初中数学第22章 相似形22.2 相似三角形的判定第3课时课后测评

这是一份初中数学第22章 相似形22.2 相似三角形的判定第3课时课后测评，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.在三角形纸片ABC中,AB=8,BC=4,AC=6,按下列方法沿虚线剪下,能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是( )





2.如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,且AD∶AC=1∶3,AE=BE,则有 ( )





A.△AED∽△BED B.△AED∽△CBD


C.△AED∽△ABD D.△BAD∽△BCD


3.已知如图所示的△ABC,则下列图中与△ABC相似的是( )








4.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,下列条件中不能得出△AED∽△ABC的是( )





A.∠AED=∠ABCB.∠ADE=∠ACB


C.ADAC=EDBCD.ADAC=AEAB


5.如图,在▱ABCD中,AB=10,AD=6,E是AD的中点,在AB上取一点F,使△CBF∽△CDE,则BF的长是 ( )





A.8.2B.6.4C.5D.1.8


6.在下列4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是( )





7.如图,在△ABC中,AB=7 cm,AC=4 cm.点D从B点以2 cm/s的速度向点A移动,点E从A点以1 cm/s的速度向点C移动.若D,E同时出发,同时停止,则经过多少时间△ADE与△ABC相似 ( )





A.2815 sB.73 s


C.2815 s或4918 sD.73 s或4918 s


二、填空题


8.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(8,0)和点B(0,6),C是AB的中点,点P在折线AOB上,直线CP截△AOB所得的三角形与△AOB相似,那么点P的坐标是 .





9.如图,已知△ABC,△DCE,△FEG,△HGI是四个全等的等腰三角形,底边BC,CE,EG,GI在同一条直线上,且AB=2,BC=1,连接AI,交FG于点Q,则QI= .





10.如图,在△ABC和△ADE中,ABBC=AEED,要使△ABC与△ADE相似,还需要添加一个条件,则这个条件是 .





11.如图,AB·AD=AC·AE,∠B=30°,则∠E= .





12.如图所示,在△ABC与△ADE中,AD·AC=AB·AE,要使△ABC与△ADE相似,还需要添加一个条件,这个条件是 .(只加一个即可)





三、解答题


13.如图,D是△ABC的边AB上的一点,BD=43,AB=3,BC=2.△BCD与△BAC相似吗?请说明理由.























14.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,∠AED=∠B,射线AG分别交线段DE,BC于点F,G,且ADAC=DFCG.





(1)求证:△ADF∽△ACG;


(2)若ADAC=12,求AFFG的值.


























15.如图,在4×4的正方形网格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.





(1)填空:∠ABC= ,BC= ;


(2)判定△ABC与△DEF是否相似?























16.如图,已知∠DAB=∠ECB,∠ABD=∠CBE.试说明:△ABC∽△DBE.














17.如图1,在矩形ABCD中,AB=2,BC=5,BP=1,∠MPN=90°,将∠MPN绕点P从PB处开始按顺时针方向旋转,PM交边AB(或边AD)于点E,PN交边AD(或边CD)于点F,当PN旋转至PC处时,∠MPN的旋转随即停止.


(1)特殊情形:如图2,发现当PM过点A时,PN也恰好过点D.此时,△ABP △PCD.(填“≌”或“∽”)


(2)类比探究:如图3,在旋转过程中,PEPF的值是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.








参考答案


一、选择题


二、填空题


8. (0,3)或74,0或(4,0)


9. 43 【提示】作AM⊥BC于点M.在△ABC中,易得AM=AB2-BM2=154,在Rt△AMI中,可得AI=4.易知△IQG∽△IAC,得QIGI=AICI,得QI=43.


10. ∠B=∠E(答案不唯一)


11. 30°


12. ∠DAE=∠BAC(或∠DAB=∠EAC)


三、解答题


13.解:△BCD∽△BAC.


理由:∵BD=43,AB=3,BC=2,


∴BDBC=432=23,BCBA=23,∴BDBC=BCBA.


又∵∠DBC=∠CBA,


∴△BCD∽△BAC.


14.解:(1)∵∠AED=∠B,∠DAE=∠CAB,∴∠ADF=∠C.


∵ADAC=DFCG,∴△ADF∽△ACG.


(2)∵△ADF∽△ACG,∴ADAC=AFAG.


又∵ADAC=12,∴AFAG=12,∴AFFG=1.


15.(1) 135° 22


解:(2)相似.


由图知∠DEF=135°,∠ABC=135°,


∴∠ABC=∠DEF.


∵AB=2,DE=2,∴ABDE=22=2.


又∵BC=22,EF=2,∴BCEF=222=2,


∴ABDE=BCEF=2,∴△ABC∽△DEF.


16.解:在△ABD和△CBE中,


∵∠DAB=∠ECB,∠ABD=∠CBE,


∴△ABD∽△CBE,∴ABBC=BDBE,即ABDB=BCBE.


∵∠ABC=∠ABD+∠DBC,∠DBE=∠DBC+∠CBE,∠ABD=∠CBE,∴∠ABC=∠DBE.


在△ABC和△DBE中,


∵∠ABC=∠DBE,ABDB=BCBE,


∴△ABC∽△DBE.


17.解: (1) ∽


(2)PEPF的值为定值.


过点F作FG⊥BC于点G,∴FG=2.


∵∠MPN=90°,∴∠EPB+∠FPG=90°.


∵∠B=90°,∴∠EPB+∠BEP=90°,


∴∠BEP=∠FPG.


∵∠B=∠PGF=90°,∴△EBP∽△PGF,


∴PEPF=BPFG=12.


题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
D
B
C
C
D
B
C