an•bm•b)3=a9b15,求m, n的值.

小结：

   本节课你有何收获？

学生独立完成练习，小组长批改，小组内纠正。

    个别学生总结收获，相互补充,让全班学生更加明确本节课的知识点。

 作

业

布

置

课后作业：  P33   1  ，2

前置性作业设计：

1.问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?

2.计算：(1)2c5·5c2；(2)(-5a2b3)·(-4b2c)

板书预设

           14.1.3积的乘方

积的乘方：把积的每一个       例3

因式分别乘方，再把所得

的幂相乘，也就是说积的

乘方等于幂的乘积．

（ab）n=an·bn（n是正整数）．

教导处（教研组）审阅意见