初中数学沪科版九年级上册22.2 相似三角形的判定背景图课件ppt

这是一份初中数学沪科版九年级上册22.2 相似三角形的判定背景图课件ppt，共14页。

1.(教材变式·P82T3)已知△ABC的三边长分别为7.5,9和10.5, △DEF的一边长为5,当△DEF的另外两边长是下列哪一组 时,这两个三角形相似(M9122005)(　    )A.4,5　　　　B.5,6　　　　C.6,7　　　　D.7,8
解析　当△DEF的另外两边长为6,7时,   ,∴两个三角形相似.
2.(2024安徽合肥四十七中期中)如图,小正方形的边长均为1, 则下列四个选项中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是  (　    )  A　    B　　　　　   C D
解析　已知给出的△ABC的各边长分别为 、2、 ,选项A中的三角形的各边长分别为1、 、 ,与△ABC的各边对应成比例,所以两个三角形相似,相似比为 = = = ,故选A.
3.在△ABC和△DEF中,如果AB=4,BC=3,AC=6,DE=2.4,EF= 1.2,FD=1.6,那么这两个三角形　　　    (填“相似”或“不 相似”),理由是　　　　　　　　　　　　　　　    .
三边对应成比例的两个三角形相似
解析　因为AB=4,BC=3,AC=6,DE=2.4,EF=1.2,FD=1.6,所以  = = , = = , = = ,所以 = = ,所以这两个三角形相似,根据是“三边对应成比例的两个三角形 相似”.
4.要判定△ABC∽△A'B'C',已知 = ,还要添加一个条件:　　　　　　    (填角的关系)或　　　      (填边的关系).(M9122005)   
解析　当 = ,∠B=∠B'时,根据“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”可证明两个三角形相似;当  = = 时,根据“三边对应成比例的两个三角形相似”可证明两个三角形相似.
5.(一题多解)如图,∠APD=90°,AP=PB=BC=CD.求证:△ABC ∽△DBA.(M9122005) 
解析    证明　解法一:设AP=PB=BC=CD=a,∵∠APD=90°, ∴AB= a,AC= a,AD= a,BD=2a.∵ = = , = = , = = ,∴ = = ,∴△ABC∽△DBA.解法二:设AP=PB=BC=CD=a,∵∠APD=90°,∴AB= a,BD=2a.∵ = = , = = ,∴ = .
∵∠ABC=∠DBA,∴△ABC∽△DBA.
6.(2024安徽滁州明光期中,18, )如图所示的是边长为1的小正方形组成的网格,△ABC的顶点都在格点上.(M9122005)(1)在边AB上找出一点P,连接PC,使得△BCP∽△BAC;(2)利用“三边对应成比例的两个三角形相似”证明(1)中的 结论. 
解析    (1)∵网格是由边长为1的小正方形组成的,∴BC= = ,AB=5,∵△BCP∽△BAC,∴ = = ,∴BP=1,则P点的位置如图所示. (2)证明:如图,∵网格是由边长为1的小正方形组成的,
7.(几何直观)如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,△ ABC和△DEF的顶点都在格点上,P1,P2,P3,P4,P5是△DEF边上 的5个格点,请按要求完成下列各题.(M9122005)(1)试证明△ABC为直角三角形;(2)判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由;(3)在图中画一个三角形,使它的三个顶点为点P1,P2,P3,P4,P5中 的3个,并且与△ABC相似.(要求:不写作法,给出证明)
解析    (1)∵小正方形的边长为1,∴AB2=20,AC2=5,BC2=25, ∴AB2+AC2=BC2,∴△ABC为直角三角形,且∠BAC=90°.(2)△ABC和△DEF相似.由(1)中数据得AB=2 ,AC= ,BC=5,由题图知DE=4 ,DF=2 ,EF=2 ,∴ = = = ,∴△ABC∽△DEF.