初中数学沪科版九年级上册22.2 相似三角形的判定第1课时课后练习题

这是一份初中数学沪科版九年级上册22.2 相似三角形的判定第1课时课后练习题，共6页。试卷主要包含了2　相似三角形的判定，3 m B，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

第1课时 平行线与相似三角形


一、选择题


1.如图,利用标杆BE测量建筑物的高度.已知标杆BE的高为1.2 m,测得AB=1.6 m,BC=12.4 m,则建筑物CD的高是 ( )





A.9.3 m B.10.5 mC.12.4 m D.14 m


2.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,则下列结论: ①BC=2DE; ②△ADE∽△ABC;③ADAE=ABAC.其中正确的结论有( )





A.①②B.①③C.②③D.①②③


3.下列说法正确的是( )


A.相似三角形一定全等


B.不相似的三角形不一定全等


C.全等三角形不一定是相似三角形


D.全等三角形一定是相似三角形


4.如图,点F在平行四边形ABCD的边AB上,射线CF交


DA的延长线于点E.在不添加辅助线的情况下,与△AEF相似的三角形有( )





A.0个B.1个C.2个D.3个


5.如图,BC与AD相交于点O,且AB∥CD.若OB=13BC,AB=4,则CD的长为( )





A.6B.8


C.9D.12


6.如图,△ABC经平移得到△DEF,AC,DE相交于点G,则图中共有相似三角形( )





A.3对B.4对


C.5对D.6对


7.如图,在▱ABCD中,点E在AD上,EC交对角线BD于点F,AE∶ED=2∶1,则EF∶FC等于( )





A.1∶1B.1∶2


C.1∶3D.2∶3


8.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,点E,F分别在边AB,AC上,且EF∥BC,交AD于点G,则图中相似的三角形共有( )





A.5对B.6对


C.7对D.8对


9.如图,AD是△ABC的中线,点E在AD上,AD=4DE,连接BE并延长,交AC于点F,则AF∶FC的值是( )





A.3∶2B.4∶3


C.2∶1D.2∶3


二、填空题


10.如图,在△ABC中,DE∥BC,ADAB=13,DE=6,则BC的长是 .





11.如图,已知AB∥CD.若ABCD=14,则OAOC= .





12.如图,已知点D,E分别在△ABC的边AC,AB上,△ADE∽△ABC,AD=6,DC=2,AE=4,EB=8,则△ABC与△ADE的相似比是 ,△ADE与△ABC的相似比是 .





13.如图,在△ABC中,DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E.若AD=3,DB=2,BC=6,则DE的长为 .





14.如图所示是测量河宽的示意图,AE与BC相交于点D,∠B=∠C=90°,测得BD=120 m,DC=60 m,EC=50 m,求得河宽AB= m.





15.如图,已知AB∥GH∥CD,点H在BC上,AC与BD相交于点G.若AB=2,CD=3,则GH的长为 .





三、解答题


16.如图,已知AD∥BC,EF∥AB.求证:△AOD∽△FEC.











17.如图,在△ABC中,FG∥DE∥BC,且BD=DF=FA.求证:DE+FG=BC.

















18.如图,已知AB,CD,EF都与BD垂直,垂足分别为B,D,F,且AB=1,CD=3,求EF的长.




















19.如图,过△ABC的边BC的中点D任作一条直线交AC于点Q,交AB的延长线于点P,作AE∥BC交DQ的延长线于点E.求证:PD·EQ=DQ·PE.














20.如图,点M,N分别在△ABC的边AB,AC上,MN∥BC.过顶点A作BC的平行线PQ分别交CM和BN的延长线于点P和点Q.试判断线段AP与AQ之间的数量关系,并说明理由.








参考答案


一、选择题


二、填空题


10. 18


11. 14


12. 2 12


13. 185


14. 100


15. 65


三、解答题


16.略


17.证明:∵FG∥BC,∴△AFG∽△ABC,


∴FGBC=AFAB.


又∵BD=DF=AF,∴AFAB=13,即FG=13BC.


∵DE∥BC,∴DEBC=ADAB=23,即DE=23BC,


∴DE+FG=23BC+13BC=BC.


18.解:∵AB,CD都与BD垂直,∴AB∥CD,


∴△ABE∽△DCE,∴ABDC=AEDE=13,∴DE=3AE.


同理△DEF∽△DAB,∴DEDA=EFAB=34,∴EF=34.


19.证明:∵AE∥BC,


∴△PBD∽△PAE,△DCQ∽△EAQ,


∴PDPE=BDAE,DQEQ=CDAE.


∵D为BC的中点,∴BD=CD,


∴PDPE=DQEQ,∴PD·EQ=DQ·PE.


20.解:AP=AQ.


理由:∵MN∥BC,PQ∥BC,∴PQ∥MN∥BC,


∴BMBA=CNCA.


∵MN∥AQ,∴△BMN∽△BAQ,∴BMBA=MNAQ,同理CNCA=MNAP,∴MNAQ=MNAP,∴AP=AQ.


题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
B
D
D
C
B
D
C
C
A